Chapitre II: Matériel et méthodes
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A ce stade, et afin d’éviter le biais dû à l’effet « unité » des différents critères de classification,
on procède à la « normalisation » ou « standardisation » des valeurs yij(performance de
l’individu i selon le critère j) suivant une échelle entre 0 et 1 commesuit :
𝑦
∗
𝑖𝑗
=
𝑦 𝑖𝑗 − min
𝑖=1……..𝑁
{𝑦 𝑖𝑗 }
max
𝑖=1…….𝑁
{𝑦 𝑖𝑗 } − min
𝑖=1…….𝑁
{𝑦 𝑖𝑗 }
Le score Si de chaque individu est calculé sous forme d’une note pondérée. Ainsi ontient compte
des coefficients ou valeurs propres 𝜆 𝑗 relatives à chaque critère de classification et aussi des
valeurs normalisées𝑦
∗
𝑖𝑗
comme suit :
𝑆 𝑖 = ∑ 𝜆 𝑗 𝑦
∗
𝑖𝑗
=
𝑛
𝑗=1
𝜆 1 𝑦
∗
𝑖1
+ 𝜆 2 𝑦
∗
𝑖2
+ ⋯ + 𝜆 𝑛 𝑦
∗
𝑖𝑛
Dans cette approche hiérarchique de classification, il est également possible de vérifier la
cohérence de l’approche en calculant le ratio de cohérence ou de consistance (CR). Ce dernier
constitue un test d’acceptation des poids des différents critères. Cette étape vise à détecter les
incohérences éventuelles dans la comparaison de l’importance de chaque paire de critères. Le
ratio de cohérence CR est calculé comme suit :
𝐶𝑅 =
𝐶𝐼
𝑅𝐼
Avec : CI, l’indice de consistance et RI, un indice randomisé. L’indice de consistance est calculé
comme suit :𝐶𝐼 =
𝜆 𝑚𝑎𝑥 −𝑛
𝑛−1
; 𝜆 𝑚𝑎𝑥 : valeur propre maximale ; n : nombre de critères.L’indice
randomisé est une valeur qui dépend de la taille de la matrice, c’est-à-dire le nombre de critères
envisagés :
Tableau 5. L’indicerandomisé(Alonso and Lamata 2006)
Taille
matrice
3
4
5
6
7
8
9
10
RI
0.58
0.90
1.12
1.24
1.32
1.41
1.45
1.49