(2.5)
2. Processus physiques a l'echelle des bassins versants
63
2.3.1.2 Du microscopique au macroscopique
P our les besoins de la rnod elisation num eriqu e, l'equ ation de Darcy est
souvent traduite sous form e differenti elle :
~
=~
8h -+
8h--::7
8h-+
U = - K s V h = - K x -;:;- x - K y-;:;- Y - K z -;:;- z
u x
uy
uZ
T$ est l'op erat eur gradient , K s est un tenseur marquant l'ani sot rop ie event uelle du comportement macroscopique de la matrice. Bien souvent celle-ci est
const it uee de couches subhorizontales et ce te nseur est une matrice diagonale
(K x , K y,K z ) dan s le repere (:t ,y,-t), ce qui aut orise la formul ation droite
de l'equ at ion 2.5.
L'equ ation de Dar cy est une equation d 'equilibre, valable en regime d 'ecoulement perm an ent . Different s milieux por eux peuvent avoir une meme perrneabilite, mais des dimensions, distributions de t ailles ou t ort uosites des por es
tres differentes. Les cheminernents de l'eau et don e les reactions du milieu
en regime transitoire ou bien les distribu tions des t emps de transit de traceurs peuvent et re ext remement variables comme l'illu strent les distributions
de te mps de sejour de l'eau dan s des colonnes obt enues lors d 'exp eriences de
t racage (figure 2.12). La perm eabili t e est loin de resum er les carac te ristiques
hyd rod ynamiques d 'un milieu poreux, meme en condit ions saturees.
F IGURE 2.12 - Cour bes d 'elution d 'un t race ur inject e a concentrat ion constante
crt} durant un e duree limit ee dan s t rois colonnes de milieux poreux de meme
permeabili t e : (a) milieu homogene, (b) milieu avec un e macroporosit e induisant
des ecoulements preferentiels, (c) ecoulements confines dan s la macrop orosite
avec echanges lent s avec la mat rice (d'apres Lassab a tere) .
2. Processus physiques a l'echelle des bassins versants
63
2.3.1.2 Du microscopique au macroscopique
P our les besoins de la rnod elisation num eriqu e, l'equ ation de Darcy est
souvent traduite sous form e differenti elle :
~
=~
8h -+
8h--::7
8h-+
U = - K s V h = - K x -;:;- x - K y-;:;- Y - K z -;:;- z
u x
uy
uZ
T$ est l'op erat eur gradient , K s est un tenseur marquant l'ani sot rop ie event uelle du comportement macroscopique de la matrice. Bien souvent celle-ci est
const it uee de couches subhorizontales et ce te nseur est une matrice diagonale
(K x , K y,K z ) dan s le repere (:t ,y,-t), ce qui aut orise la formul ation droite
de l'equ at ion 2.5.
L'equ ation de Dar cy est une equation d 'equilibre, valable en regime d 'ecoulement perm an ent . Different s milieux por eux peuvent avoir une meme perrneabilite, mais des dimensions, distributions de t ailles ou t ort uosites des por es
tres differentes. Les cheminernents de l'eau et don e les reactions du milieu
en regime transitoire ou bien les distribu tions des t emps de transit de traceurs peuvent et re ext remement variables comme l'illu strent les distributions
de te mps de sejour de l'eau dan s des colonnes obt enues lors d 'exp eriences de
t racage (figure 2.12). La perm eabili t e est loin de resum er les carac te ristiques
hyd rod ynamiques d 'un milieu poreux, meme en condit ions saturees.
F IGURE 2.12 - Cour bes d 'elution d 'un t race ur inject e a concentrat ion constante
crt} durant un e duree limit ee dan s t rois colonnes de milieux poreux de meme
permeabili t e : (a) milieu homogene, (b) milieu avec un e macroporosit e induisant
des ecoulements preferentiels, (c) ecoulements confines dan s la macrop orosite
avec echanges lent s avec la mat rice (d'apres Lassab a tere) .