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Hydrologie quantitative
Question: quelle prevision faites vous? Que gagne-t-on a utiliser l'information concernant les debits du passe?
Reponse : La prevision sera la moyenne de Q connaissant les debits du
pa se : M(qo, t) = qoe- t / T + qE . (1 - e- t / T ) . I IT alors qu'en ignorant Ie
debits passe la meilleure prevision est M = qE . I IT .
L'ecart entre ces deux previsions est E = M - M(qo, t) = (M - qo) . e- t / T
Cette erreur est ainsi evidemment d'autant plus forte que l'on etait loin it
l'in tant 0 de la moyenne (l'information qo avait alors une valeur considerable).
Ell a d autant moins d'importance que l'echeance st lointaine, c'est-a-dir
que Ie pa se pe e moins.
L incorporation de I information qo permet egalement une estimation plu precise; Ie gain peut s'e timer par Ie rapport des ecarts types G(t) = S(qo,t)IS
soit G(t) = vI - e- t / T . Ce gain decroit exponentiellement avec Ie temp :
les previ ions de court terme ont bien plus precises car moins soumises aux
effet de aleas futurs. Cette decroissanc ne depend plus des caracteristiques
des impulsions d'entree, mais seulement de l'echelle de temps de la memoire
du systeme T.
On rouvera en annexe 9.1 d'autres developp ments concernant cet xempl,
et notamment I interpretation bayesienne de l'apport des differents types d'information.
9.2.2 Les phenomenes physiques propres aux etiages
Les etiages de saison chaude des rivieres it composante pluviale predominante sont ceux que nous allons ici plus particulierement developper 1. Nous
sommes a priori ici dans une condition tres favorable pour l'emission de previsions hydrologiques :
• des phenomenes lents (plusieurs semaines it plusieurs mois) qui done ne
posent pas de contraintes organisationnelles particulieres pour organiseI'
la collecte des informations et la chaine de decision en temps reel;
• des enjeux operationnels qui sont essentiellement lies it des risques de
faibles debits et done au fait que Ie systeme hydrologique poursuive sur
sa lancee, avec peu ou pas de nouvelles entrees, et une relative insensibilite
de ce systeme it celles-ci (un orage d'ete ayant peu d'impact sur les debits
de base) ;
1. Les etiages de saison froide sont gouvernes par la baisse des temperatures, qui diminue
ou reduit it neant la phase liquide des precipitations tout en ralentissant la fonte nivale et
glaciere.
Hydrologie quantitative
Question: quelle prevision faites vous? Que gagne-t-on a utiliser l'information concernant les debits du passe?
Reponse : La prevision sera la moyenne de Q connaissant les debits du
pa se : M(qo, t) = qoe- t / T + qE . (1 - e- t / T ) . I IT alors qu'en ignorant Ie
debits passe la meilleure prevision est M = qE . I IT .
L'ecart entre ces deux previsions est E = M - M(qo, t) = (M - qo) . e- t / T
Cette erreur est ainsi evidemment d'autant plus forte que l'on etait loin it
l'in tant 0 de la moyenne (l'information qo avait alors une valeur considerable).
Ell a d autant moins d'importance que l'echeance st lointaine, c'est-a-dir
que Ie pa se pe e moins.
L incorporation de I information qo permet egalement une estimation plu precise; Ie gain peut s'e timer par Ie rapport des ecarts types G(t) = S(qo,t)IS
soit G(t) = vI - e- t / T . Ce gain decroit exponentiellement avec Ie temp :
les previ ions de court terme ont bien plus precises car moins soumises aux
effet de aleas futurs. Cette decroissanc ne depend plus des caracteristiques
des impulsions d'entree, mais seulement de l'echelle de temps de la memoire
du systeme T.
On rouvera en annexe 9.1 d'autres developp ments concernant cet xempl,
et notamment I interpretation bayesienne de l'apport des differents types d'information.
9.2.2 Les phenomenes physiques propres aux etiages
Les etiages de saison chaude des rivieres it composante pluviale predominante sont ceux que nous allons ici plus particulierement developper 1. Nous
sommes a priori ici dans une condition tres favorable pour l'emission de previsions hydrologiques :
• des phenomenes lents (plusieurs semaines it plusieurs mois) qui done ne
posent pas de contraintes organisationnelles particulieres pour organiseI'
la collecte des informations et la chaine de decision en temps reel;
• des enjeux operationnels qui sont essentiellement lies it des risques de
faibles debits et done au fait que Ie systeme hydrologique poursuive sur
sa lancee, avec peu ou pas de nouvelles entrees, et une relative insensibilite
de ce systeme it celles-ci (un orage d'ete ayant peu d'impact sur les debits
de base) ;
1. Les etiages de saison froide sont gouvernes par la baisse des temperatures, qui diminue
ou reduit it neant la phase liquide des precipitations tout en ralentissant la fonte nivale et
glaciere.