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Mouvement rectiligne: vitesse
93
soit | v | . Sa valeur moyenne n’a généralement pas la même Valeur que la moyenne de
vitesse algébrique.
Il est important également de ne pas cônfondre le « déplacement »
x '" x0 pendantle‘ temps t ‘" tu» avec la « diStanœ # parcourue pendant le même temps.
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On calcule le déplacement au moyen de l’Eq. (5.3), mais on obtient la distance par
t
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1,0 |v] dt. Par exemple, en allant de la mlle A a la V1llG B, qui esta 100 km & l’est de
A, un conducteur peut d’abord aller à la ville C, qui est à 50 km à l’oueSt de A, puis
faire alors demi—tour
et aller en B. La distance parcourue a été de 200 km, mais le
déplacement n’est que de 100 km. Si le déplacement se fait en 4 heures,la vitesse moyenne.
est 200 km/4hr = 50 km hr_1, mais la vitesse moyenne algébrique est de 100 lun/4hr =
25kmhr—l.
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.
Dans le système d’unités MKSC, la vitesse s’exprime en mètres par seconde ou
m s_ 1, ce qui est la vitesse d’un corps se déplaçant d’un metre en une seconde, à vitesse
constante. Bien entendu, on peut auSsi eXprimer la viteSse avec n’importe quelle c‘orribi_
maison d’unités d’espace et de temps, telle que‘km par heure, “pieds par minute, etc.
EXEMPLE 5.1.
Un particule se déplace le long de l’axe des X de telle Sorte que sa position à
chaque instant est donnée par x = 5t2 + 1, où x est en mètres et t en secondes. Calculer sa
vitesse moyenne dans l’intervalle de temps compris entre (a) 2 s et 3 s, (b) 2 s et2,Ls, (c) 2 s
'
et 2,001 s, (d) 2 s et 2,00001 s. Calculer aussi la vitesse instantanée à 2 s.
'
Solution: nous posons to = 2 s, qui est une donnée commune à tout le problêine.,En utilisant
x = 5152 + 1, nous avons 950 = 5(2)2 + 1 = 21 m. Donc, pour chaque question, Ax = x — xo =
_
(a) Pour
t = 3 s, nous avons
ls, x _= 5(3)3 + 1 = 46m,etA=x = 46m —' 21m ,=£25 m,
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