100
valeurs (U /f) de la partie curviligne de la courbe et des valeurs de (@m — 9l)/KS*
à la fin de cette
même
en
fonction des valeurs de (]). L'auteur publie ces tables de correction qui ne sont pas
reproduites ici, le cas n'étant pas fréquent ; de toute manière les processus de calcul sont les mêmes.
21312.2
-
Les modèles basés sur des formules théoriques
'
2275'-H 1133115; 117, 211:
295
'
REF.
S‘opposant aux méthodes plus traditionnelles exposées ci—dessus, les modèles mathéma—
tiques dérivent de l‘équation fondamentale de la conduction de la chaleur. Ils se prêtent à l'étude de
l‘évolution des éléments constitutifs de la conserve sous l‘action de la chaleur, de même qu'à l‘étude
des effets aux très hautes températures (procédés HTST). Par exemple la dégradation d'un nutriment
peut, le plus souvent, être exprimée par une équation cinétique du type relation d'ARRHENIUS en
fonction de la température. il suffit d‘intégrer cette équation a celle de la destruction thermique des
microorganismes, dans le modèle général, parce qu'elle a la même
La plupart des formules
théoriques ou des modèles mathématiques peuvent rendre plus de services exploratoires (ou spéculatifs)
que les méthodes empiriques ; malheureusement elles imposent des hypothèses de travail qui en limitent
l'application pratique : par exemple dans le cas qui nous intéresse le modèle doit concerner une seule
espèce bactérienne à détruire, des propriétés thermiques constantes, un transfert de chaleur stric—
tement par conduction, une symétrie du récipient (le plus souvent la boîte cylindrique), absence de
mélange des constituants...
Il y a plus de 30 ans GILLESPYHZZ’
117
présentait une méthode arithmétique de
calcul basée sur l'évolution de la température au pointcritique d‘une boîte cylindrique en utilisant une
résolution analytique d‘une équation de transfert par conduction avec comme postulats : 90 uniforme et
constante, propriétés thermophysiques de la denrée indépendantes du site et de la température,
température de la surface du produit identique à celle du milieu environnant à tout moment, pas
d‘espace vide dans la boîte… En partant de ces postulats, bien des formules de transfert par conduction
en cylindre fini ont été publiées depuis, toutefois, peu d‘entre elles sont applicables à l'estimation d'un
traitement thermique. Ainsi les formules théoriques ne peuvent pas être utilisées lorsque les relations
entre température de surface du produit et durée du traitement sont complexes. HAYAKAWA115 admet
cinq cas de relations entre températures de surface du produit (€) et durée de traitement (t), choisis
en
fonction de leur fréquence dans l‘industrie. L'auteur propose8 une solution générale (à l'aide des
équations de HANKEL, de FOURIER et de LA PLACE) a partir de laquelle il obtient les cinq courbes (et
formules) indiquées, pour mémoire, (fig. 57). My a des augmentations et diminutions de températures
dans les deux premiers cas ; dans le 3èmebn suppose que les températures de stérilisation et de
refroidissement sont immédiatement atteintes. Le 4ème cas pourrait éventuellement représenter une
opération défectueuse (mauvaise manipulation de l'autoclave, mauvais réglage de la température ou
défauts des régulateurs...) Enfin le 5ème cas correspond à ces fluctuations sinusoïdal€s de la
température que nous avons déjà signalées (voir 21213 p. 62). Chaque cas aboutit à des formules
complexes (celles de la fig. 57 n'en donnent que la conception) qui n‘ont d'intérêt que si l'on peut les
manipuler sur ordinateur. FLAMBERT et al.*** construisent des barèmes applicables aux boîtes
cylindriques (transfert par conduction) plus faciles a utiliser en admettant constantes les températures
de chauffage et de refroidissement. Vingt cinq ans après GILLESPY, BOARD22 propose une méthode
*
91
:
température
au
point critique à la fin du segment curviligne de la courbe de chauffage
**
GILLESPY T.G. — ]. Sci. Food Agric. (1953) 4, 553
***
FLAMBERT F. et a]. — Lebensm. Wiss. und Technol. (1972) 5, 72
valeurs (U /f) de la partie curviligne de la courbe et des valeurs de (@m — 9l)/KS*
à la fin de cette
même
en
fonction des valeurs de (]). L'auteur publie ces tables de correction qui ne sont pas
reproduites ici, le cas n'étant pas fréquent ; de toute manière les processus de calcul sont les mêmes.
21312.2
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Les modèles basés sur des formules théoriques
'
2275'-H 1133115; 117, 211:
295
'
REF.
S‘opposant aux méthodes plus traditionnelles exposées ci—dessus, les modèles mathéma—
tiques dérivent de l‘équation fondamentale de la conduction de la chaleur. Ils se prêtent à l'étude de
l‘évolution des éléments constitutifs de la conserve sous l‘action de la chaleur, de même qu'à l‘étude
des effets aux très hautes températures (procédés HTST). Par exemple la dégradation d'un nutriment
peut, le plus souvent, être exprimée par une équation cinétique du type relation d'ARRHENIUS en
fonction de la température. il suffit d‘intégrer cette équation a celle de la destruction thermique des
microorganismes, dans le modèle général, parce qu'elle a la même
La plupart des formules
théoriques ou des modèles mathématiques peuvent rendre plus de services exploratoires (ou spéculatifs)
que les méthodes empiriques ; malheureusement elles imposent des hypothèses de travail qui en limitent
l'application pratique : par exemple dans le cas qui nous intéresse le modèle doit concerner une seule
espèce bactérienne à détruire, des propriétés thermiques constantes, un transfert de chaleur stric—
tement par conduction, une symétrie du récipient (le plus souvent la boîte cylindrique), absence de
mélange des constituants...
Il y a plus de 30 ans GILLESPYHZZ’
117
présentait une méthode arithmétique de
calcul basée sur l'évolution de la température au pointcritique d‘une boîte cylindrique en utilisant une
résolution analytique d‘une équation de transfert par conduction avec comme postulats : 90 uniforme et
constante, propriétés thermophysiques de la denrée indépendantes du site et de la température,
température de la surface du produit identique à celle du milieu environnant à tout moment, pas
d‘espace vide dans la boîte… En partant de ces postulats, bien des formules de transfert par conduction
en cylindre fini ont été publiées depuis, toutefois, peu d‘entre elles sont applicables à l'estimation d'un
traitement thermique. Ainsi les formules théoriques ne peuvent pas être utilisées lorsque les relations
entre température de surface du produit et durée du traitement sont complexes. HAYAKAWA115 admet
cinq cas de relations entre températures de surface du produit (€) et durée de traitement (t), choisis
en
fonction de leur fréquence dans l‘industrie. L'auteur propose8 une solution générale (à l'aide des
équations de HANKEL, de FOURIER et de LA PLACE) a partir de laquelle il obtient les cinq courbes (et
formules) indiquées, pour mémoire, (fig. 57). My a des augmentations et diminutions de températures
dans les deux premiers cas ; dans le 3èmebn suppose que les températures de stérilisation et de
refroidissement sont immédiatement atteintes. Le 4ème cas pourrait éventuellement représenter une
opération défectueuse (mauvaise manipulation de l'autoclave, mauvais réglage de la température ou
défauts des régulateurs...) Enfin le 5ème cas correspond à ces fluctuations sinusoïdal€s de la
température que nous avons déjà signalées (voir 21213 p. 62). Chaque cas aboutit à des formules
complexes (celles de la fig. 57 n'en donnent que la conception) qui n‘ont d'intérêt que si l'on peut les
manipuler sur ordinateur. FLAMBERT et al.*** construisent des barèmes applicables aux boîtes
cylindriques (transfert par conduction) plus faciles a utiliser en admettant constantes les températures
de chauffage et de refroidissement. Vingt cinq ans après GILLESPY, BOARD22 propose une méthode
*
91
:
température
au
point critique à la fin du segment curviligne de la courbe de chauffage
**
GILLESPY T.G. — ]. Sci. Food Agric. (1953) 4, 553
***
FLAMBERT F. et a]. — Lebensm. Wiss. und Technol. (1972) 5, 72