11. Gestion des reserves hydrauliques
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11.2.2.2 La quantification des enjeux. Fonction de couto Fonction
objectif
Certains de ces enjeux peuvent etre monetarises : vente de kilowatt-heures
s'agissant de production electrique, produits de recoltes pour l'irrigation, dommages evites en cas d'inondation, «consentement a payer» dans Ie cas d'usage
recreatif, couts evites pour pallier une fourniture d'eau, etc. Dans ces cas une
fonction economique des variables de decision et/ou de certaines variables d'etat
peut etre etablie. Appelee fonction de cout instantanee (ou de benefice), elle
est calculable a chaque pas de temps :¢(X t , D t ).
Elle permet de calculer la somme des couts (ou des benefices) engranges sur
une periode, a la suite de la serie de decisions {D} = {D 1 , D 2 , ... , D t , ... , D N }.
N
CT{Dd = L¢(Xt,Dt )
1
(11.1)
C'est cette fonction objectif qui synthetise les enjeux d'une gestion et
que Ie gestionnaire cherche a optimiser.
Pour Ie long terme, lorsque la periode s'etend sur plusieurs annees, alors il
devient necessaire d'actualiser les couts pour faire un bilan. Ceci est presente
en section 11.5.2.1. La question de l'actualisation devient un sujet delicat des
lors qu'une partie des enjeux est de nature patrimoniale (voir 11.6).
Exemple : en hydroelectricite, un debit de Q metres cubes d'eau turbines
avec H metres de chute produit en 1 heure une energie W ;::::; a . p . Q . H en
kilowatt-heures, avec a = rendement des installations et p = masse volumique
de l'eau. Pour un site donne, a et H sont souvent pratiquement constants, de
sorte que finalement W ;::::; 13 . Q OU 13 est une constante du site.
La fonction de benefice s'ecrit donc :
(11.2)
OU Pkmh est Ie prix du kilowatt-heure, qui varie au cours du temps (voir
figure 11.5). D t est Ie debit de turbinage decide au temps t.
Vne fonction de cout n'est pas necessairement financiere. C'est une fonction
des variables de decision et/ou de certaines variables d'etat, calculable a chaque
pas de temps et qui permet la comparaison des performances attendues de la
gestion. C'est par exemple Ie cas d'une fonction de l'ecart en debit par rapport
a une cible donnee (figure 11.6).
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11.2.2.2 La quantification des enjeux. Fonction de couto Fonction
objectif
Certains de ces enjeux peuvent etre monetarises : vente de kilowatt-heures
s'agissant de production electrique, produits de recoltes pour l'irrigation, dommages evites en cas d'inondation, «consentement a payer» dans Ie cas d'usage
recreatif, couts evites pour pallier une fourniture d'eau, etc. Dans ces cas une
fonction economique des variables de decision et/ou de certaines variables d'etat
peut etre etablie. Appelee fonction de cout instantanee (ou de benefice), elle
est calculable a chaque pas de temps :¢(X t , D t ).
Elle permet de calculer la somme des couts (ou des benefices) engranges sur
une periode, a la suite de la serie de decisions {D} = {D 1 , D 2 , ... , D t , ... , D N }.
N
CT{Dd = L¢(Xt,Dt )
1
(11.1)
C'est cette fonction objectif qui synthetise les enjeux d'une gestion et
que Ie gestionnaire cherche a optimiser.
Pour Ie long terme, lorsque la periode s'etend sur plusieurs annees, alors il
devient necessaire d'actualiser les couts pour faire un bilan. Ceci est presente
en section 11.5.2.1. La question de l'actualisation devient un sujet delicat des
lors qu'une partie des enjeux est de nature patrimoniale (voir 11.6).
Exemple : en hydroelectricite, un debit de Q metres cubes d'eau turbines
avec H metres de chute produit en 1 heure une energie W ;::::; a . p . Q . H en
kilowatt-heures, avec a = rendement des installations et p = masse volumique
de l'eau. Pour un site donne, a et H sont souvent pratiquement constants, de
sorte que finalement W ;::::; 13 . Q OU 13 est une constante du site.
La fonction de benefice s'ecrit donc :
(11.2)
OU Pkmh est Ie prix du kilowatt-heure, qui varie au cours du temps (voir
figure 11.5). D t est Ie debit de turbinage decide au temps t.
Vne fonction de cout n'est pas necessairement financiere. C'est une fonction
des variables de decision et/ou de certaines variables d'etat, calculable a chaque
pas de temps et qui permet la comparaison des performances attendues de la
gestion. C'est par exemple Ie cas d'une fonction de l'ecart en debit par rapport
a une cible donnee (figure 11.6).