12 – ESTIMATION DES CONSTANTES CINÉTIQUES
405
12.3.5. Traitement des estimations négatives des paramètres
Dans les expériences caractérisées par des incertitudes importantes sur les mesures
de vitesse, le graphique linéaire direct comme il a été décrit originellement (c'està-dire comme il est présenté dans les figures 3.13 et 12.1) présente un léger désavantage, c'est-à-dire qu'il conduit à des valeurs de K m * et de V* qui ne sont pas
distribuées aux environs des valeurs réelles correspondantes mais aux environs de
valeurs qui sont trop faibles (CORNISH-BOWDEN et EISENTHAL, 1978). Ce problème provient de la présence de points d'intersection dans le troisième quadrant,
c'est-à-dire de points avec des valeurs négatives de K m,ij et de V ij . Pour comprendre
comment corriger ce problème il est utile de considérer pourquoi les intersections
se trouvent en dehors du premier quadrant et la figure 12.2 montre des combinaisons typiques de valeurs de [] A et de v qui conduisent à des intersections
situées dans les premier, second et troisième quadrants ; le cas de l'intersection
dans le quatrième quadrant n'est pas présenté puisqu'il est impossible sauf si les
données contiennent des vitesses négatives.
Il est possible de voir que les intersections localisées dans le deuxième et dans
le troisième quadrant ont des origines totalement différentes et en conséquence,
elles doivent être traitées différemment. Les intersections du deuxième quadrant
(figure 12.2b) peuvent apparaître parce que l'enzyme présente un phénomène d'inhibition par le substrat et les observations proviennent d'une partie de la courbe où
v diminue lorsque [] A augmente. Si s'agit de l'explication correcte, elle devrait être
confirmée par la présence dans le second quadrant d'autres intersections qui
correspondent à des observations réalisées dans cette gamme de concentrations de
substrat. Cependant, s'il n'y a aucune preuve d'une déviation systématique vis-à-vis
de l'équation de MICHAELIS et MENTEN, la présence d'une intersection isolée dans
le second quadrant est très vraisemblablement obtenue quand les deux valeurs de
[] A sont grandes vis-à-vis de K m et donc que les deux valeurs de v sont suffisamment proches l'une de l'autre pour que l'erreur expérimentale provoque leur
inversion dans l'ordre des valeurs. Ceci implique que la véritable valeur de V est
similaire aux deux valeurs de v et que la véritable valeur de K m est beaucoup plus
petite que les deux valeurs de [] A . Puisque la même conclusion découle
du traitement des valeurs de K m,ij et de V ij obtenues à partir des intersections du
second quadrant, il n'y a aucune raison d'appliquer un traitement particulier à ces
intersections.
Le cas des intersections dans le troisième quadrant (figure 12.2c) est très différent.
Celles-ci peuvent être le symptôme d'une incertitude systématique, signifiant dans
ce cas que le graphique de v en fonction de [] A est une sigmoïde et non une
hyperbole rectangulaire, mais encore une fois, cela doit être confirmé ou infirmé
par l'examen des autres intersections obtenues à partir d'observations réalisées pour
des valeurs similaires de [] A . Si une incertitude systématique n'est pas confirmée,
l'origine la plus vraisemblable de ces observations est que les deux valeurs de [] A
405
12.3.5. Traitement des estimations négatives des paramètres
Dans les expériences caractérisées par des incertitudes importantes sur les mesures
de vitesse, le graphique linéaire direct comme il a été décrit originellement (c'està-dire comme il est présenté dans les figures 3.13 et 12.1) présente un léger désavantage, c'est-à-dire qu'il conduit à des valeurs de K m * et de V* qui ne sont pas
distribuées aux environs des valeurs réelles correspondantes mais aux environs de
valeurs qui sont trop faibles (CORNISH-BOWDEN et EISENTHAL, 1978). Ce problème provient de la présence de points d'intersection dans le troisième quadrant,
c'est-à-dire de points avec des valeurs négatives de K m,ij et de V ij . Pour comprendre
comment corriger ce problème il est utile de considérer pourquoi les intersections
se trouvent en dehors du premier quadrant et la figure 12.2 montre des combinaisons typiques de valeurs de [] A et de v qui conduisent à des intersections
situées dans les premier, second et troisième quadrants ; le cas de l'intersection
dans le quatrième quadrant n'est pas présenté puisqu'il est impossible sauf si les
données contiennent des vitesses négatives.
Il est possible de voir que les intersections localisées dans le deuxième et dans
le troisième quadrant ont des origines totalement différentes et en conséquence,
elles doivent être traitées différemment. Les intersections du deuxième quadrant
(figure 12.2b) peuvent apparaître parce que l'enzyme présente un phénomène d'inhibition par le substrat et les observations proviennent d'une partie de la courbe où
v diminue lorsque [] A augmente. Si s'agit de l'explication correcte, elle devrait être
confirmée par la présence dans le second quadrant d'autres intersections qui
correspondent à des observations réalisées dans cette gamme de concentrations de
substrat. Cependant, s'il n'y a aucune preuve d'une déviation systématique vis-à-vis
de l'équation de MICHAELIS et MENTEN, la présence d'une intersection isolée dans
le second quadrant est très vraisemblablement obtenue quand les deux valeurs de
[] A sont grandes vis-à-vis de K m et donc que les deux valeurs de v sont suffisamment proches l'une de l'autre pour que l'erreur expérimentale provoque leur
inversion dans l'ordre des valeurs. Ceci implique que la véritable valeur de V est
similaire aux deux valeurs de v et que la véritable valeur de K m est beaucoup plus
petite que les deux valeurs de [] A . Puisque la même conclusion découle
du traitement des valeurs de K m,ij et de V ij obtenues à partir des intersections du
second quadrant, il n'y a aucune raison d'appliquer un traitement particulier à ces
intersections.
Le cas des intersections dans le troisième quadrant (figure 12.2c) est très différent.
Celles-ci peuvent être le symptôme d'une incertitude systématique, signifiant dans
ce cas que le graphique de v en fonction de [] A est une sigmoïde et non une
hyperbole rectangulaire, mais encore une fois, cela doit être confirmé ou infirmé
par l'examen des autres intersections obtenues à partir d'observations réalisées pour
des valeurs similaires de [] A . Si une incertitude systématique n'est pas confirmée,
l'origine la plus vraisemblable de ces observations est que les deux valeurs de [] A