Etant donné la structure régulière de l’édice
Dans l’espace, la maille est un parallélépipède.
cristallin, pour caractér1ser un réseau, il suft de conOn distingue quatre types de mailles :
sidérer une gure géométrique simple qui reproduit
_
_
_
tout le réseau par translation. Cette gure est appelée
D13p
c_{eÎ
atomes dans
Nom de la maille
maille On la choisit de façon qu’elle mette en évidence
lepal‘allelep1pede
la symétrie du reseau.
_
'
_
—
Aux huit sommets
Simple ou primitive
-
Exemple : Dans le reseau rectangula1re (g. 8.54),
seulement
aussi bien la maille ABCD
ue l
'
’
’
’
’
.
'
.
,
q
a_maille
A B C D
——
Aux hu1t sommets et au
Centrée
reseau par translation. Mais seule la
centre
première maille permet de se rendre compte de l’exisA
h
_
À __
_
_
tence de deux axes de symétrie (horizontal et vertical)
_
ux
u1t sommets et
aces centrees
,
,
aux centres des faces
pour chaque type (1 atomes du reseau.
_
_
_
La maille n’est pas toujours la gure la plus sim_
AUX hu1t sommets et
A bases centrees
ple du réseau. Pour mettre en évidence la symétrie du
aux centres de deux
réseau, il est parfois nécessaire de considérer une gure
faces paralleles
'
géométrique plus complexe;
_
'
Exemple : Considérons le réseau de la gure 8.55.
Des exemples des differents types de mailles sont
représentés gure 8.58.
Figure 8 55
’
_
On décrit une maille d’un solide donné — et par
'
,
=,
,
,
______
conséquent un réseau donné — par ses paramètres. On
'
appelle ainsi l’ensemble des trois côtés a, b, c du
x
x
x
x
x
x
parallélépipède et des trois angles cc, 5, y, situés entre
X
X
X
A
_
,
…8
ces trois côtés (g. 8.56).
_
.
X
A
B
X
X
’
Figure 8.56
D
C
D’
C
.
r
;
x
x
x
x
'X
X
.
_
_
.
Choix d'une maille d'un réseau à deux dimensions
,
_
__
La maille la plus simple est ABCD :' on l’appelle
’
[3
0_
maille primitive. Mais il est préférable de caractériser
_
a
__
_
'
le réseau par la maille A'B’C’D’ dans laquelle appa—
M
__
_
d
'
l?
.
_
.
,
,
.
"
-
,
'
'
ai
eet paramètres
'un reseau
raussent les elements de symétrie
de lensemble. La
àtrois dimensions
maille A’B’C’ D’ est dite centree.
.
_
_
.
Figure 8.57
'
'
'
_
'
_
-
.
.C
/
CUBIÛUE
_
a=b=c
a==_y=90
_
'
'
'
'/ HEXAGÛNAL ,
a_=b=&c
oc=r=90:
=120
_—
‘
'
'
'
_'
-
'
'
m
,
a=b$c
oc=/Ï=y=90
'
'
,
»fB
b
'
DRTHOHHDMBIÛUE à==bqu
oc==y=90
_
'
"
V
' _
RHOMBÛÉDRIÜUE
a_=.b=c
oc==’y
l
' _
‘
'
'
' _
a
_
'
_
_
\ IM[N!i!; INIÛUE
a#=b$c
‘
oc:#=90
;
'—
—
‘
_
.
—
.'
.
.
_
-
_
'.
=
\ THICLINIÛUE
a'=#b$C
_
'
.
Les sept systèmes _çnstallms
__
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
Dans l’espace, la maille est un parallélépipède.
cristallin, pour caractér1ser un réseau, il suft de conOn distingue quatre types de mailles :
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_
_
_
tout le réseau par translation. Cette gure est appelée
D13p
c_{eÎ
atomes dans
Nom de la maille
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lepal‘allelep1pede
la symétrie du reseau.
_
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_
—
Aux huit sommets
Simple ou primitive
-
Exemple : Dans le reseau rectangula1re (g. 8.54),
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aussi bien la maille ABCD
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’
’
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.
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_
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pour chaque type (1 atomes du reseau.
_
_
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La maille n’est pas toujours la gure la plus sim_
AUX hu1t sommets et
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ple du réseau. Pour mettre en évidence la symétrie du
aux centres de deux
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'
géométrique plus complexe;
_
'
Exemple : Considérons le réseau de la gure 8.55.
Des exemples des differents types de mailles sont
représentés gure 8.58.
Figure 8 55
’
_
On décrit une maille d’un solide donné — et par
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x
x
x
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parallélépipède et des trois angles cc, 5, y, situés entre
X
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