…
F'
11.5
-
-
»
_
__
Or, s1 CV est la chaleur mass1que, à volume
'
'
constant, du gaz parfait considéré, on a vu (@ 1.4 b) que
A
_
En égalant ces deux quantités, il vient :
'
’
T1
_
.
.
CydT+PdV = 0
‘
…
ou
,
_
B
_
“‘
d T
dV
'
CV—+R— = O;
‘
T
V
’
'
'
Soit, en intégrant le long de BC, la relation :
v
_
_
_
.
_
.
T2
VC
Cycle de CARNOT d'un gaz parfait
CV Log
+ R
:
0
‘
(2)
,
0
CD est une isotherme (température T 2). Il
,
_“
_
cycle obtenu, appele cycle
de CARNOT» est
s’agit cette fois d’une compression réversible du gaz.
11m1te par quatre courbes.
'
-
-
Comme précédemment, si on appelle W2 et Q2
'
AB est une 1sotherme (temperature KELVÏN T1)le travail et la chaleur échangés, on aura :
'
Le gaz subit une détente isotherme réversible de A à B.
.
D’après la loi de JOULE, l’énergie interne d’un
Q2 : RTZ
_
.
(3)
gaz parfait ne Varie pas sur une isotherme. Par—suite : ‘
VC
UB_ U
A
=
() : W1 +-Q1_
,
0
est une Compression adiabatique réversible.
Il n’y a pas d’échange de chaleur avec l’extérieur.
'
On appelle W1 et Q1 le trava11 et la chaleur
Comme dans le cas de BC, on déduit immédiatement
échangés avec l’extérieur le long de AB. On a donc :
la relation :
-
'
'
,
B
.
—
—
W
—
-
—PdV
'
T1
VA
_
-
Q1—
1_
CVLog—+RLog—=O.
.
(4)
-
.
A
_
T2
"VD
'
B
,
'
‘
,
-
.
'
.
dV
V
En comparant (2) et (4) on dedu1t
.
=
RT1
i?
=
RT1L0gîB.
_
_
A
A
V
V
.
V
V
'
-
»
-—A
=
—1Ï
sort
=
—C—
.
_
.
,
VD
VC
'
I’A
VD
Le système reç01t de l’exterieur la chaleur
_
'
Compte tenu de ce résultat, les relations
et (3)
V
'
‘
:
.
Q1 : RT1 Log
_Ê
_
(1)
conduisent a
VA
'
"
'
Q
Q
-
‘
—1 +
_—2
_
=
o.
(5)
°
BC est une détente adiabatique réversible. Le
T1
._T2
,
gaz se détend réversiblement sans échanger de chaleur
_
Le système a effectué un cycle réversible au cours
avec l’extérieur,
_
_
’
.
duquel il a échangé une chaleur Q1 avec une source de
Un systeme adrabatrque est
un systeme
therm1—
température T1, une chaleur Q2 avec une source de
quement 15013_
.,
_
température T2. Nous avons retrouvé, dans ce cas par—
Le long de
B C’ on a seulement …,1 echange de
ticulier, l’expression introduite au paragraphe 1.3.
travail égal, par conséquent, à la variation d energie
.
interne. Raisonnons d’abord sur des quantités inm—
a On peut généraliser ce résultat à un cycle
tésimales :
.
_
.
quelconque du gaz parfait. Ce Cycle est
dU' = dW :
—PdV.
.
'
représenté par la courbe (C) (g. 11.6).
_,
F'
11.5
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Or, s1 CV est la chaleur mass1que, à volume
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constant, du gaz parfait considéré, on a vu (@ 1.4 b) que
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_
En égalant ces deux quantités, il vient :
'
’
T1
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.
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‘
…
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_
B
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Soit, en intégrant le long de BC, la relation :
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_
.
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Cycle de CARNOT d'un gaz parfait
CV Log
+ R
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0
‘
(2)
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0
CD est une isotherme (température T 2). Il
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cycle obtenu, appele cycle
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s’agit cette fois d’une compression réversible du gaz.
11m1te par quatre courbes.
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Comme précédemment, si on appelle W2 et Q2
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AB est une 1sotherme (temperature KELVÏN T1)le travail et la chaleur échangés, on aura :
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Le gaz subit une détente isotherme réversible de A à B.
.
D’après la loi de JOULE, l’énergie interne d’un
Q2 : RTZ
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,
0
est une Compression adiabatique réversible.
Il n’y a pas d’échange de chaleur avec l’extérieur.
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On appelle W1 et Q1 le trava11 et la chaleur
Comme dans le cas de BC, on déduit immédiatement
échangés avec l’extérieur le long de AB. On a donc :
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.
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Compte tenu de ce résultat, les relations
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(1)
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_—2
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o.
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BC est une détente adiabatique réversible. Le
T1
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_
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avec l’extérieur,
_
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Un systeme adrabatrque est
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température T1, une chaleur Q2 avec une source de
quement 15013_
.,
_
température T2. Nous avons retrouvé, dans ce cas par—
Le long de
B C’ on a seulement …,1 echange de
ticulier, l’expression introduite au paragraphe 1.3.
travail égal, par conséquent, à la variation d energie
.
interne. Raisonnons d’abord sur des quantités inm—
a On peut généraliser ce résultat à un cycle
tésimales :
.
_
.
quelconque du gaz parfait. Ce Cycle est
dU' = dW :
—PdV.
.
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représenté par la courbe (C) (g. 11.6).
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