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CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
6.5. LES MESURES DE VITESSE INITIALE
EN ABSENCE DE PRODUIT
6.5.1 Signification des paramètres
Si aucun produit n'est ajouté au mélange réactionnel initial, l'équation pour la
vitesse initiale d'une réaction suivant un mécanisme ordonné à complexe ternaire
est obtenue à partir de l'équation [6.21] en supprimant tous les termes qui contiennent [] P ou [] Q et en multipliant le reste par K iA K mB :
v
VA B
KK
K
A K
B
A B
iA mB
mB
mA
=
+++
1 [] []
[]
[][] []
[6.24]
La signification de ces paramètres et leur relation avec les paramètres d'une
équation de MICHAELIS et MENTEN à un substrat devient apparente si l'équation est
examinée pour des valeurs extrêmes de [] A et de [] B . Si [] A et [] B sont
suffisamment grands pour que tout terme ne contenant pas les deux variables soit
négligeable, l'équation se simplifie pour donner vV = 1 : donc V 1 a exactement la
même signification que V pour une réaction à un seul substrat, c'est-à-dire qu'il
définit la vitesse limite lorsque l'enzyme est saturé. Il faut noter cependant que dans
ce cas, « saturé » signifie « saturé par les deux substrats ». La constante catalytique,
kVE 01
0
= [] , de la même manière, a la même signification que pour une réaction
à un seul substrat.
La signification des constantes de MICHAELIS est obtenue en considérant les
simplifications de l'équation dans les cas où la concentration d'un seul des deux
substrats est très élevée. Par exemple, si [] B est suffisamment grande pour que les
termes de l'équation ne contenant pas cette variable soient négligeables, alors
l'équation [6.24] se simplifie pour donner une équation similaire à celle de
MICHAELIS et MENTEN en terme de [] A , dans laquelle [] B n'apparaît plus :
v
VA
KA mA
=
+
1 []
[]
[6.25]
et où K mA représente la constante de MICHAELIS limite pour le substrat A quand B
est saturant. Un argument exactement parallèle montre que K mB est la constante de
MICHAELIS limite lorsque A est saturante. De manière plus générale, pour tout
mécanisme impliquant un nombre arbitraire de substrats, la constante de
MICHAELIS pour chaque substrat est définie comme la constante de MICHAELIS
limite pour ce substrat lorsque tous les autres substrats sont à des concentrations
saturantes. Dans les équations ci-dessus, K iA est différent de K mA et sa signification
peut être appréhendée en considérant la situation où [] B tend vers zéro (mais reste
différente de zéro). Dans ce cas, le numérateur reste différent de zéro mais tous les
termes en [] B du dénominateur sont négligeables et l'équation se simplifie de la
manière suivante :
CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
6.5. LES MESURES DE VITESSE INITIALE
EN ABSENCE DE PRODUIT
6.5.1 Signification des paramètres
Si aucun produit n'est ajouté au mélange réactionnel initial, l'équation pour la
vitesse initiale d'une réaction suivant un mécanisme ordonné à complexe ternaire
est obtenue à partir de l'équation [6.21] en supprimant tous les termes qui contiennent [] P ou [] Q et en multipliant le reste par K iA K mB :
v
VA B
KK
K
A K
B
A B
iA mB
mB
mA
=
+++
1 [] []
[]
[][] []
[6.24]
La signification de ces paramètres et leur relation avec les paramètres d'une
équation de MICHAELIS et MENTEN à un substrat devient apparente si l'équation est
examinée pour des valeurs extrêmes de [] A et de [] B . Si [] A et [] B sont
suffisamment grands pour que tout terme ne contenant pas les deux variables soit
négligeable, l'équation se simplifie pour donner vV = 1 : donc V 1 a exactement la
même signification que V pour une réaction à un seul substrat, c'est-à-dire qu'il
définit la vitesse limite lorsque l'enzyme est saturé. Il faut noter cependant que dans
ce cas, « saturé » signifie « saturé par les deux substrats ». La constante catalytique,
kVE 01
0
= [] , de la même manière, a la même signification que pour une réaction
à un seul substrat.
La signification des constantes de MICHAELIS est obtenue en considérant les
simplifications de l'équation dans les cas où la concentration d'un seul des deux
substrats est très élevée. Par exemple, si [] B est suffisamment grande pour que les
termes de l'équation ne contenant pas cette variable soient négligeables, alors
l'équation [6.24] se simplifie pour donner une équation similaire à celle de
MICHAELIS et MENTEN en terme de [] A , dans laquelle [] B n'apparaît plus :
v
VA
KA mA
=
+
1 []
[]
[6.25]
et où K mA représente la constante de MICHAELIS limite pour le substrat A quand B
est saturant. Un argument exactement parallèle montre que K mB est la constante de
MICHAELIS limite lorsque A est saturante. De manière plus générale, pour tout
mécanisme impliquant un nombre arbitraire de substrats, la constante de
MICHAELIS pour chaque substrat est définie comme la constante de MICHAELIS
limite pour ce substrat lorsque tous les autres substrats sont à des concentrations
saturantes. Dans les équations ci-dessus, K iA est différent de K mA et sa signification
peut être appréhendée en considérant la situation où [] B tend vers zéro (mais reste
différente de zéro). Dans ce cas, le numérateur reste différent de zéro mais tous les
termes en [] B du dénominateur sont négligeables et l'équation se simplifie de la
manière suivante :