244 Structure dela matière
Figure 8.51
La stabilité maximale du cristal est atteinte pour r : fe
…
_
'
telle que :
.
.
dE
‘
c————:e=————:o
——
=
o
_
/// l
//
|
///
‘
dl“
r=re
-
a———i—fF—-+—@
%
/
/
"
/
-
//
|
/f
/î/
|
,,
.
.
.
.
.
_
..
_
l— —
-
—
—
—
|
L energ1e cristalline est minimale.
@
»
:
,
©
:
:
_
'
i
l
l@—
dE
__
Z1ZZez/l
nB
,
:
i»/.f .
/
.
a
—
_Î-2_
!
/Â,P——Î_T:/
_|
:
-
+— — Çf—:
—
—
—@/l
:
:
En remplaçant r par re, il vient :
l
}
|
*
r /5'
"
'
i
'
:
l
Z12262%/
nB
0
,
_
|
/
,
l
_2
_n+ 1
.
-,@/1
{ju
@
:.
'e
.
' ///
!
///
|
///
.
O—————.————---O
d’oùondéduit:
2
,
,
e
.//l
_1
O 8 Cl“ voisins immédiats à la distance r
B : 21Z2
":
'
_
n
@ 12 Na‘“ à la distance r\/Z_
Cristal de chlorure de sodium: interaction entre
‘ :
L’équation
un ion Na + et les autres ions du cristal
t
2
,,
ZIZ2e %!
B
Ecris! : _
_Η
+
I'_n
Ce facteur deMApELUNG dépend du type de
réseau cristallin et de ses dimensions. Il vaut 1,747 56
s’écrit:
'
pour le chlorure de sodium qui a une structure cubique
Z Z
2
/{
l
,,_1
à faces centrées. Ce facteur est égal à 1,76267 pour
Ecrist : _ ‘_-2—î—‘/_'
[]
——<' —£> :|.
les-cristaux Cubiques centrés, type chlorure de césium
"
"
r
'
CSC],
»
-
,.
.
,
.
.
,
'
L‘introduction de re 3 e11m1ne B.
b)
ElUÏUCIÜÛ"
du terme de répulsion ER
En ramenant l’énergie cristalline à une mole.
_Ce terme est difcile à calculer mais on peut
Ô“ écrira, POU” : "eï
admettre”, d’après BORN, que ER est inversement pro—'
'
portionriel à r" :
,
z Z e2
]
_
;
-Ecrist : __1-3_—_— 1__
(l)
E
:
È
.
r€
n
R
'
'
,
.
Le calcul permettra
coefcient B
Où JV est le nombre
&
dont la grandeur diffère suivant la nature des ions.
Cette expression représente l’énergie du
.
_
L’éxposant n est déterminé expérimentalement à partir
dans son état d’équilibre (’ = re)‘
de la compressibilité du cristal; n varie entre 9 et 12
Pour le chlorure de sodium, l’énergie COU]0m'
suivant les espèces d’ions qui composent le cristal.
’.
bienne est les 9/10 de l’énergie cristalline.
Pour le chlorure de
=
9.
-
‘
,
d
Résultats numéri ues
'
c)
de l’energie cristalline Ecrist
)
q
'
'
Si les ions portent les charges 218 et —Z2€, '
-
L’équation (l) est l’équation
de
l’énergie s’écrit -
.
_
Nous comparerons les resultats trouves avec cette
'
Z Z
B
'
équation aux énergies cristallines obtenues
à pgftlr
'—
:
—
.—‘——2.— + —n‘_.
—
de mesures thermochimiques par la méthode de BORN,
'
'
*
HABER (voir chapitre 10).
Figure 8.51
La stabilité maximale du cristal est atteinte pour r : fe
…
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‘ :
L’équation
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Ce facteur deMApELUNG dépend du type de
réseau cristallin et de ses dimensions. Il vaut 1,747 56
s’écrit:
'
pour le chlorure de sodium qui a une structure cubique
Z Z
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à faces centrées. Ce facteur est égal à 1,76267 pour
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.
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L‘introduction de re 3 e11m1ne B.
b)
ElUÏUCIÜÛ"
du terme de répulsion ER
En ramenant l’énergie cristalline à une mole.
_Ce terme est difcile à calculer mais on peut
Ô“ écrira, POU” : "eï
admettre”, d’après BORN, que ER est inversement pro—'
'
portionriel à r" :
,
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_
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Le calcul permettra
coefcient B
Où JV est le nombre
&
dont la grandeur diffère suivant la nature des ions.
Cette expression représente l’énergie du
.
_
L’éxposant n est déterminé expérimentalement à partir
dans son état d’équilibre (’ = re)‘
de la compressibilité du cristal; n varie entre 9 et 12
Pour le chlorure de sodium, l’énergie COU]0m'
suivant les espèces d’ions qui composent le cristal.
’.
bienne est les 9/10 de l’énergie cristalline.
Pour le chlorure de
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9.
-
‘
,
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Résultats numéri ues
'
c)
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'
'
Si les ions portent les charges 218 et —Z2€, '
-
L’équation (l) est l’équation
de
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.
_
Nous comparerons les resultats trouves avec cette
'
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équation aux énergies cristallines obtenues
à pgftlr
'—
:
—
.—‘——2.— + —n‘_.
—
de mesures thermochimiques par la méthode de BORN,
'
'
*
HABER (voir chapitre 10).