Les énergies E
+
et E _ seraient égales à oc. Autre—
État fondamental
ment dit, la liaison entre les deux noyaux d’hydrogène
'
, ,
-
,
n’aurait aucune raison de se former puisque aucune
Dans
letat fondamental
de la molecule H2’
,
diminution d’énergie n’accompagnerait sa formation.
chaque electron occupera
le nzveau de p lus basse énergie
Il est d’ailleurs remarquable que l’intégrale de
E+’ ma1s
les deux electrons auront
des Sp ins Opp0Sé.s’
en
recouvrement S ait une valeur assez petite, alors que la
Îccord
avec le _p
r1ncrp e d exclusion
de
suivant
formation de l’orbitale liante s’accompagne d’une
equel
une _orb1tale_
peut contenir deux electrons
au
diminution notable d’énergie.
-
max1mum,
a condition que leurs sp1ns soœnt opposés
_
ou ant1parallèles (g. 6.9).
-
Figure 6.9
|.3
LA MOLECULE D'HYDROGÈNE
’
°fbiïal9
.
E_
mal_é_culaure
/
\ anuhante
13
/
\\
1s
nrbitàle
La molécule H2 est un système à deux électrons.
//_atnmique
E
+
'……
_…
__
_
’
l'
[lame
’
,
2
État fondamental de la moléculed’hydrogène
'
.
Fonction d’onde totale
À l’électron de nombre de spin ms: +%, on
.
_
.
'
associe la fonction de spin oc(*); à l’électron de nombre
A
.
B
-
de spin ms = —%, on associe la fonction de spin /3(*).
‘Molécule Hz
Dans l’état fondamental, les fonctions
d’onde
"
"
'
"
@+ - oc et @+ - ,B décrivent complètement les deux élec—
_
trons. Chaque fonction est le produit d’une fonction
Chaque électron 1 ou 2 se trouve dans le champ
d’espace @+ et d’une fonction de spin.
des noyaux A et B et dans le champ moyen dû à
Dans l’approximation qui consiste à négliger
l’autre
'
l’interaction des électrons, la fonction d’onde totale
En appliquant la méthode LCAO, on trouve deux
‘IfT, correspondant à l’énergie totale ET, est le produit
fonctions d’onde :
.
des deux fonctions d’espace monoélectroniques @+ (1)
_
_
et @+ (2) et d’une fonction o, 5), construite surles
_
une orbitale hante :
_
_
deux fonctions de spin oc et B.
—
'
@. = _l—[1sA+1sn
.
% = @.(1)-@.<2)-f<«.>
.
—
;
.
.
—
—
,
_
À partir,de l’équation de SCHRÔDINGER,— nous
_
'
une orbitale antiliante ;
.
allons vérier qu’à l’énergietotale ET = E1 +E2 = 2E+
'
correspond effectivement la fonction d’espace
ÇD
=—-—1-—[1s —1s].
f
'
_
_
.
m
A
B
'
@T = @+(1)—Œ+(2),
,
_
‘
.
_
L’équation de SCHRÔDINGER s’écrit :
_
Ces fonctions moléculaires sont des combinaisons
_
_
.
,
,
-
.
_
HT®T : ET®T
_
linéaires des orbitales atomiques ls des atomes A et B.
-
_
_
Aux f0nCti0ns @+ et @“ correspondent respec—
(*) Les fonctions et et n’ont aucun rapport avec l’intégrale
.
tivement les niveaux d’énergie E
+
et E_.
-
atomique oc et l’intégrale de résonance -,B.-'
+
et E _ seraient égales à oc. Autre—
État fondamental
ment dit, la liaison entre les deux noyaux d’hydrogène
'
, ,
-
,
n’aurait aucune raison de se former puisque aucune
Dans
letat fondamental
de la molecule H2’
,
diminution d’énergie n’accompagnerait sa formation.
chaque electron occupera
le nzveau de p lus basse énergie
Il est d’ailleurs remarquable que l’intégrale de
E+’ ma1s
les deux electrons auront
des Sp ins Opp0Sé.s’
en
recouvrement S ait une valeur assez petite, alors que la
Îccord
avec le _p
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de
suivant
formation de l’orbitale liante s’accompagne d’une
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une _orb1tale_
peut contenir deux electrons
au
diminution notable d’énergie.
-
max1mum,
a condition que leurs sp1ns soœnt opposés
_
ou ant1parallèles (g. 6.9).
-
Figure 6.9
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LA MOLECULE D'HYDROGÈNE
’
°fbiïal9
.
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/
\ anuhante
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1s
nrbitàle
La molécule H2 est un système à deux électrons.
//_atnmique
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+
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_…
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’
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2
État fondamental de la moléculed’hydrogène
'
.
Fonction d’onde totale
À l’électron de nombre de spin ms: +%, on
.
_
.
'
associe la fonction de spin oc(*); à l’électron de nombre
A
.
B
-
de spin ms = —%, on associe la fonction de spin /3(*).
‘Molécule Hz
Dans l’état fondamental, les fonctions
d’onde
"
"
'
"
@+ - oc et @+ - ,B décrivent complètement les deux élec—
_
trons. Chaque fonction est le produit d’une fonction
Chaque électron 1 ou 2 se trouve dans le champ
d’espace @+ et d’une fonction de spin.
des noyaux A et B et dans le champ moyen dû à
Dans l’approximation qui consiste à négliger
l’autre
'
l’interaction des électrons, la fonction d’onde totale
En appliquant la méthode LCAO, on trouve deux
‘IfT, correspondant à l’énergie totale ET, est le produit
fonctions d’onde :
.
des deux fonctions d’espace monoélectroniques @+ (1)
_
_
et @+ (2) et d’une fonction o, 5), construite surles
_
une orbitale hante :
_
_
deux fonctions de spin oc et B.
—
'
@. = _l—[1sA+1sn
.
% = @.(1)-@.<2)-f<«.>
.
—
;
.
.
—
—
,
_
À partir,de l’équation de SCHRÔDINGER,— nous
_
'
une orbitale antiliante ;
.
allons vérier qu’à l’énergietotale ET = E1 +E2 = 2E+
'
correspond effectivement la fonction d’espace
ÇD
=—-—1-—[1s —1s].
f
'
_
_
.
m
A
B
'
@T = @+(1)—Œ+(2),
,
_
‘
.
_
L’équation de SCHRÔDINGER s’écrit :
_
Ces fonctions moléculaires sont des combinaisons
_
_
.
,
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.
_
HT®T : ET®T
_
linéaires des orbitales atomiques ls des atomes A et B.
-
_
_
Aux f0nCti0ns @+ et @“ correspondent respec—
(*) Les fonctions et et n’ont aucun rapport avec l’intégrale
.
tivement les niveaux d’énergie E
+
et E_.
-
atomique oc et l’intégrale de résonance -,B.-'