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Hydrologie quantitative
On peut donc se ramener au traitement optimise par programmation dynamique, autour de l'usage preponderant, en formulant les autres demandes
sous forme de contraintes. Certaines peuvent s'ecrire explicitement comme
une contrainte physique: respecter par exemple un debit minimum sauf cas
de force majeure est realiste si ce debit est suffisamment faible par rapport
a la ressource elle-meme, ou encore respecter une courbe plancher de remplissagejvidange. D'autres contraintes sont plus subtiles, quand il s'agit par
exemple de fournir de l'eau, en fonction du besoin du moment et a fortiori a une
date inconnue meme si la periode est precisee. Plus difficile egalement quand
la fourniture est importante et, donc, associee a un taux de defaillance non
negligeable. Ces derniers cas seront traites comme des fonctions de couts, prenant des valeurs d'autant plus elevees que la contrainte est infranchissable : ceci
exige des reglages par tatonnements, pour trouver Ie meilleur jeu de contraintes
qui minimise l'impact sur Ie premier usage, tout en atteignant un niveau de satisfaction suffisant du second usage.
I
,
I
/
. /
cD(C t )
800
700
600
SOD
400
300
200
100
o
o
10
20
30 Co
C
40 t
FIGURE 11.14 - Exemple de contrainte integree a la fonction de coUto La
contrainte C t < Co peut etre remplacee par la fonction de cout : 1>(C t = 0
si C t < 25 et 1>(C t ) = at.e(C,-25)l3t si C t > 25, avec at > 0 et (3t > 0 , regles
de far;on que les franchissements de la contrainte soient inexistants ou tres peu
frequents.
Si un usage a une fonction de cout definie et l'autre une contrainte traduisant
sa satisfaction, alors une optimisation dite « sous contrainte» devient possible,
comme dans Ie cas de la section 10.2.1, la satisfaction de l'usage non quantifie
etant integree par une contrainte supplementaire. L'effet de cette contrainte
est de limiter les points de grille accessibles (contraintes de volume ou de cote
dans Ie reservoir a une date donnee) etjou de limiter les decisions possibles
(contraintes de debits minima ou maxima dans la riviere a l'aval). La methode
d'optimisation reste la meme.
Hydrologie quantitative
On peut donc se ramener au traitement optimise par programmation dynamique, autour de l'usage preponderant, en formulant les autres demandes
sous forme de contraintes. Certaines peuvent s'ecrire explicitement comme
une contrainte physique: respecter par exemple un debit minimum sauf cas
de force majeure est realiste si ce debit est suffisamment faible par rapport
a la ressource elle-meme, ou encore respecter une courbe plancher de remplissagejvidange. D'autres contraintes sont plus subtiles, quand il s'agit par
exemple de fournir de l'eau, en fonction du besoin du moment et a fortiori a une
date inconnue meme si la periode est precisee. Plus difficile egalement quand
la fourniture est importante et, donc, associee a un taux de defaillance non
negligeable. Ces derniers cas seront traites comme des fonctions de couts, prenant des valeurs d'autant plus elevees que la contrainte est infranchissable : ceci
exige des reglages par tatonnements, pour trouver Ie meilleur jeu de contraintes
qui minimise l'impact sur Ie premier usage, tout en atteignant un niveau de satisfaction suffisant du second usage.
I
,
I
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. /
cD(C t )
800
700
600
SOD
400
300
200
100
o
o
10
20
30 Co
C
40 t
FIGURE 11.14 - Exemple de contrainte integree a la fonction de coUto La
contrainte C t < Co peut etre remplacee par la fonction de cout : 1>(C t = 0
si C t < 25 et 1>(C t ) = at.e(C,-25)l3t si C t > 25, avec at > 0 et (3t > 0 , regles
de far;on que les franchissements de la contrainte soient inexistants ou tres peu
frequents.
Si un usage a une fonction de cout definie et l'autre une contrainte traduisant
sa satisfaction, alors une optimisation dite « sous contrainte» devient possible,
comme dans Ie cas de la section 10.2.1, la satisfaction de l'usage non quantifie
etant integree par une contrainte supplementaire. L'effet de cette contrainte
est de limiter les points de grille accessibles (contraintes de volume ou de cote
dans Ie reservoir a une date donnee) etjou de limiter les decisions possibles
(contraintes de debits minima ou maxima dans la riviere a l'aval). La methode
d'optimisation reste la meme.