Tableau 4.2
'
Nous retrouvons la distinction entre mécanique
Échelle macroscopique
Échelle microscopique
'
class1que et mecanique ondulatone :
'
_
—
si ]. est très petite devant les dimensions du proPARTICULE :
un plomb
l’électron dans
bleme» ÎOÜ_S
sommes dans le domaine dela mecade chasse
l’atome d’hydrogène
n1que
C assrque,
_
—
smon on est dans le cas de la mécanique quan,'
MASSE :
1 gramme
0,91 x 10—30kilogramme
'
tique.
‘
.
30
‘t
3
106
.
_
2° Les relations d’indétermination de HÉISEN—
VITESSE'
me
resd
X
mïres
BERG, écrites pour les variables d’espace, abscisse et
par secon e
par secon e
impulsion, s’appliquent égalemènt‘au couple tempsPRÉCISION
'
energie :
Ao/v:
10—5
'
'
AEXAt ? h
.
c)
Onde associée à une particule
Plomb de chasse :
Fonction d’onde ‘I’
6 62>< 10—34
_27
Nous envisagerons tout d’abord le cas d’un cor— '
Ax =
___—10-5 >< 10-3 >< 30
=
2:2X 10
m.
puscule libre. Nous généraliserons
.
.
.
,
.
.
°
CAS D’UN CORPUSCULE LIBRE. — Su
osons
ne ce
Cette 1ncert1tude est 1nappre01able; elle sera1t
,
,
pp
,
q
_
_
corpuscule se deplace dans lespace en labsence de
encore plus faible pour des partœules de masses et de
,
.
.
, ,
_
,
,
champ. Son energie totale E reste constante. SI ] enerv1tesses plus elevees.
.
.
,
.
,
,
g1e E est parfa1tement determinee, sa frequence v et sa
_
,
,
longueur d’onde À le sont aussi. Par comparaison avec
Electron dans l atome :
,
,
.
.
,
une onde electromagnet1que, on d1ra que londe est
A
6,62>< 10”34
monochromatique.
'
'
‘
x
_
10—5 >< 0 9>< 10—30 >< 3 >'< 166
Puisque l’énergie est parfaitement déterminée,
-
l’incertitude AE est nulle. En vertu du principe de
’
=
2,4>< 10‘7 m, soit 2400À.
HEISENBERG, At =h/AE = 00. La durée de vie du phénomène est innie. Nous introduirons donc une onde sta—
Quand on sait que l’atome d’hydrogene a un
tionnaire : en un point donné, l’amplitude de l’onde
rayon voisin de 0,5 À, on voit que la locahsaüon est 101
reste la même au cours du temps. Tout phénomène de
extrêmement mauvaise et on comprend l’importance
propagation a disparu.
du prmc1pe d’PŒISENBERG dans les phenomenes a
Pour obtenir uneOnde stationnaire, il faut superl’échelle atom1que.
'
poser au moins deux ondes se propageant en sens
'
Remarques -' 1° Démgnons par 8 l’erreur relat1ve
inverse. L’onde résultante de deux ondes sinusoïdales
surp :
_
’
aura l’élongatîon ‘P telle que :
8
=
AP/P'
'
T= Ù1+W2
'
'
'
-
'
,
x
t
.
x
'
i
C
_
=
asm2n———
+asm2n(—+—>
omme
_
,
,1,
T_
À
,T
,
h
11
'
h
À
'
.
.
,
.
'
'
't
=
”a
A x = _ = "— = ”
'
’
qui ”devient, après transformation tr1gonometnque : -
p
A p
ps
8
,
,
'
.
27tx
t.
Ax=Àe
.
!P=2asm—_—cosZn—.
/
,
__
À
T
_
La localisation d’une particule est reliée simple—
_
La fonction gb(x) = 2a sin (27tx)/À est l’amplitude
_
ment àla longueur d’onde de DE
BROGLIE.
_
de l’onde.
_
'
_
,
'
Nous retrouvons la distinction entre mécanique
Échelle macroscopique
Échelle microscopique
'
class1que et mecanique ondulatone :
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si ]. est très petite devant les dimensions du proPARTICULE :
un plomb
l’électron dans
bleme» ÎOÜ_S
sommes dans le domaine dela mecade chasse
l’atome d’hydrogène
n1que
C assrque,
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smon on est dans le cas de la mécanique quan,'
MASSE :
1 gramme
0,91 x 10—30kilogramme
'
tique.
‘
.
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3
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_
2° Les relations d’indétermination de HÉISEN—
VITESSE'
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mïres
BERG, écrites pour les variables d’espace, abscisse et
par secon e
par secon e
impulsion, s’appliquent égalemènt‘au couple tempsPRÉCISION
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energie :
Ao/v:
10—5
'
'
AEXAt ? h
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c)
Onde associée à une particule
Plomb de chasse :
Fonction d’onde ‘I’
6 62>< 10—34
_27
Nous envisagerons tout d’abord le cas d’un cor— '
Ax =
___—10-5 >< 10-3 >< 30
=
2:2X 10
m.
puscule libre. Nous généraliserons
.
.
.
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encore plus faible pour des partœules de masses et de
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longueur d’onde À le sont aussi. Par comparaison avec
Electron dans l atome :
,
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une onde electromagnet1que, on d1ra que londe est
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monochromatique.
'
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10—5 >< 0 9>< 10—30 >< 3 >'< 166
Puisque l’énergie est parfaitement déterminée,
-
l’incertitude AE est nulle. En vertu du principe de
’
=
2,4>< 10‘7 m, soit 2400À.
HEISENBERG, At =h/AE = 00. La durée de vie du phénomène est innie. Nous introduirons donc une onde sta—
Quand on sait que l’atome d’hydrogene a un
tionnaire : en un point donné, l’amplitude de l’onde
rayon voisin de 0,5 À, on voit que la locahsaüon est 101
reste la même au cours du temps. Tout phénomène de
extrêmement mauvaise et on comprend l’importance
propagation a disparu.
du prmc1pe d’PŒISENBERG dans les phenomenes a
Pour obtenir uneOnde stationnaire, il faut superl’échelle atom1que.
'
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'
Remarques -' 1° Démgnons par 8 l’erreur relat1ve
inverse. L’onde résultante de deux ondes sinusoïdales
surp :
_
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8
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'
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'
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_
La fonction gb(x) = 2a sin (27tx)/À est l’amplitude
_
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_
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_
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