11. Gestion des reserves hydrauliques
499
140
O~bil
(1I/
J
/s)
120
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
Temps
20
FIGURE 11.11 - Application de la programmation dynamique pour Ie soutien
d'etiage. La courbe plus claire represente les debits naturels, la courbe pointillee
represente les debits modifies par la meilleure gestion possible et la courbe noire
les debits modifies par application de la programmation dynamique. A noter
que les irregularites de la courbe plus foncee resultent de la discretisation : avec
une grille a mailles plus grossieres, ces irregularites seraient plus marquees.
La fonction de cout ne depend que de X t et D t , puisque at = (3t = 'Yt sont
independants du temps et penalise les debits faibles (a cause du denominateur).
On montre que la meilleure gestion possible consiste a « remplir Ie creux des
debits d'etiage» comme l'indique Ie trait pointille de la figure 11.11. Le volume
d'eau correspondant a la zone comprise entre la courbe pointillee et les debits
naturels situes sous cette courbe, n'est autre que Ie volume d'eau dont on
disposait en debut de gestion. On retrouve facilement Ie meme resultat par la
methode du fil tendu (annexe 11.4).
11.3.2 Un cas encore simple multi-usage avec fonction
de cmIt commune
Lorsqu'il y a plusieurs usages se pose immediatement la question de la fonction de couto II est parfois possible que les usagers se mettent d'accord sur une
fonction de cout commune: en efl"et s'ils peuvent exprimer leur satisfaction en
utilisant les memes variables (financiere, mais souvent des debits, des volumes,
des cotes) directement influencees par la variable de decision, alors il devient
possible de batir une fonction de coUt. Toutefois des negociations seront necessaires pour « regler» Ie poids reIatif de chaque usage dans cette fonction.
Lorsque cela est ainsi possible, on se ramene alors au cas precedent.
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Temps
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FIGURE 11.11 - Application de la programmation dynamique pour Ie soutien
d'etiage. La courbe plus claire represente les debits naturels, la courbe pointillee
represente les debits modifies par la meilleure gestion possible et la courbe noire
les debits modifies par application de la programmation dynamique. A noter
que les irregularites de la courbe plus foncee resultent de la discretisation : avec
une grille a mailles plus grossieres, ces irregularites seraient plus marquees.
La fonction de cout ne depend que de X t et D t , puisque at = (3t = 'Yt sont
independants du temps et penalise les debits faibles (a cause du denominateur).
On montre que la meilleure gestion possible consiste a « remplir Ie creux des
debits d'etiage» comme l'indique Ie trait pointille de la figure 11.11. Le volume
d'eau correspondant a la zone comprise entre la courbe pointillee et les debits
naturels situes sous cette courbe, n'est autre que Ie volume d'eau dont on
disposait en debut de gestion. On retrouve facilement Ie meme resultat par la
methode du fil tendu (annexe 11.4).
11.3.2 Un cas encore simple multi-usage avec fonction
de cmIt commune
Lorsqu'il y a plusieurs usages se pose immediatement la question de la fonction de couto II est parfois possible que les usagers se mettent d'accord sur une
fonction de cout commune: en efl"et s'ils peuvent exprimer leur satisfaction en
utilisant les memes variables (financiere, mais souvent des debits, des volumes,
des cotes) directement influencees par la variable de decision, alors il devient
possible de batir une fonction de coUt. Toutefois des negociations seront necessaires pour « regler» Ie poids reIatif de chaque usage dans cette fonction.
Lorsque cela est ainsi possible, on se ramene alors au cas precedent.