La désintégration d’un noyau instable est un
Figure 3-15
phénomène purement statistique. Alors qu’un être
__…_…
"'
'
"
"
"
humain a, entemps de paix, beaucoup plus de chance
mis de variation de " et N au cours du temps
-
de mourir vieux que jeune, un noyau instable a les
@
.
mêmes chances de se désintégrer, quel que soit le temps
ne
'
—
écoulé depuis sa naissance.
_
La loi de variation du nombre de noyaux de A
.
en fonction du temps s’obtient en intégrant l’équation
_
différentielle du 16f ordre :
'
_
—dn/dt = Àn
que l’on peut écrire :
'
'
——dn/n : Â dt
n désigne le nombre de noyaux instables
t
-
d’où :
_
présents dans un échantillon
t'
t
N.
,
J
——
d_n
=
dt
No
t=0
n
0
'
,
[—Log nlî=o = nus.
,
_
Lorsque t = O, n = no, nombre initial de noyaux
instables.
_
Au temps t, il y a n noyaux instables dans l’échan"
tillon étudié.
t
Par conséquent,
N désigne le nombre de survivants sur 1 riîilîîosn
—L0g n+Log no = Ât
de nouveau-nés
ou
Logn——Logn0 : —Àt
_
'
'
_
—
On peut l’exprimer en :
esmtegrat1ons par minute (dpm),
'
——
désintégrations par seconde (dps); .
_
'
Le nombre n de noyaux radioactifs décroît expo—
curies (Ci)
_
'
nentiellement avec le temps.
'
À est la constante radi0active ou constante de
0 Une source de 1 curie subit 3,7>< 1010 dps.
désintégration. Elle varie avec la nature de A.
Cette valeur numérique fut choisie de façon que
La gure 3.15 permet de comparer l’évolution au
1 gramme de radium ait une activité très voisine de
'
cours du temps de la population humaine et du nom—
1 curie.
'
bre de noyaux radioactifs dans un échantillon.
Les sous-multiples du curie sont :
-
'
’
_
le millicurie
(1 mCi = 10'—3 Ci);
‘
'Activz‘té absolue .szf : c’est le nombre de désinté—
-
__
le microcurie (1 uCi :
Ci).
_
_
grations par unité de temps.
_
'
'
»
_
_
_
-
dn
rent pas directement les activités absolues, leur rende'
=
—
—
=
Ân.
ment
étant inférieur
à
1.
L’activité indiquée "par
.
,
dt
-
,
'
l’instrument est souvent exprimée en Coups par minute
_
_
'
(cpm); lorsque le rendement est de 100 %, et unique_
Par dénition, sai ne dépend ni de la nature, ni de
ment dans ce cas, le nombre de cpm est égal au nombre
.
l’énergie des particules émises.
.
de dpm.
'
‘