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Hydrologie quantitative
Ce tableau de bord est resume dans la figure 11.18, obtenue pour l'annee
12 et Ie point de grille [stock=100 Mm 3 ; decade n04], avec vingt scenarios des
debits d'apport futurs.
A un pas de temps t, une decision donnee d conduira a des couts differents
selon la valeur des debits futurs inconnus. En utilisant la technique des scenarios, on dispose d'un ensemble de couts possibles equiprobabIes et on peut en
deduire par exemple Ie cout moyen de cette decision. Ensuite, en recommen<;ant
l'operation pour differentes decisions, on dispose d'un graphique comme celui
ci-dessus. II permet d'identifier la decision ca1culee pseudo-optimale, mais aussi
d'apprecier Ie surcout qui serait associe a une decision un peu differente, ce qui
est une veritable aide pour prendre en compte des cas de figures non prevus
initialement. Dans Ie cas particulier ci-dessus, la decision pseudo-optimale en
utilisant les vingt scenarios (courbe continue) se situe a 10 m 3 / s, mais on remarque immediatement que 5 ou 15 m 3 /s, voire 20 m 3 /s, ne representent pas
un surcout tres significatif, au cas ou une demande en eau imprevue se presenterait. Inversement, si on veut etre Ie plus performant pour les scenarios secs
(courbe pointillee), alors 0 ou 5 m
3 / S conviennent mieux.
Nous voyons ainsi que la prise en compte des aleas est relativement facile
en utilisant les memes outils qu'en avenir certain appliques a des scenarios
possibles du futuro Par contre les decisions pseudo-optimales dependent d'un
choix prealable : optimiser par rapport a l'ensemble des aleas, ou bien par
rapport a certaines classes de scenarios.
11.4.2 Multi-usage et optimisation sous contrainte en avenir incertain
Nous avions vu au paragraphe 11.3.3 comment, en avenir certain, un usage
ne pouvant exprimer sa fonction de cout pouvait quand meme etre integre en
definissant une contrainte garantissant sa satisfaction. La programmation dynamique permet alors d'optimiser la gestion de l'autre usage sous cette contrainte.
En avenir incertain, les aleas peuvent compliquer les choses, au point de
rendre impossible Ie respect de la contrainte dans certains cas.
Vne premiere solution consiste a recourir a la simulation et a verifier que
la contrainte est respectee avec un taux de defaillance acceptable. Pour cela, a
chaque pas de temps, on construit des scenarios previsionnels possibles du futur, puis on optimise la decision comme on Ie faisait dans Ie paragraphe 11.3.3.
Enfin on simule la gestion et ses effets par rapport a la contrainte, ce qui permet
de retenir la decision optimale compatible avec Ie taux de defaillance acceptable.
Hydrologie quantitative
Ce tableau de bord est resume dans la figure 11.18, obtenue pour l'annee
12 et Ie point de grille [stock=100 Mm 3 ; decade n04], avec vingt scenarios des
debits d'apport futurs.
A un pas de temps t, une decision donnee d conduira a des couts differents
selon la valeur des debits futurs inconnus. En utilisant la technique des scenarios, on dispose d'un ensemble de couts possibles equiprobabIes et on peut en
deduire par exemple Ie cout moyen de cette decision. Ensuite, en recommen<;ant
l'operation pour differentes decisions, on dispose d'un graphique comme celui
ci-dessus. II permet d'identifier la decision ca1culee pseudo-optimale, mais aussi
d'apprecier Ie surcout qui serait associe a une decision un peu differente, ce qui
est une veritable aide pour prendre en compte des cas de figures non prevus
initialement. Dans Ie cas particulier ci-dessus, la decision pseudo-optimale en
utilisant les vingt scenarios (courbe continue) se situe a 10 m 3 / s, mais on remarque immediatement que 5 ou 15 m 3 /s, voire 20 m 3 /s, ne representent pas
un surcout tres significatif, au cas ou une demande en eau imprevue se presenterait. Inversement, si on veut etre Ie plus performant pour les scenarios secs
(courbe pointillee), alors 0 ou 5 m
3 / S conviennent mieux.
Nous voyons ainsi que la prise en compte des aleas est relativement facile
en utilisant les memes outils qu'en avenir certain appliques a des scenarios
possibles du futuro Par contre les decisions pseudo-optimales dependent d'un
choix prealable : optimiser par rapport a l'ensemble des aleas, ou bien par
rapport a certaines classes de scenarios.
11.4.2 Multi-usage et optimisation sous contrainte en avenir incertain
Nous avions vu au paragraphe 11.3.3 comment, en avenir certain, un usage
ne pouvant exprimer sa fonction de cout pouvait quand meme etre integre en
definissant une contrainte garantissant sa satisfaction. La programmation dynamique permet alors d'optimiser la gestion de l'autre usage sous cette contrainte.
En avenir incertain, les aleas peuvent compliquer les choses, au point de
rendre impossible Ie respect de la contrainte dans certains cas.
Vne premiere solution consiste a recourir a la simulation et a verifier que
la contrainte est respectee avec un taux de defaillance acceptable. Pour cela, a
chaque pas de temps, on construit des scenarios previsionnels possibles du futur, puis on optimise la decision comme on Ie faisait dans Ie paragraphe 11.3.3.
Enfin on simule la gestion et ses effets par rapport a la contrainte, ce qui permet
de retenir la decision optimale compatible avec Ie taux de defaillance acceptable.