316 La réaction chimique
en
appelant dq la charge inniment faible qui est
Par contre, les sommes X 1=+ X
2
et Y1 + Y2 de
‘
_
débitée, et cl V, la variation de volume du Système, qui
l’expression
'
»
est également
inniment petite.
dU : (X1 + X2) dx+ (Y1 + Yz) dy
_
P et E sont des variables intensives; Elles sont les
_,
,
mêmes en n’importe quel point du système.
possedent la propriete '
_
‘
V et q sont des variables extensives. Elles sont
â
@
‘
additives à l’intérieur du système donc fonction de la
à;
(X 1 +Xz) =
(Y1 + Yz)quantité de
matière.
En dehors des réactions QÏCCÎÏOChiŒ1‘QUQS pour
Cette relation est appelée expression di”érentielle
lesquelles intervient l’expression Edq, on utilisera la
du premier principe.
-
seule forme de travail résultant des transformations
chimiques, SOÎt Celle qui s’accompagne d’une variation
Exemple : on fait passer un gaz de l’état initial:
de volume ?
.
P, V, T à l’état nal : P, T + dT
,
V+ cl V par une trans‘
dW : _ PdV
'
_
formation réversible élémentaire. On a les relations :
dQ = CVdT+IdV
_
‘b)
EXPÏQSSÎÛ” dérehtielle du premier principe
_
CV : chaleur massique du gaz à volume constant :
'
_
.
-
,
l
: chaleur latente de dilatation du gaz,
…
@ L’énergie interne U ne dépend que des états
-
;
initial et nal. Par suite, dU est une différentielle totale
dW : _P‘W
exacte. Elle s’écrit
:
'
'
D’où
,… -=
(LU)
dx
+
dy
dU = CVdT+(z—P)dV
“”’ ,
Q
'
.
.
._
.
x
dU est une différentielle totale d’après le premier prin—_
__.f‘ -
'. x et y étant les variables (ou fonctions) d’état liées à U
cipe.
.
par l’équation d’état.
'
,_
.
_
_
_
_
D"
ÔU
ÔU
Cette expresmon
est la variation 1nmtés1male de
ou
51;
:
;CV
et
=
"'P
-—
,‘ ÏÏQ:_:
U au cou-ts d’une transformation élémentaire, réver“
V
‘
‘
.
T
‘
sible ou non. Comme,par ailleurs :
,
‘
_
‘ àE“°ÿ?{ïr
_
_
,
et
(ae,)
_
(ag—p))
-
dU
dW+dQ,
_
.
_
_
av T
…0T , v,"
_
.
,
en se limitant aux transformationsréversibles, on a :
'
‘
‘
_
'
'
'
‘
‘
‘
‘
"
_
;
…
_
_
Pour…un gaz parfait,
ne dépend …qu'e…de: la
_
=
X1dx+ Y1dy‘
'
*
.
"
température—(loi“delloïe)—Parsuit°ä
‘
Henresulteque
(ô—U>
=
0
…et.
l=P‘« '
'.
,
…
"Q °“““fmdfffted€mtyunetansf0matw evers1bleCette cend1tonest
d=Xdx+YdynecessalrwlonvewexprerWetQenf0nctwn
tereSX1etY1esontpasdesdenveŒPart1ellcsdeW ’ = j
m1tthYlldthdQnmdU(X+XW+(Y+YW
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-
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Exemple : on fait passer un gaz de l’état initial:
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