TEMPS DE DE
-
’
__
_
.
-
.
_
MI REACTION
Quand ï —
.
Si ao est la concentration totale de A et X, si x est
[A]
[A]o
1
'
la concentration de X, celle de A est a() —x.
_
2
et
T% =
—k [A]
-
La vitesse de transformation de A en X sera à
0
chaque instant la différence entre la vitesse détrans—
”
'
"
1
'
_
‘
formation de A dans la réaction directe et la vitesse à
es reactions
d ordre 2, le temps de dem1—
laquelle il se reforme àpartir du produit X.
reÎction
depend de la concentration
initiale. Il lui
Si k1 et k2 désignent respectivementles constantes
es
inversement proportionnel.
de Vitesse des réactions 1 et 2, il vient :
dx
,,
,.
—=ka—x—kx.
0)
Cas general. Reactzons d’ordre n
dt
1( °
)
2
(1)
-
Une réaction du n—ième ordre par rapport à l’un
À l’équilibre .
'
des réactifs A obéit à la loi de vitesse :
d[A]
»
0 .: k1(aO—xe)—k2xe.
(2)
/
—
—
=
k[Al"
,
dt
_
En retranchant membre à membre les deux
—_
_
équations ci-déssus on eut écrire:
l’équation intégrée donne, sauf pour n = 1 :
‘
,
p
'
dx
1
.
'»
—=(k+k)(x—x)
k :
1—n
1
2
e
—
_
(n _ 1) t'
.
]o }
dt
_
_
et
Posons
—
—1
{ 1'—1}[A]1_”
y=xe—x’
'
.
'
2
_
—
0
'
k(n— l) 21 "
dy
.
.
d—
:
—(k1+k2)y(3)
.
'
La
constante
de
vitesse
k
s’exprime
en
'
t
_
-
-
unité de
_
_
,
'
_
_
_
—
On v01t, d’après cette dernière relation, que la
_
.
,
.
réaction réversible peut être traitée analytiquement
Le produit
du temps
de demi-reaction 'Tâ“ par la
»
comme une réaction e0mplète d’ordre 1.
.
concentration
initiale [A]0 elevee a l’exposant
»
(n— l) est une constante pour une réaction d’ordre
La solution de (3) est :
n(n+ l).
'
—
»
1
x
_
.
,
.
»»
—
……
»»
»
kl+k2 = —Log——"—.
(4)
-
t
xe—x
.
d)
Réactionsréversibles
-
_
.
,
»
—
La somme k1 +k2 Joue le role de la constante k
Dans le 035 des réactions réversibles ou incom—_
pour une réaction complète et xe, le rôle de la concen—
»
.
plètes, l’équation de vitesse comporte deux termes
tration initiale [A]o’
mais, à l’aide d’un changement de variables, l’équation
_
On pourra calculer k1 et k2 à partir des relations:
’
de vitesse ramène aux cas précédents des réacti0ns
_
.
complètes.
'
:
l Log—Le
Nous nous limiterons à l’équilibre
:
»
t
xe_x
.
,
_
A __“__.1__ X
»
et :
‘
‘
—
»
‘
'
,
.
'
'
,
k1
,
xe
où la réaction directe et la réaction inverse sont du
,
K =
k—
_= a__x
-
—
—
‘
'
'
;
—
2
o“
,
'
premier ordre.
.
.
_
e
_
»
_