192
CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
mécanisme complet de la figure 6.6a, et l'ensemble des quatre profils est interprété
comme la somme de quatre produits de ce type. Par exemple, dans la figure 6.6e, le
premier profil donne le terme : kkk P
−− −
12 3 [] , et l'ensemble complet des profils
conduisant à E donne le terme : ([ ]
[ ] )
kkk P kkk kk k kk k B
−− −
−−
−
++
+
1 2 3
1 24
134
234
.
Cette somme devient alors le numérateur d'une expression qui représente la
fraction de la concentration totale d'enzyme [] E 0 qui existe sous la forme E à
l'état stationnaire :
[]
[]
([ ]
[ ] )
E
E
kkk P kkk kk k kk k B
D
0
1 2 3
1 24
134
234
=
++
+
−− −
−−
−
[6.5]
En procédant exactement de la même manière pour les trois autres formes de
l'enzyme, nous obtenons trois fractions supplémentaires :
[]
[]
[] []
[]
[]
[] []
EA
E
k k kAPk k kAk k kAk k kPQ
D
0
12 3
12 4
1 3 4
2 34
=
++
+
(
)
−−
−
−−−
[6.6]
[] [
]
[]
[] [] []
[] []
[] []
[] [] []
EAB
EPQ
E
kk k A B P kk k A B
k k k PQ k k k BPQ
D
+
=
+
++
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
−
−−−
−−
0
12 3
12 4
134
2 34
[6.7]
[]
[]
[] []
[]
[]
[] []
EQ
E
k k k A Bk k kQk k kQk k kB Q
D
0
123
1 2 4
13 4
23 4
=
++
+
(
)
−− −
−
−
−
[6.8]
Puisque ces quatre formes sont les quatre seules formes de l'enzyme, la somme de
ces quatre fractions doit être égale à 1, ce qui signifie que le dénominateur D dans
chacune des fractions doit être la somme des numérateurs, c'est-à-dire la somme
des 16 produits obtenus à partir des profils.
La vitesse de la réaction est alors donnée par (la somme des vitesses des étapes qui
génèrent un produit particulier) moins (la somme des vitesses des étapes qui
consomment le même produit). Dans notre exemple, il existe une seule étape qui
génère le produit P, (EAB + EPQ)
EQ + P, et une seule étape qui consomme
P, EQ + P
(EAB + EPQ), et donc :
v =
dP
dt
[]
=+ (
) − −
k EAB
EPQ
k EQ P
33 [] [
]
[
] [ ]
=
+
++
−−
−
−
−−
−
−
−
−− − − −
−−
−
[]
[] [] []
[] []
[] []
[] [] []
[] [] []
[] []
E
kk kk A B P kk kk A B
k k k k PQ k k k k BPQ
kk k k A B P
k k k k P Q
kkk k
0
123 3
1234
13 34
23 34
12 33
1 2 3 4
13 34 [ [] []
[] [] []
PQ
k k k k BPQ
D
−
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
−−
23 34
=
−
(
)
−− −−
kk kk E
A B k k k k E
P Q
D
1234
0
1 2 3 4
0
[] [] []
[] [] []
[6.9]
CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
mécanisme complet de la figure 6.6a, et l'ensemble des quatre profils est interprété
comme la somme de quatre produits de ce type. Par exemple, dans la figure 6.6e, le
premier profil donne le terme : kkk P
−− −
12 3 [] , et l'ensemble complet des profils
conduisant à E donne le terme : ([ ]
[ ] )
kkk P kkk kk k kk k B
−− −
−−
−
++
+
1 2 3
1 24
134
234
.
Cette somme devient alors le numérateur d'une expression qui représente la
fraction de la concentration totale d'enzyme [] E 0 qui existe sous la forme E à
l'état stationnaire :
[]
[]
([ ]
[ ] )
E
E
kkk P kkk kk k kk k B
D
0
1 2 3
1 24
134
234
=
++
+
−− −
−−
−
[6.5]
En procédant exactement de la même manière pour les trois autres formes de
l'enzyme, nous obtenons trois fractions supplémentaires :
[]
[]
[] []
[]
[]
[] []
EA
E
k k kAPk k kAk k kAk k kPQ
D
0
12 3
12 4
1 3 4
2 34
=
++
+
(
)
−−
−
−−−
[6.6]
[] [
]
[]
[] [] []
[] []
[] []
[] [] []
EAB
EPQ
E
kk k A B P kk k A B
k k k PQ k k k BPQ
D
+
=
+
++
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
−
−−−
−−
0
12 3
12 4
134
2 34
[6.7]
[]
[]
[] []
[]
[]
[] []
EQ
E
k k k A Bk k kQk k kQk k kB Q
D
0
123
1 2 4
13 4
23 4
=
++
+
(
)
−− −
−
−
−
[6.8]
Puisque ces quatre formes sont les quatre seules formes de l'enzyme, la somme de
ces quatre fractions doit être égale à 1, ce qui signifie que le dénominateur D dans
chacune des fractions doit être la somme des numérateurs, c'est-à-dire la somme
des 16 produits obtenus à partir des profils.
La vitesse de la réaction est alors donnée par (la somme des vitesses des étapes qui
génèrent un produit particulier) moins (la somme des vitesses des étapes qui
consomment le même produit). Dans notre exemple, il existe une seule étape qui
génère le produit P, (EAB + EPQ)
EQ + P, et une seule étape qui consomme
P, EQ + P
(EAB + EPQ), et donc :
v =
dP
dt
[]
=+ (
) − −
k EAB
EPQ
k EQ P
33 [] [
]
[
] [ ]
=
+
++
−−
−
−
−−
−
−
−
−− − − −
−−
−
[]
[] [] []
[] []
[] []
[] [] []
[] [] []
[] []
E
kk kk A B P kk kk A B
k k k k PQ k k k k BPQ
kk k k A B P
k k k k P Q
kkk k
0
123 3
1234
13 34
23 34
12 33
1 2 3 4
13 34 [ [] []
[] [] []
PQ
k k k k BPQ
D
−
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
−−
23 34
=
−
(
)
−− −−
kk kk E
A B k k k k E
P Q
D
1234
0
1 2 3 4
0
[] [] []
[] [] []
[6.9]