Représentation vectorielle de la vitesse et de l’aécélération
variations
dela
vitesse sont’a1 dt1, a2 dt2, a3'dt3, . . . , où a1,a2,a3, . . .
sont
les valeurs
de lacceleratmn dans chaque mtervalle de temps, et la variation totale
,
de Vitesse 0 — 00 entre to et t est la somme des différentes variations, soit
,
'
.
Variation de vitesse : v —— vo : al (l + @ (1462 + (13 (g, + - - '
t
_
.
=Za,—dt,—=/
ddt.
.
z:
t°
‘
.
On peut aussi relier l’accélération à la position en combinant les Eqs. (5.2) et (5.5),
’
ce qui donne
'
_
-
'
a _ @
_
d
dx
»
'
‘
dt
dt
dt
'
ou
_
‘
'
a = __ .
_
.
_
—
<57>
_
Une autre relation importante entre la position et la vitesse peut être obtenue de
la manière suivante. A partir de l’Eq. (5.5) nous écrivons du = a dt. Quand nous multi-'
‘
plienä le membre de gauche decette équation par le membre de gauche
(5,2) et
faisons de même pour les membres de droite, nous avons
_
_
_
…
__
'
‘
vdv=adt
——
=adx:
__
'
'
:rv
En intégrant, nous obtenons
‘
'
_
_
,_
,
.
-
170
7
…
—_
, —
.
_
__
*
,
',j ;
'
_
%v2.—%vâ=_./
adx;
'.
";
' _
(5-8)'
.
Cette équation est
pour
vitesse, quand 0nCOÏmaI‘
«
la relation entre x eta,
calculer lîintégrale du membre de droite
leesystème
(m… = m s—2; qut11tn dun mdntl v1tetd
“mètre par sebôdc‘eenuneseconde avçcunèacceleraüonconstanteLaccelerat10npeut
‘ …
-
aussi s’eXprirxrer avecd’autresunlœs,œuesque(ml/MVS
…
_
.5t-4“ “Representatwwv;eCtorwllex der…lgamtesse
= '
'.
…
_
;
.
,
_<
, .ÏJ°Ÿ:
'- '
'
Ü
“!‘ mouvement _,rectzhg‘ne ; iÏ-"i. …
Ï
î
‘
La ' Vitesse
mouvement rect1hge SeÏ representeparun vecteurd€{ntlalmgueur . ‘
.,
.
_
estdonneeparl’Eq(52)etdontladuectmncommdeaveccelledumouvement(g ? 3