. L’énergie
totale du système varie defaçon can'ÎÏ9"
,_,.,
,,
,_
,_
_,
,,
tinue avec les amplitudes du mouvement, X1 et X
2,
i
"n
'
ue la loi
araboli ue
E
.
comme 11 d1q
p
q
_
-
kcal .mole“1
Cl2
CO
.
ET
:
%k(XI+X2)2
___—_
V=1
.
_
,
_
13,8
————5
'
b)
Vibration d’une molécule diatomique
_
11,5
_.
4
_
En résolvant l’équation de
_
SCHRÔDINGER, on
_
,
obtient une énergie de vibration quantiée :
92
'
___—
3
_
_
h
{k
-
,
Evibration : _
_
(D+%)
_
27t
11
8,9
__
___—_
2
v est un nombre entier égal à 0, l, —2, 3...
48
v=0
‘
On retrouve dans Cette expression la fréquence
'
1
'
,
'
classi ue:
'
.
q
2,3
.
'
1
k
‘
___V=O
vclassique : _
_
27t
u
0
et on peut écrire l’énergie sous la forme :
—
-
Niveaux vibrationnels des molécules C|2 et C0
.
'
Evibratioh : hvclassique (U+%)
"
_
'
où 1) est le nombre quantique de vibration.
Énergie de point zéro :
'
La
ure 9.4 re résente le dia ramme d’éner ie
,
,
‘.
g
.
.
p
,
,
g
g
-
Pour 0 = 0, la molecule se trouve dans son etat
des niveaux v1bratoues d une molecule quelconque. Ces
.
,
,
.
-
, ,
.
_
,
.
,.
,
fondamental, c est—a-d1re dans 1 etat de plus basse
—
niveaux
sont equidistants et ] intervalle entre deux
,
.
,,
.
,
.
,
-
-
.
-
.
,
,
,
'
energie. L equation E : (v+â—) hv pred1t une energie
mveaux succesæfs est de l ordre de 0,05 a 2 eV ou de
.
.
,
.
,
.
,
.
.
"l 15 à 46 kcal _ mole—"1
minimale E0 egale a %hvo_.
Cette energie re51duelle, qu1
"
,
'
'
existe même à O°K, est appelée énergie de point zéro.
Figure 9_4
'
,
Conformément au
principe d’incertitude
de iiEisE}i—
-
"
"
‘
"
"
"
'
"
BERG, la localisation exacte des noyaux“ n’est Jamais
-'
'
5
'
_’
'
possible car E n’est jamais nul.
»
5hvclassique ‘____
,
v='2
‘
,
_
'
—2
___—_,
,
,
1.2
NIVEAUX ROTATIONNELS'
,
,
_
_
,
°'Γss'q9e
,
,
La gure 9.6 montre les degres de liberte de rota,
_
_
___—___—
v=1
?
tion d’une molécule diatomique et d’une molécule
,
_
_
'
'
,
triatomique, linéaire ou non.
'
_
'
Tout mouvement de rotation peut être considéré
_
,
_
,
ciassique‘ ___
,
,
_
v=0
comme une combinaison des mouvements de rotation
2
',
-
'_
,
;
,
-.
:
indiqués dans la gure 9.6.
'
'
,
,
.
.
,
.
.
'
.
ue
-
vibratoire pour ,
._
,
une molecule diatomique ou
tr1atom1q
—
une molécule diatomique”
_
lineaire, il y a deux modes de rotation, autour de
_
_'
.—
;
_
'
-
,
«
ï
deux axes orthogonaux(0x et Oz dans lecas de la
'
'
,
»
_
,
_,
,
gure). Il y a trois modes de rotation pour une molécule
'
'
Dans la gure9.5, sontprises comme exemples les
_
triatomique angulaire qui peut tOurner autour de trois '
'
-
'
molécules de chlore et de monoxyde de carbone.
—
axes orthogonaux._
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V=1
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_
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_
13,8
————5
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b)
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_
11,5
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En résolvant l’équation de
_
SCHRÔDINGER, on
_
,
obtient une énergie de vibration quantiée :
92
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Evibration : _
_
(D+%)
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27t
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v est un nombre entier égal à 0, l, —2, 3...
48
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On retrouve dans Cette expression la fréquence
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1
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2,3
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Niveaux vibrationnels des molécules C|2 et C0
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Evibratioh : hvclassique (U+%)
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où 1) est le nombre quantique de vibration.
Énergie de point zéro :
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La
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fondamental, c est—a-d1re dans 1 etat de plus basse
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"l 15 à 46 kcal _ mole—"1
minimale E0 egale a %hvo_.
Cette energie re51duelle, qu1
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existe même à O°K, est appelée énergie de point zéro.
Figure 9_4
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Conformément au
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1.2
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La gure 9.6 montre les degres de liberte de rota,
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Tout mouvement de rotation peut être considéré
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comme une combinaison des mouvements de rotation
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Dans la gure9.5, sontprises comme exemples les
_
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'
-
'
molécules de chlore et de monoxyde de carbone.
—
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