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CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
l'enzymologie moderne est de dériver des équations de vitesse. Cependant, imposer
cette limite à la méthode de KING et ALTMAN serait une erreur, parce qu'en dehors
du contexte de l'enseignement de l'enzymologie il est rare que nous ayons à dériver
des équations de vitesse et de nombreuses équations sont déjà connues : de
nombreux exemples, à la fois des équations de vitesse et de leur dérivation,
peuvent être trouvés dans les livres de PLAWMAN (1972), de SEGEL (1975) et de
SCHULZ (1994). La véritable importance de la méthode de KING et ALTMAN se
situe ailleurs, dans le fait qu'une fois familiarisé avec cette méthode, l'utilisateur
peut déduire certaines conclusions sur les propriétés d'état stationnaire des
mécanismes enzymatiques sans avoir recours explicitement à l'algèbre, un procédé
que WONG (1975) a appelé avec justesse un raisonnement topologique.
Dans la méthode de KING et ALTMAN, chaque profil génère un terme positif et
chaque terme apparaît dans le dénominateur de l'équation de vitesse. Puisqu'il
n'existe aucun terme négatif, aucun des termes ne peut s'éliminer par soustraction et
donc chaque terme correspondant à un profil répertorié doit apparaître dans
l'équation de vitesse. La seule exception à cette règle est que quelquefois le
numérateur et le dénominateur partagent un facteur commun qui peut alors s'éliminer
par division, mais ceci a lieu uniquement s'il existe des symétries dans le mécanisme
de sorte que certaines constantes de vitesse apparaissent plus d'une fois.
Mécanismes avec des voies alternatives
Dans les mécanismes pour lesquels il n'existe aucune relation entre les constantes
de vitesse en plus de celles requises par la thermodynamique, il est prudent de
supposer qu'aucune simplification n'est possible entre le numérateur et le dénominateur et que donc chaque profil génère un terme qui apparaît dans l'équation de
vitesse. Considérons par exemple le mécanisme présenté dans la figure 6.11, mais
sans supposer que les étapes de fixation de protons soient à l'équilibre : n'y a-t-il
pas certaines conclusions que nous puissions établir au sujet de la manière dont
l'équation de vitesse diffère de celle établie à partir de l'hypothèse de l'équilibre et
cela sans avoir à dériver l'équation ? Si aucune des étapes n'est à l'équilibre, la
méthode de KING et ALTMAN doit générer des termes en [] A
2
et [] B
2
, puisque
nous pouvons facilement trouver des profils qui contiennent deux étapes de
fixation de A ou deux étapes de fixation de H
+
, par exemple le profil qui se termine
à EA
0 et qui consiste dans la réaction E
0
EA
0 et HE
+
HEA
+
EA
0 .
Ainsi, simplement en inspectant le mécanisme, nous pouvons déduire que
l'équation de vitesse est du second ordre en [] A et en [] H
+
. Notons que cette
déduction peut être faite sans rien écrire sur le papier, ni dessiner les profils, ni
dériver l'équation (bien que l'analyse serait facilitée si nous réécrivions le
mécanisme sous une forme circulaire comme dans la figure 6.6a, de sorte que E
0 et
HE
+ n'apparaissent pas deux fois chacun).
CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
l'enzymologie moderne est de dériver des équations de vitesse. Cependant, imposer
cette limite à la méthode de KING et ALTMAN serait une erreur, parce qu'en dehors
du contexte de l'enseignement de l'enzymologie il est rare que nous ayons à dériver
des équations de vitesse et de nombreuses équations sont déjà connues : de
nombreux exemples, à la fois des équations de vitesse et de leur dérivation,
peuvent être trouvés dans les livres de PLAWMAN (1972), de SEGEL (1975) et de
SCHULZ (1994). La véritable importance de la méthode de KING et ALTMAN se
situe ailleurs, dans le fait qu'une fois familiarisé avec cette méthode, l'utilisateur
peut déduire certaines conclusions sur les propriétés d'état stationnaire des
mécanismes enzymatiques sans avoir recours explicitement à l'algèbre, un procédé
que WONG (1975) a appelé avec justesse un raisonnement topologique.
Dans la méthode de KING et ALTMAN, chaque profil génère un terme positif et
chaque terme apparaît dans le dénominateur de l'équation de vitesse. Puisqu'il
n'existe aucun terme négatif, aucun des termes ne peut s'éliminer par soustraction et
donc chaque terme correspondant à un profil répertorié doit apparaître dans
l'équation de vitesse. La seule exception à cette règle est que quelquefois le
numérateur et le dénominateur partagent un facteur commun qui peut alors s'éliminer
par division, mais ceci a lieu uniquement s'il existe des symétries dans le mécanisme
de sorte que certaines constantes de vitesse apparaissent plus d'une fois.
Mécanismes avec des voies alternatives
Dans les mécanismes pour lesquels il n'existe aucune relation entre les constantes
de vitesse en plus de celles requises par la thermodynamique, il est prudent de
supposer qu'aucune simplification n'est possible entre le numérateur et le dénominateur et que donc chaque profil génère un terme qui apparaît dans l'équation de
vitesse. Considérons par exemple le mécanisme présenté dans la figure 6.11, mais
sans supposer que les étapes de fixation de protons soient à l'équilibre : n'y a-t-il
pas certaines conclusions que nous puissions établir au sujet de la manière dont
l'équation de vitesse diffère de celle établie à partir de l'hypothèse de l'équilibre et
cela sans avoir à dériver l'équation ? Si aucune des étapes n'est à l'équilibre, la
méthode de KING et ALTMAN doit générer des termes en [] A
2
et [] B
2
, puisque
nous pouvons facilement trouver des profils qui contiennent deux étapes de
fixation de A ou deux étapes de fixation de H
+
, par exemple le profil qui se termine
à EA
0 et qui consiste dans la réaction E
0
EA
0 et HE
+
HEA
+
EA
0 .
Ainsi, simplement en inspectant le mécanisme, nous pouvons déduire que
l'équation de vitesse est du second ordre en [] A et en [] H
+
. Notons que cette
déduction peut être faite sans rien écrire sur le papier, ni dessiner les profils, ni
dériver l'équation (bien que l'analyse serait facilitée si nous réécrivions le
mécanisme sous une forme circulaire comme dans la figure 6.6a, de sorte que E
0 et
HE
+ n'apparaissent pas deux fois chacun).