3.3
Q Mode: Computing Dissimilarity Matrices Among Objects . . . . 38
3.3.1
Q Mode: Quantitative Species Data . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.3.2
Q Mode: Binary (Presence-Absence) Species Data . . . . . 42
3.3.3
Q Mode: Quantitative Data (Excluding Species
Abundances) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3.4
Q Mode: Binary Data (Excluding Species
Presence-Absence Data) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3.5
Q Mode: Mixed Types Including Categorical
(Qualitative Multiclass) Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.4
R Mode: Computing Dependence Matrices Among Variables . . . 51
3.4.1
R Mode: Species Abundance Data . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.4.2
R Mode: Species Presence-Absence Data . . . . . . . . . . . . 52
3.4.3
R Mode: Quantitative and Ordinal Data
(Other than Species Abundances) . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.4.4
R Mode: Binary Data (Other than Species
Abundance Data) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.5
Pre-transformations for Species Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.6
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4 Cluster Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.1
Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.2
Clustering Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.3
Hierarchical Clustering Based on Links . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.3.1
Single Linkage Agglomerative Clustering . . . . . . . . . . 62
4.3.2
Complete Linkage Agglomerative Clustering . . . . . . . . 64
4.4
Average Agglomerative Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.5
Ward’s Minimum Variance Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.6
Flexible Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.7
Interpreting and Comparing Hierarchical Clustering Results . . . . 70
4.7.1
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.7.2
Cophenetic Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.7.3
Looking for Interpretable Clusters . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.8
Non-hierarchical Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.8.1
k-means Partitioning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.8.2
Partitioning Around Medoids (PAM) . . . . . . . . . . . . . . 103
4.9
Comparison with Environmental Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.9.1
Comparing a Typology with External Data
(ANOVA Approach) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.9.2
Comparing Two Typologies (Contingency
Table Approach) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.10 Species Assemblages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.10.1 Simple Statistics on Group Contents . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.10.2 Kendall’s W Coefficient of Concordance . . . . . . . . . . . . 112
4.10.3 Species Assemblages in Presence-Absence Data . . . . . . . 115
4.10.4 Species Co-occurrence Network . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
viii
Contents