390
Hydrologie quantitative
Loi Gumbel
Echantillon nigulier + historique
T
10
100
1000
OT
5553
8051
10503
QT70%min
5286
7547
9736
OT70%max
5882
8649
11366
o
2000
4000
6000
8000
10000
12000
Debit (m3/s)
FIGURE 7.26 - Exemple d'estimation des quantiles de crue de la Garonne a Mas
d'Agenais par la methode des Maxima annuels. La distribution qui s'ajuste Ie
moins mal aux crues observees est la loi de Gumbel (cf. figure 7.24 : a peine
meilleure que la loi Normale). Le graphe des points representatifs presente une
legere courbure puis une cassure. Les crues historiques semblent neanmoins
conforter Ie choix de la loi de Gumbel.
II vaut mieux disposer d'au moins 30 ans de donnees, qui permettront en
general d'acceder a l'estimation de crues de periode de retour jusqu'a 100 ans.
Au-dela, la «regularite» statistique du cours d'eau, la disponibilite d'un echantillon regulier plus important et/ou d'information historique validant empiriquement Ie choix de la loi retenue, peuvent permettre parfois d'evaluer des
evenements plus rares, mais jamais au-dela de la periode de retour de 1000 ans.
7.3.1.4 Avantages/inconvenients
L'aspect « processus» de la serie des debits d'une riviere est completement
ignore : on se ramene a un probleme de tirage dans une ume. Si la methode
est particulierement simple, par contre elle neglige beaucoup d'informations :
toutes les fortes crues qui n'ont pas eu la « chance» d'etre la plus forte de l'annee. Cette information « oubliee » fait cruellement defaut lorsque l'echantillon
est court.
Certaines annees, lorsque la crue maximum annuelle n'a pas ete forte, Ie
debit de l'annee est faible et n'a pas grand chose a voir avec les crues importantes dont on veut connaitre la probabilite. L'hypothese d'homogeneite de
l'echantillon peut parfois etre mise en cause et l'estimation en etre affectee.
Hydrologie quantitative
Loi Gumbel
Echantillon nigulier + historique
T
10
100
1000
OT
5553
8051
10503
QT70%min
5286
7547
9736
OT70%max
5882
8649
11366
o
2000
4000
6000
8000
10000
12000
Debit (m3/s)
FIGURE 7.26 - Exemple d'estimation des quantiles de crue de la Garonne a Mas
d'Agenais par la methode des Maxima annuels. La distribution qui s'ajuste Ie
moins mal aux crues observees est la loi de Gumbel (cf. figure 7.24 : a peine
meilleure que la loi Normale). Le graphe des points representatifs presente une
legere courbure puis une cassure. Les crues historiques semblent neanmoins
conforter Ie choix de la loi de Gumbel.
II vaut mieux disposer d'au moins 30 ans de donnees, qui permettront en
general d'acceder a l'estimation de crues de periode de retour jusqu'a 100 ans.
Au-dela, la «regularite» statistique du cours d'eau, la disponibilite d'un echantillon regulier plus important et/ou d'information historique validant empiriquement Ie choix de la loi retenue, peuvent permettre parfois d'evaluer des
evenements plus rares, mais jamais au-dela de la periode de retour de 1000 ans.
7.3.1.4 Avantages/inconvenients
L'aspect « processus» de la serie des debits d'une riviere est completement
ignore : on se ramene a un probleme de tirage dans une ume. Si la methode
est particulierement simple, par contre elle neglige beaucoup d'informations :
toutes les fortes crues qui n'ont pas eu la « chance» d'etre la plus forte de l'annee. Cette information « oubliee » fait cruellement defaut lorsque l'echantillon
est court.
Certaines annees, lorsque la crue maximum annuelle n'a pas ete forte, Ie
debit de l'annee est faible et n'a pas grand chose a voir avec les crues importantes dont on veut connaitre la probabilite. L'hypothese d'homogeneite de
l'echantillon peut parfois etre mise en cause et l'estimation en etre affectee.