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Hydrologie quantit ati ve
2.4 Fonctionnement des aquiferes souterrains
Pour aborder Ie troisieme cornpartim ent du systeme, celui des nappes souterraines, nous revenons it un ecoulernent rnonophasiqu e au sein d 'une rnatrice
poreuse saturee, On ne peu t s'en t enir it l'enonce de la loi de filtration rnacroscopique de Dar cy, car il fau t en comprendre la dynamique. II appa rait que
celle-ci est tres differente selon que la nappe est libre 9 ou captive 10.
2.4.1 Du permanent au transitoire
La loi de Dar cy (equation 2.5) etant etablie pour un regime perman ent ,
doit-ell e et re complet ee en regime non permanent ? A priori, nou s devrions
ecrire en negligeant la compress ibilite de I'eau :
~ = (~
1 aU)
U + K vh - - - - = 0
gw at
(2.13)
Pour integrer les te rmes t ransitoires equiv alent s it ceux des equations de
Navier-St ockes. En pr atique Ie t erm e ajoute est toujour s negligeabl e et I'on
utilis e don c en regime transit oire la meme expres sion qu 'en perm an ent :
• en hypo these incompressibl e :
(2.14)
• et si I'on ne peut negliger la compressibilite de I'eau :
(2.15)
2.4.2 Les equations de diffusivite en captif et en libre
E n supposant l'aquifere et udie hornogene, son fonctionnement peut etre
decrit it l'echelle macroscopique par les equa t ions suivantes, en ce qui concerne
les flux d 'eau (cf. discussions pre cedentes sur les limites de l'equation de Dar cy) .
• Equation de cont inuite en not ant q Ie terme source en m / s ou m
3
/ s.m
2
(prelevernent ou apport ) 11 :
9. Une nappe libr e peut stocker un volume su p plernentaire d an s la matrice non to talernent
sa t ur ee a u-dessus du to it de la napp e.
10. Une nappe cap t ive est lim itee en pa rt ie su pcricure par un horizon im permeable et sa
m a t rice est to talement sa t uree .
11. On peu t no ter au passage la convention retenue en hyd rogeolo gie de noter com me po sit if
un deb it de pr elevernent et don e nega t if un deb it de recharge de la nappe. Les nappes sont
da ns cet esp rit consi der ees comme une ressourc e a. exploite r bien plu s qu 'u n comp a rt iment
hyd rologique.
Hydrologie quantit ati ve
2.4 Fonctionnement des aquiferes souterrains
Pour aborder Ie troisieme cornpartim ent du systeme, celui des nappes souterraines, nous revenons it un ecoulernent rnonophasiqu e au sein d 'une rnatrice
poreuse saturee, On ne peu t s'en t enir it l'enonce de la loi de filtration rnacroscopique de Dar cy, car il fau t en comprendre la dynamique. II appa rait que
celle-ci est tres differente selon que la nappe est libre 9 ou captive 10.
2.4.1 Du permanent au transitoire
La loi de Dar cy (equation 2.5) etant etablie pour un regime perman ent ,
doit-ell e et re complet ee en regime non permanent ? A priori, nou s devrions
ecrire en negligeant la compress ibilite de I'eau :
~ = (~
1 aU)
U + K vh - - - - = 0
gw at
(2.13)
Pour integrer les te rmes t ransitoires equiv alent s it ceux des equations de
Navier-St ockes. En pr atique Ie t erm e ajoute est toujour s negligeabl e et I'on
utilis e don c en regime transit oire la meme expres sion qu 'en perm an ent :
• en hypo these incompressibl e :
(2.14)
• et si I'on ne peut negliger la compressibilite de I'eau :
(2.15)
2.4.2 Les equations de diffusivite en captif et en libre
E n supposant l'aquifere et udie hornogene, son fonctionnement peut etre
decrit it l'echelle macroscopique par les equa t ions suivantes, en ce qui concerne
les flux d 'eau (cf. discussions pre cedentes sur les limites de l'equation de Dar cy) .
• Equation de cont inuite en not ant q Ie terme source en m / s ou m
3
/ s.m
2
(prelevernent ou apport ) 11 :
9. Une nappe libr e peut stocker un volume su p plernentaire d an s la matrice non to talernent
sa t ur ee a u-dessus du to it de la napp e.
10. Une nappe cap t ive est lim itee en pa rt ie su pcricure par un horizon im permeable et sa
m a t rice est to talement sa t uree .
11. On peu t no ter au passage la convention retenue en hyd rogeolo gie de noter com me po sit if
un deb it de pr elevernent et don e nega t if un deb it de recharge de la nappe. Les nappes sont
da ns cet esp rit consi der ees comme une ressourc e a. exploite r bien plu s qu 'u n comp a rt iment
hyd rologique.