Contents
xiii
5.7 The Thermohaline Circulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.7.1 The Abyssal Circulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.7.2 The Stommel-Arons Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.8 Exercise 24: The Abyssal Circulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
5.8.1 Aim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
5.8.2 Task Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
5.8.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
5.8.4 Additional Exercise for the Reader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
5.8.5 Improved Float Tracking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
5.9 The Equatorial Barrier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
5.9.1 Inertial Oscillations About the Equator . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
5.9.2 Variation to Exercise 24 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
5.9.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
5.9.4 Additional Exercise for the Reader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
5.10 Equatorial Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.10.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.10.2 Equatorial Kelvin Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.10.3 Other Equatorially Trapped Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
5.11 The El-Ni˜ no Southern Oscillation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
5.11.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
5.12 Exercise 25: Simulation of an El-Ni˜ no Event . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
5.12.1 Aim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
5.12.2 Task Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
5.12.3 The Smagorinsky Turbulence Closure Scheme . . . . . . . . . . . 164
5.12.4 Warning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
5.12.5 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
5.12.6 Additional Exercises for the Reader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
5.13 Advanced Lateral Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
5.13.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
5.13.2 Consistency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
5.13.3 Inflow Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
5.13.4 Outflow Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
5.13.5 Zero-Gradient Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
5.13.6 Radiation Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
5.13.7 Sponge Layers and Low-Pass Grid Filters . . . . . . . . . . . . . . . 170
5.14 Final Remark . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
5.15 Technical Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
List of Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
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5.7 The Thermohaline Circulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.7.1 The Abyssal Circulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.7.2 The Stommel-Arons Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.8 Exercise 24: The Abyssal Circulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
5.8.1 Aim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
5.8.2 Task Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
5.8.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
5.8.4 Additional Exercise for the Reader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
5.8.5 Improved Float Tracking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
5.9 The Equatorial Barrier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
5.9.1 Inertial Oscillations About the Equator . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
5.9.2 Variation to Exercise 24 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
5.9.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
5.9.4 Additional Exercise for the Reader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
5.10 Equatorial Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.10.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.10.2 Equatorial Kelvin Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.10.3 Other Equatorially Trapped Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
5.11 The El-Ni˜ no Southern Oscillation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
5.11.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
5.12 Exercise 25: Simulation of an El-Ni˜ no Event . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
5.12.1 Aim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
5.12.2 Task Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
5.12.3 The Smagorinsky Turbulence Closure Scheme . . . . . . . . . . . 164
5.12.4 Warning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
5.12.5 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
5.12.6 Additional Exercises for the Reader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
5.13 Advanced Lateral Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
5.13.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
5.13.2 Consistency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
5.13.3 Inflow Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
5.13.4 Outflow Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
5.13.5 Zero-Gradient Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
5.13.6 Radiation Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
5.13.7 Sponge Layers and Low-Pass Grid Filters . . . . . . . . . . . . . . . 170
5.14 Final Remark . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
5.15 Technical Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
List of Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179