négatives_ En négligeant l’auto—ionisation de l’eau, on a
Elle est par contre inférieure (22 fois plus faible)
_
+
_
à la concentration initiale 6 =
On pouvait
(2) [H30+] = [A ]
[ [BH ] : [OH ]
considérer que
0
Conservation de A et de B au cours de la dis—
[HA] ΠC
sociation. A et B sont formés de un ou plusieurs élésoit
ments:
[HCOOH] :
(3) c =
-
[
c
=
[B]+[BH+]
à5% près.
_
L’équation (3) se simplie. En effet, l’acide et
la base faibles sont très peu dissociés. On réglige [A”]
devant [HA] et [BH+] devant [B]. On obtient l’équa1-3 VALIDITE
tion -
'
DES APPROXIMATIONS.
CALCUL RIGOUREUX
(3’)c : [HA]
|
c
s
[B]
.On porte dans l’équation (1) les résultats (2) et, (3/)_
Soit à déterminer une formule rigoureuse qui
2
_
2
permette de calculer le pH d’une solution dans tous
[H30+]
:
k
[OH ]
:
kb
les domaines de concentrations * et quel que soit'le
c
a
6
degré de dissociation. Raisonnons pour l’acide, paf
,
exemple.
D ou:
'
.
.
.
,
.
.
.
+
1
_
A la d1ssoc1at10n de la01de, on d01t ajouter
[H30 ] = (kaC)ï
[OH ] : (k,,c)l
l’auto-ionisation del’eau:
”et
2H20
z=z
H3O++OH”.
pH = %(pka—log c)
pOH = %(pkb—log c)
L’équation
de neutralité électrique s’écrit, sans
'
-
,
approximation :
PH = 14—%(Pkb—ïog €)
@)
[Hso+1 = [A“l+[OH_lLa quantité pk signie, rappelons le, —log k.
-'
Les ions H3O+ et OH“ vérient l’équation sup'
l
‘
plémentaire :
'
E
s :
“mp ’
<4)
[H30+1 [OH—] = ke.
A 'd f
'
HCOOHÈ A
'
NH :
.
01
e_ orm1q_iîe
_5
3
'
On remplace dans (l) les
différentes quantités par
ka :
kb : 2X10
,
leurs valeurs en fonction de [H3O+] déduites de (2’),
c
=
10—1
c
=
10—1
(3) et (4):
'
=
l
-—
“4
=
l
_
“5
pH
2(
POH
2( 10g 2iî 1?0_1)
(5)
[H3O+] {[H3O+]—(ke/[H3O+])}
:
k
.
'
‘
%
pH :
pOH = 2,85
*
_
‘
,_
'
pH :
Cela nous conduit à une équation du troisième
,
,
_
_
_
degré en [H3O+]. La détermination rigoureuse de
‘
Cette etude parallele montre
que
] Joue
'[H3O+] est donc possiblemais elle n’est pas commode.
_
dans
les bases le role de [H3O ]dans
les ac1des. Par
D’une façon générale, ce calcul est superu et des ,
_
su1te, toutes choses égales,
les résultats concernant le
approximations doivent être utilisées.
pH des ac1des sont
identiques à ceux du pOH des bases.
_
Comparons
'
On peut vér1er la légitimité des approximations
k
_
dans le cas de l’acide formique, par exemple. On a :
[H30+]
et
[EO—
-
_
,
pH = 2,35
SOlt
[H3O+] = 10—2’35
Rappelons que-ke=10_l4
Î
,
Cette valeur est très nettement supérieure à 10“7 :
_
.
'
.
l’auto-b .
d 1,
,
].
bl
_
*
Ces concentraüons d01vent
rester sufsamment
fa1bles pour
1
msa 1on
_
@
eau CS
1en neg lgea
6que les 1nteract10ns entre les 1ons n’mterv1ennent pas.
‘
Elle est par contre inférieure (22 fois plus faible)
_
+
_
à la concentration initiale 6 =
On pouvait
(2) [H30+] = [A ]
[ [BH ] : [OH ]
considérer que
0
Conservation de A et de B au cours de la dis—
[HA] ΠC
sociation. A et B sont formés de un ou plusieurs élésoit
ments:
[HCOOH] :
(3) c =
-
[
c
=
[B]+[BH+]
à5% près.
_
L’équation (3) se simplie. En effet, l’acide et
la base faibles sont très peu dissociés. On réglige [A”]
devant [HA] et [BH+] devant [B]. On obtient l’équa1-3 VALIDITE
tion -
'
DES APPROXIMATIONS.
CALCUL RIGOUREUX
(3’)c : [HA]
|
c
s
[B]
.On porte dans l’équation (1) les résultats (2) et, (3/)_
Soit à déterminer une formule rigoureuse qui
2
_
2
permette de calculer le pH d’une solution dans tous
[H30+]
:
k
[OH ]
:
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les domaines de concentrations * et quel que soit'le
c
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6
degré de dissociation. Raisonnons pour l’acide, paf
,
exemple.
D ou:
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.
.
.
,
.
.
.
+
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_
A la d1ssoc1at10n de la01de, on d01t ajouter
[H30 ] = (kaC)ï
[OH ] : (k,,c)l
l’auto-ionisation del’eau:
”et
2H20
z=z
H3O++OH”.
pH = %(pka—log c)
pOH = %(pkb—log c)
L’équation
de neutralité électrique s’écrit, sans
'
-
,
approximation :
PH = 14—%(Pkb—ïog €)
@)
[Hso+1 = [A“l+[OH_lLa quantité pk signie, rappelons le, —log k.
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Les ions H3O+ et OH“ vérient l’équation sup'
l
‘
plémentaire :
'
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[H30+1 [OH—] = ke.
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On remplace dans (l) les
différentes quantités par
ka :
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,
leurs valeurs en fonction de [H3O+] déduites de (2’),
c
=
10—1
c
=
10—1
(3) et (4):
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2( 10g 2iî 1?0_1)
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:
k
.
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%
pH :
pOH = 2,85
*
_
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pH :
Cela nous conduit à une équation du troisième
,
,
_
_
_
degré en [H3O+]. La détermination rigoureuse de
‘
Cette etude parallele montre
que
] Joue
'[H3O+] est donc possiblemais elle n’est pas commode.
_
dans
les bases le role de [H3O ]dans
les ac1des. Par
D’une façon générale, ce calcul est superu et des ,
_
su1te, toutes choses égales,
les résultats concernant le
approximations doivent être utilisées.
pH des ac1des sont
identiques à ceux du pOH des bases.
_
Comparons
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k
_
dans le cas de l’acide formique, par exemple. On a :
[H30+]
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[EO—
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_
,
pH = 2,35
SOlt
[H3O+] = 10—2’35
Rappelons que-ke=10_l4
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,
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_
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