7 – UTILISATION D'ISOTOPES POUR L'ÉTUDE DES MÉCANISMES ENZYMATIQUES
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Pour calculer le flux chimique de P vers A, nous notons premièrement que
F(P→ EA) est le même que F(P→ B), donné dans l'équation [7.10]. Nous avons
également besoin du flux chimique inverse F (EA → P) qui peut être calculé de
façon similaire de la manière suivante :
FE A P
vv
vv
k k EA B
kk
()
[] [ ]
→=
+
=
+
−−
23
23
23
23
[7.11]
Ensuite, le flux chimique de P vers A est construit d'une façon analogue à celui
utilisé pour l'équation [7.10] : c'est le flux chimique de P vers EA multiplié par la
probabilité que la molécule de EA, une fois formée, libère A plutôt que de retourner vers P :
FP A
FP E AFE A A
FE A A FE A P
vvv
vv v
vv
vv
kkk E P
kk k
kk B
kk
()
() ()
()
()
[] []
()
[]
→=
→→
→+
→
=
+
(
) + +
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
++
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
−− −
−−
−
−− −
−−
−
12 3
23
1
23
23
12 3
23
1
23
23
[7.12]
A ce point, nous pouvons être tentés par le désespoir : si l'expression pour un flux
chimique dans un mécanisme simple à trois étapes est aussi compliquée que cela, et
qui plus est avant d'avoir substitué la concentration de E dans le but de produire
une équation utilisable, quel espoir peut-il y avoir d'obtenir des équations manipulables pour des mécanismes de réel intérêt ? Le point essentiel est qu'en dépit de
la complexité de ces équations, si nous examinons chacune d'elle isolément, elles
se simplifient considérablement si nous divisons l'une par l'autre pour obtenir
l'expression d'un rapport de flux chimiques.
Cela deviendra plus clair dans un moment, mais au préalable, nous devons nous
débarrasser d'une seconde question qui se posera probablement en relation avec des
expressions du type de l'équation [7.12] : ne serait-il pas dans l'ordre des choses
de commencer par multiplier numérateur et dénominateur de l'équation [7.12] par
k –2 + k 3 , et ensuite de distribuer les termes entre parenthèses ? Cela s'avère être une
tentation à laquelle il faut résister : la simplification potentielle apportée par ce
procédé est en réalité tellement légère qu'elle peut être négligée, et si des expressions de flux chimique sont laissées dans leur forme non simplifiée, il est facile
(avec la pratique) de reconnaître par inspection visuelle la raison de la présence de
chaque terme dans l'équation, alors que cette logique est obscurcie en appliquant la
simplification. De plus, les équations dans leur forme non-simplifiée sont pratiques
pour comparer les unes aux autres. Ainsi, il est évident en les observant que l'équation [7.12] diffère de l'équation [7.10] uniquement par le facteur k –1 au numérateur
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Pour calculer le flux chimique de P vers A, nous notons premièrement que
F(P→ EA) est le même que F(P→ B), donné dans l'équation [7.10]. Nous avons
également besoin du flux chimique inverse F (EA → P) qui peut être calculé de
façon similaire de la manière suivante :
FE A P
vv
vv
k k EA B
kk
()
[] [ ]
→=
+
=
+
−−
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[7.11]
Ensuite, le flux chimique de P vers A est construit d'une façon analogue à celui
utilisé pour l'équation [7.10] : c'est le flux chimique de P vers EA multiplié par la
probabilité que la molécule de EA, une fois formée, libère A plutôt que de retourner vers P :
FP A
FP E AFE A A
FE A A FE A P
vvv
vv v
vv
vv
kkk E P
kk k
kk B
kk
()
() ()
()
()
[] []
()
[]
→=
→→
→+
→
=
+
(
) + +
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
++
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
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−−
−
−− −
−−
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[7.12]
A ce point, nous pouvons être tentés par le désespoir : si l'expression pour un flux
chimique dans un mécanisme simple à trois étapes est aussi compliquée que cela, et
qui plus est avant d'avoir substitué la concentration de E dans le but de produire
une équation utilisable, quel espoir peut-il y avoir d'obtenir des équations manipulables pour des mécanismes de réel intérêt ? Le point essentiel est qu'en dépit de
la complexité de ces équations, si nous examinons chacune d'elle isolément, elles
se simplifient considérablement si nous divisons l'une par l'autre pour obtenir
l'expression d'un rapport de flux chimiques.
Cela deviendra plus clair dans un moment, mais au préalable, nous devons nous
débarrasser d'une seconde question qui se posera probablement en relation avec des
expressions du type de l'équation [7.12] : ne serait-il pas dans l'ordre des choses
de commencer par multiplier numérateur et dénominateur de l'équation [7.12] par
k –2 + k 3 , et ensuite de distribuer les termes entre parenthèses ? Cela s'avère être une
tentation à laquelle il faut résister : la simplification potentielle apportée par ce
procédé est en réalité tellement légère qu'elle peut être négligée, et si des expressions de flux chimique sont laissées dans leur forme non simplifiée, il est facile
(avec la pratique) de reconnaître par inspection visuelle la raison de la présence de
chaque terme dans l'équation, alors que cette logique est obscurcie en appliquant la
simplification. De plus, les équations dans leur forme non-simplifiée sont pratiques
pour comparer les unes aux autres. Ainsi, il est évident en les observant que l'équation [7.12] diffère de l'équation [7.10] uniquement par le facteur k –1 au numérateur