b)
Db d
2legazreel
La répartition
des molécules en fonction de leur
aé_îgÏ}èÏ
énergie E est donnée par les expressions :
_
Le modèle du gaz parfait reste valable pour les
,
d_”_
=
<
1
>
E—% e‘E/kT dE
gaz réels quand ils se trouvent loin de leurs conditions
no
2
nkT
de liquéfaction. Dans les conditions ordinaires de temdans un espace_à une dimension;
pératur‘é et de pression, l’équation d’état des gaz parfaits, pV : HRT, est applicable à la majorité des gaz
,.
ËË
:
—]——e“E/deE
réels.
no
kT
Aux fortes pressions ou aux basses températures,
dans un espace à deux dimensions;
les molécules se rapprochent; il apparaît des interac- '
_
'
1
tions entre les molécules; le gaz réel ne se comporte
.
ËË
:
2n(——>
E% e"E/"T dE
plus comme un gaz parfait.
no
”ICT
La gure 8.7 reproduit les variations du rapport
dans un espace à trois dimensions.
pV/RT en fonction de la pression pour le gaz parfait et
Nous représenterons les variations de la fonction
differents gaz reels.
'
de distribution dans un espace à trois dimensions :
Figure 3,7
Figure 8.6
dn"
RT
‘n'”
o
CH4
_
,
Hz
,
,
'
gaz partait
()
_
'
_
.
‘
-
E
Distribution desénergieS moléculaires dans un
espace à trois dimensions
'
‘
.
P
'
'Leg
hpv f()
Id
‘273°K
__
_
_
‘
rap e—=
p
pourunemoe
69828
.
Le facteur e
=
e
exprime :
RT
.
»
,
—
d’une part, l’additivité des composantes de l’éner_
_
,
gie'cinétique :
_
,
,
._
'
2
'
2
.
_
2
,1
2.
'
2.1 ‘ EQUATION D'ETAT
_
"
E : %mv‘ : %mvx+âmvy+2mvzg
:
_‘
'
_
_
DES GAZ REELS
——
d’autre part, lecaractère aléatoue du mouvement
_
_
.
‘
des moléCules :' les composantes de 1) doivent
Parmi les diverses équations d’état proposées
_
avoir des
valeurs indépendantes
les unes des
pour prévoir le comportement des gaz“ réels, la plus
.
autres ainsi que les énergies cinétiques associées.
connue est l’équation de VAN DER WAALS (1.873) :
La
d ob2tenn— s1m2ultanement les
tr01s
.,
[p +( a/V2)] (V— b) : RT
valeurs %mvx, %mvy
et %mvz ‘d01t etre egale au
‘
_
.
_
.
.
,
—
.
,
,_
‘
Pour une mole de gaz.
,
produit des probab1lrtes de les obtenir separe.
,,
a
_
,,
.
_
,
.
.
.
.
:
.Par rapport a l equafüon d etat des gaz parfa1ts,
ment, le facteur exponent1el sat1sfa1t a cette
.
2
condition _
.
_
‘ellecomporte deux termes correctifs : a/V et b.
'
'
“.
'
'
f
‘
»
a et b sont des constantes caractéristiquesdu gaz
'
_
,
'
_l
-2'
_
1
.,2
,
__
1
2
,
_
E/kT
:
€
2(m_ux)/kT _ € "? (muy)/kT _ € 2(mvz)/ltT
COHSIdéÏé.
_
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La répartition
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.Par rapport a l equafüon d etat des gaz parfa1ts,
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