Les électrons dans l’atome
71
Tableau 4.3
'
_
h2
1
4
2
.
7tx
.
2n
1
2
—(—3+—2
ill… =
8 m
lx
ly
(lx ly)2
lx
ly
lx # ly
-
h2
4
1
2
.
27rx
.
7‘
2
1
'
——(—2+Î>
l//2,1 =
8 m
lx
(lx ly)2
lx
ly
_
h2
5
2
.
7rx
.
27r
.
l
2
——'—
w12=—sm
sm
y
'
8m
12
’
1
l
l
lx = ly = l
-
'
h2
5
2
.
27tx
.
7r
2
1
—'—2
gb… = —sm—srnl
‘
'
8m
1
_
l
l
1
€
Dans le cas d’une boîte à trois dimensions
contient q+l
les q électrons et le noyau.
(puits de potentiel tridimensionnel), les solutions de
L’équation de SCHRÔDINGER pour un tel système s’écrit:
l’équation de SCHRÔDINGER dépendent des valeurs de
H 1,0 _ E W
3 nombres quantiques : nx, ny
et nz.
_
Nous allons maintenant a
li uer l’é uation de
h2
112
..
.
,,
.
avecH
SCHRODINGER a ] etude des systemes atomiques.
j
me
,
_
Le premier terme relatif au noyau est négligeable
devant le second qui concerne les électrons carla masse
_
,
mN_est beaucoup plus grande que me.
'
La sommeZ s’étend aux q électrons. Le système
2répa rt:tæn
coususte en q electrons 1dentuques gravutunt autour d’un
noyau positif immobile.
_
SI q = 1, 1 equation dev1ent :
.
871:2 m
_
.
Arù+——2—(E—V)ip
'
Cons1dérons un système composé de q électrons
-
h
de charge — e, de masse me gravitant autour d’un noyau
.
de charge + Ze et de masse mN_
On a aaire à l’atome d’hydrogène :
Si q =Z, le nombre d’électrons est” égal au
q : Z
'
nombre de protons nucléaires; il s’agit d’un atome.
.
’
.
Si q =Z, il s’agit d’un ion :
-
ou à un ion hydrogénoïde :
-
.
.
.
.
Z = +2
He+
q
,
_
_
_.
Z =
+3
Li+
+
q>Z,l’1on est négatif; ex. : H
,
Cl
_
.
‘
Z =
+4
Be++ +...
Étant d0nné que la structure interne.du noyau
‘
n’intervient pas dans cette étude, nous assimilerons le
L’énergie potentielle V est égale à —(Ze2)/r qui
noyau à une masse ponctuelle. Un système atomique
'
est l’énergie d’attraction entre le noyau de charge +Ze
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Tableau 4.3
'
_
h2
1
4
2
.
7tx
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2n
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2
—(—3+—2
ill… =
8 m
lx
ly
(lx ly)2
lx
ly
lx # ly
-
h2
4
1
2
.
27rx
.
7‘
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1
'
——(—2+Î>
l//2,1 =
8 m
lx
(lx ly)2
lx
ly
_
h2
5
2
.
7rx
.
27r
.
l
2
——'—
w12=—sm
sm
y
'
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1
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‘
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l
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1
€
Dans le cas d’une boîte à trois dimensions
contient q+l
les q électrons et le noyau.
(puits de potentiel tridimensionnel), les solutions de
L’équation de SCHRÔDINGER pour un tel système s’écrit:
l’équation de SCHRÔDINGER dépendent des valeurs de
H 1,0 _ E W
3 nombres quantiques : nx, ny
et nz.
_
Nous allons maintenant a
li uer l’é uation de
h2
112
..
.
,,
.
avecH
SCHRODINGER a ] etude des systemes atomiques.
j
me
,
_
Le premier terme relatif au noyau est négligeable
devant le second qui concerne les électrons carla masse
_
,
mN_est beaucoup plus grande que me.
'
La sommeZ s’étend aux q électrons. Le système
2répa rt:tæn
coususte en q electrons 1dentuques gravutunt autour d’un
noyau positif immobile.
_
SI q = 1, 1 equation dev1ent :
.
871:2 m
_
.
Arù+——2—(E—V)ip
'
Cons1dérons un système composé de q électrons
-
h
de charge — e, de masse me gravitant autour d’un noyau
.
de charge + Ze et de masse mN_
On a aaire à l’atome d’hydrogène :
Si q =Z, le nombre d’électrons est” égal au
q : Z
'
nombre de protons nucléaires; il s’agit d’un atome.
.
’
.
Si q =Z, il s’agit d’un ion :
-
ou à un ion hydrogénoïde :
-
.
.
.
.
Z = +2
He+
q
,
_
_
_.
Z =
+3
Li+
+
q>Z,l’1on est négatif; ex. : H
,
Cl
_
.
‘
Z =
+4
Be++ +...
Étant d0nné que la structure interne.du noyau
‘
n’intervient pas dans cette étude, nous assimilerons le
L’énergie potentielle V est égale à —(Ze2)/r qui
noyau à une masse ponctuelle. Un système atomique
'
est l’énergie d’attraction entre le noyau de charge +Ze