7 – UTILISATION D'ISOTOPES POUR L'ÉTUDE DES MÉCANISMES ENZYMATIQUES
255
k
k
kk
k
k
kk
k k
D
DD
D
0
0
222
3
222
3
=
++
++
−
−
()
()
[7.21]
k
k
kk k
k k k k
kk k
k kk k
A
A
D
DD
D
=
++
++
−−
−
−−
−
21 2
1 32 3
21 2
1 3
2 3
()
()
[7.22]
Si aucun effet isotopique n'est observé avec les constantes de vitesse pour la
fixation, le rapport des effets isotopiques sur k 2 et k –2 doit être égal à l'effet isotopique sur l'équilibre pour la réaction globale. Par simplicité, nous considérerons
que l'effet isotopique sur l'équilibre est exactement égal à l'unité, mais comme ce
dernier est de toute manière mesurable indépendamment, l'analyse qui suit peut être
facilement corrigée pour prendre en compte les effets sur l'équilibre si cela est
nécessaire. En supposant que kk
k k
DD
2
2
2
2
= − − , l'équation [7.21] peut être réarrangée pour donner une expression du rapport kk
k
32
2
() − +
en termes de l'effet
isotopique mesuré sur k 0 et des effets isotopiques inconnus sur k 2 et k –2 :
k
kk
k
k
k
k
k
k
D
DD
3
22
0
0
2
2
0
0
1
− +
=
−
−
[7.23]
Etant donné que kk
D
2
2 est inconnu, la valeur de ce résultat peut sembler douteuse.
Néanmoins, même si la valeur exacte est inconnue, la théorie brièvement présentée
dans le § 7.6.1, associée au large ensemble d'informations expérimentales dont
nous disposons concernant les effets isotopiques dans les systèmes chimiques, nous
donnent une bonne idée de la gamme de valeurs probables. Ainsi, si nous
supposons une valeur de 7, il est clair qu'un effet isotopique mesuré de l'ordre de 7
(ou plus) sur k 0 fournit une preuve solide que l'étape chimique est suffisamment
lente pour contribuer de manière appréciable aux cinétiques observées à saturation,
alors qu'une valeur de l'ordre de 1 indique que c'est la libération du produit qui
limite la vitesse.
Des arguments similaires peuvent être appliqués à l'équation [7.22], mais dans ce
cas, la grandeur de l'effet isotopique sur la constante de spécificité k A fournit une
mesure de l'importance relative de l'étape chimique en comparaison non pas avec k 3
uniquement, mais avec k –1 et k 3 . Bien que cette analyse soit quelque peu plus
compliquée que pour k 0 , elle a l'avantage de pouvoir être appliquée à
3 H aussi bien
qu'à
2 H, alors que les effets isotopiques de
3 H sur k 0 ne peuvent pas être mesurés,
car un enzyme ne peut pas être saturé par une espèce qui est uniquement présente
sous forme de traces.
Si l'équation [7.18], la relation entre les effets isotopiques de
2 H et
3 H, pouvait être
considérée comme fiable, elle fournirait un moyen pour s'affranchir de la difficulté
rencontrée dans cette analyse qui est due au fait que la valeur exacte de kk
D
2
2 est
inconnue. La comparaison des effets isotopiques mesurés pour les deux isotopes
permettrait de la calculer. Malheureusement, il n'est pas clair si cette relation
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k
k
kk
k
k
kk
k k
D
DD
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0
0
222
3
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++
++
−
−
()
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k
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kk k
k k k k
kk k
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A
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D
DD
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++
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−−
−
−−
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21 2
1 32 3
21 2
1 3
2 3
()
()
[7.22]
Si aucun effet isotopique n'est observé avec les constantes de vitesse pour la
fixation, le rapport des effets isotopiques sur k 2 et k –2 doit être égal à l'effet isotopique sur l'équilibre pour la réaction globale. Par simplicité, nous considérerons
que l'effet isotopique sur l'équilibre est exactement égal à l'unité, mais comme ce
dernier est de toute manière mesurable indépendamment, l'analyse qui suit peut être
facilement corrigée pour prendre en compte les effets sur l'équilibre si cela est
nécessaire. En supposant que kk
k k
DD
2
2
2
2
= − − , l'équation [7.21] peut être réarrangée pour donner une expression du rapport kk
k
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() − +
en termes de l'effet
isotopique mesuré sur k 0 et des effets isotopiques inconnus sur k 2 et k –2 :
k
kk
k
k
k
k
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0
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2
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1
− +
=
−
−
[7.23]
Etant donné que kk
D
2
2 est inconnu, la valeur de ce résultat peut sembler douteuse.
Néanmoins, même si la valeur exacte est inconnue, la théorie brièvement présentée
dans le § 7.6.1, associée au large ensemble d'informations expérimentales dont
nous disposons concernant les effets isotopiques dans les systèmes chimiques, nous
donnent une bonne idée de la gamme de valeurs probables. Ainsi, si nous
supposons une valeur de 7, il est clair qu'un effet isotopique mesuré de l'ordre de 7
(ou plus) sur k 0 fournit une preuve solide que l'étape chimique est suffisamment
lente pour contribuer de manière appréciable aux cinétiques observées à saturation,
alors qu'une valeur de l'ordre de 1 indique que c'est la libération du produit qui
limite la vitesse.
Des arguments similaires peuvent être appliqués à l'équation [7.22], mais dans ce
cas, la grandeur de l'effet isotopique sur la constante de spécificité k A fournit une
mesure de l'importance relative de l'étape chimique en comparaison non pas avec k 3
uniquement, mais avec k –1 et k 3 . Bien que cette analyse soit quelque peu plus
compliquée que pour k 0 , elle a l'avantage de pouvoir être appliquée à
3 H aussi bien
qu'à
2 H, alors que les effets isotopiques de
3 H sur k 0 ne peuvent pas être mesurés,
car un enzyme ne peut pas être saturé par une espèce qui est uniquement présente
sous forme de traces.
Si l'équation [7.18], la relation entre les effets isotopiques de
2 H et
3 H, pouvait être
considérée comme fiable, elle fournirait un moyen pour s'affranchir de la difficulté
rencontrée dans cette analyse qui est due au fait que la valeur exacte de kk
D
2
2 est
inconnue. La comparaison des effets isotopiques mesurés pour les deux isotopes
permettrait de la calculer. Malheureusement, il n'est pas clair si cette relation