Chapitre II: Matériel et méthodes
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Généralement, une échelle numérique à neuf points, appelée échelle de Saaty, est recommandée
pour lescomparaisons. Cette échelle est détaillée dans le tableau ci-dessous :
Tableau 4. Comparaison des critères/variables par la matrice multicritère de Saaty(Zhang and Feng 2013)
Poids ou intensité de la comparaison
Jugement verbal de la préférence
1
Même importance
3
Importance modérée
5
Forte importance
7
Très forte importance
9
Extrême importance ou importance absolue
2,4,6,8
Utilisés pour des jugements intermédiaires par
rapport à ceux listés ci-dessus.
Dans le processus d’analyse hiérarchique, l'importance relative de la composante oucritère i par
rapport à la composante j est déterminée à l'aide de l’échelle de Saaty et estaffecté à la (i,j)ème
position de la matrice de comparaison par paires.Automatiquement, l'inverse du numéro attribué
est associé à la (j,i)ème position selon larègle suivante (Chang et al. 2007) :
í µí± í µí±í µí± > 0, í µí± í µí±í µí± =
1
í µí± í µí±í µí±
, í µí± í µí±í µí± = 1∀í µí±
Une fois que la matrice de comparaison par paires est formée, on détermine les valeurs propres
associées à cette matrice. Le choix se portera par la suite sur la valeur propre laplus élevée. Pour
cette dernière il s’agit de déterminer le vecteur propre associé. Lestermes de cette matrice
colonne constituent les poids ou coefficients d’importance desdifférents critères. Il est à noter
que la procédure de calcul décrite par (Wabalickis 1988) et (Cheng and Li 2001) est utilisée pour
obtenir le vecteur propre. A l’aide de cetteprocédure, on arrive à identifier des coefficients
d’importance normalisés avec unesomme égale à 1 ou 100% si ces derniers seront exprimés en
pourcentages. On calculepar la suite un score pondéré pour chaque individu afin de les classer
par la suite parordre décroissant suivant ce score. Ainsi le score de chaque individu est calculé
commesuit :
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Généralement, une échelle numérique à neuf points, appelée échelle de Saaty, est recommandée
pour lescomparaisons. Cette échelle est détaillée dans le tableau ci-dessous :
Tableau 4. Comparaison des critères/variables par la matrice multicritère de Saaty(Zhang and Feng 2013)
Poids ou intensité de la comparaison
Jugement verbal de la préférence
1
Même importance
3
Importance modérée
5
Forte importance
7
Très forte importance
9
Extrême importance ou importance absolue
2,4,6,8
Utilisés pour des jugements intermédiaires par
rapport à ceux listés ci-dessus.
Dans le processus d’analyse hiérarchique, l'importance relative de la composante oucritère i par
rapport à la composante j est déterminée à l'aide de l’échelle de Saaty et estaffecté à la (i,j)ème
position de la matrice de comparaison par paires.Automatiquement, l'inverse du numéro attribué
est associé à la (j,i)ème position selon larègle suivante (Chang et al. 2007) :
í µí± í µí±í µí± > 0, í µí± í µí±í µí± =
1
í µí± í µí±í µí±
, í µí± í µí±í µí± = 1∀í µí±
Une fois que la matrice de comparaison par paires est formée, on détermine les valeurs propres
associées à cette matrice. Le choix se portera par la suite sur la valeur propre laplus élevée. Pour
cette dernière il s’agit de déterminer le vecteur propre associé. Lestermes de cette matrice
colonne constituent les poids ou coefficients d’importance desdifférents critères. Il est à noter
que la procédure de calcul décrite par (Wabalickis 1988) et (Cheng and Li 2001) est utilisée pour
obtenir le vecteur propre. A l’aide de cetteprocédure, on arrive à identifier des coefficients
d’importance normalisés avec unesomme égale à 1 ou 100% si ces derniers seront exprimés en
pourcentages. On calculepar la suite un score pondéré pour chaque individu afin de les classer
par la suite parordre décroissant suivant ce score. Ainsi le score de chaque individu est calculé
commesuit :