4.11 Indicator Species . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.11.2 IndVal: Species Indicator Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.11.3 Correlation-Type Indices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.12 Multivariate Regression Trees (MRT):
Constrained Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.12.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.12.2 Computation (Principle) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.12.3 Application Using Packages mvpart
and MVPARTwrap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
4.12.4 Combining MRT and IndVal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
4.13 MRT as a Monothetic Clustering Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
4.14 Sequential Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
4.15 A Very Different Approach: Fuzzy Clustering . . . . . . . . . . . . . . 141
4.15.1 Fuzzy c-means Using Package
cluster’s Function fanny() . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
4.15.2 Noise Clustering Using the
vegclust() Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
4.16 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
5 Unconstrained Ordination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
5.1
Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
5.2
Ordination Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
5.2.1
Multidimensional Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
5.2.2
Ordination in Reduced Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
5.3
Principal Component Analysis (PCA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
5.3.1
Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
5.3.2
PCA of the Environmental Variables
of the Doubs River Data Using rda() . . . . . . . . . . . . . 154
5.3.3
PCA on Transformed Species Data . . . . . . . . . . . . . . . . 166
5.3.4
Domain of Application of PCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
5.3.5
PCA Using Function PCA.newr() . . . . . . . . . . . . . . . 170
5.3.6
Imputation of Missing Values in PCA . . . . . . . . . . . . . . 171
5.4
Correspondence Analysis (CA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
5.4.1
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
5.4.2
CA Using Function cca() of Package vegan . . . . . . . 176
5.4.3
CA Using Function CA.newr() . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
5.4.4
Arch Effect and Detrended Correspondence
Analysis (DCA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
5.4.5
Multiple Correspondence Analysis (MCA) . . . . . . . . . . . 183
5.5
Principal Coordinate Analysis (PCoA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
5.5.1
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
5.5.2
Application of PCoA to the Doubs Data Set Using
cmdscale() and vegan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
5.5.3
Application of PCoA to the Doubs Data Set
Using pcoa() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
Contents
ix