'
Premier principe de la thermodynamique. Thermochimie 315
Dans l’expérience l)), le système reçoit du travail,
Par suite, le travail élémentaire reçu par le sys—
par exemple sous la forme d’un poids qui abaisse le
tème s’écrit en grandeur et en signe :
.
piston.
-
-
—
L’expérience c) est l’inverse de l’expérience b).
dW : —-PdV
Le système cède du travail à l’extérieur en se détendant
_
-
-
-
sous l’effet d’une baisse de la pression extérieure, par
.
.
.
.
exemple
,
Si maintenant on effectue l’expérience inverse :
’
enlèvement de la surcharge dm et détente de dV, le
_
même raisonnement conduit au travail Pd V en valeur
'
absolue. C
'
,
1.4
EXPRESSION DIFFERENTIELLE
__
”” fOIS
DU PREMIER PRINC|PE
_
dW
et
dV >O : augmentation de volume.
a)
Calcul du travail échangé au cours
d’une transformation réversible
Par SUlte, en valeur algebnque :
@ Envisageons l’expérience de compression (et
'
dW : _PdV
de détente) réversible d’un gaz (g. 10.5a).
On retrouve la formule générale écrite ci-dessus.
__
__
__
@
Le travail total au cours d’une transf0rmation
'
réversible est égal à la somme des travaux élémentaires :
b
'
.
a)
)
_
VZ
_
,
”
_
V1
_
,
dm
.
Cette somme correspond à l’aire située en des—
"""""””'
:/
sous de la courbe: P, fonction de V, entre les abscisses
'
'. _' .
_
.
:
-
‘,
V1 et V2 (g. 10.55).
.
.
.
V
.
.
|
_
_
.
.
.
-
'
_
"
°
_
.
,
Cette express10n du trava11attrre deux remarques:
V1
V2
V
“—
10 Le travail dans une transformation réversible
l…g" SSt_eme
_,
__
,
.
peut être calculé à partir des fonctions’d’état
'
(ici P et V) du système;
Une surcharge dm, placée sur le PÎSÎ01L Pf0V0que
20 Ce travail dépend des valeurs des coordonnées
un déplacement inniment petit dz de ce piston. Soit P
(ou fonctions d’état) tout au long
de la trans_
—
la pression du gaz. Elle a varié d’une quantité 1nn1_
formation et pas seulement de leurs valeurs
ment petite. En appelant S‘ et M la surface et la masse
initiales et nales_
_
du piston respectivement, on a l’égalité
des forces :
_
‘
_
_
PS : (M + dm) g
_
'
@
D’une façon générale, un travail élémentaire
_
/
'
,
_
réversible va s’écrire sous la forme di”érentielle :
de part et d’autre du piston (g est l’accelerat10n de la
,
pesanteur).
‘
‘
_
_dW
=
Xdx+ Ydy+…
Le travail élémentaire reçu par
le gaz est, en
‘
Les fonctions (ou variables) X, Y. sont appelées
valeur absolue :
,
variables intensives. Ce type de fonction intervient par
(M + dm) g dz
_
_
_
-
son intensité.
soit ; dW = PSdz : PdV
Les fonctions x, y...
sont
appelées variables
'
.
'
,
-
tensives. Elles interviennent par leur quantité :
'
t dV en valeurs al ebr1ques,
ex
_
,
,
_
'
_Sl
on exp rime dW e
g
‘
_
Exemple : dans une pile reverable de fem E,
on v01t que :
‘
.
,
_
_
_
_.
_
.
on a :
_
dV <0
:
diminution de V;
_
,
-
,
_
et ,
dW>O
:
le système reçoit
du travail.
-
.dW : —PdV+Edq
_
_
_
Premier principe de la thermodynamique. Thermochimie 315
Dans l’expérience l)), le système reçoit du travail,
Par suite, le travail élémentaire reçu par le sys—
par exemple sous la forme d’un poids qui abaisse le
tème s’écrit en grandeur et en signe :
.
piston.
-
-
—
L’expérience c) est l’inverse de l’expérience b).
dW : —-PdV
Le système cède du travail à l’extérieur en se détendant
_
-
-
-
sous l’effet d’une baisse de la pression extérieure, par
.
.
.
.
exemple
,
Si maintenant on effectue l’expérience inverse :
’
enlèvement de la surcharge dm et détente de dV, le
_
même raisonnement conduit au travail Pd V en valeur
'
absolue. C
'
,
1.4
EXPRESSION DIFFERENTIELLE
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”” fOIS
DU PREMIER PRINC|PE
_
dW
et
dV >O : augmentation de volume.
a)
Calcul du travail échangé au cours
d’une transformation réversible
Par SUlte, en valeur algebnque :
@ Envisageons l’expérience de compression (et
'
dW : _PdV
de détente) réversible d’un gaz (g. 10.5a).
On retrouve la formule générale écrite ci-dessus.
__
__
__
@
Le travail total au cours d’une transf0rmation
'
réversible est égal à la somme des travaux élémentaires :
b
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.
a)
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_
,
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_
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Cette somme correspond à l’aire située en des—
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sous de la courbe: P, fonction de V, entre les abscisses
'
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V1 et V2 (g. 10.55).
.
.
.
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.
.
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V1
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l…g" SSt_eme
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,
.
peut être calculé à partir des fonctions’d’état
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(ici P et V) du système;
Une surcharge dm, placée sur le PÎSÎ01L Pf0V0que
20 Ce travail dépend des valeurs des coordonnées
un déplacement inniment petit dz de ce piston. Soit P
(ou fonctions d’état) tout au long
de la trans_
—
la pression du gaz. Elle a varié d’une quantité 1nn1_
formation et pas seulement de leurs valeurs
ment petite. En appelant S‘ et M la surface et la masse
initiales et nales_
_
du piston respectivement, on a l’égalité
des forces :
_
‘
_
_
PS : (M + dm) g
_
'
@
D’une façon générale, un travail élémentaire
_
/
'
,
_
réversible va s’écrire sous la forme di”érentielle :
de part et d’autre du piston (g est l’accelerat10n de la
,
pesanteur).
‘
‘
_
_dW
=
Xdx+ Ydy+…
Le travail élémentaire reçu par
le gaz est, en
‘
Les fonctions (ou variables) X, Y. sont appelées
valeur absolue :
,
variables intensives. Ce type de fonction intervient par
(M + dm) g dz
_
_
_
-
son intensité.
soit ; dW = PSdz : PdV
Les fonctions x, y...
sont
appelées variables
'
.
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,
-
tensives. Elles interviennent par leur quantité :
'
t dV en valeurs al ebr1ques,
ex
_
,
,
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on exp rime dW e
g
‘
_
Exemple : dans une pile reverable de fem E,
on v01t que :
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.
,
_
_
_
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_
.
on a :
_
dV <0
:
diminution de V;
_
,
-
,
_
et ,
dW>O
:
le système reçoit
du travail.
-
.dW : —PdV+Edq
_
_
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