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Hydrologie quantitative
Choix de ex : plusieurs auteurs (voir synthese dans Naulet, [296], section
3.6.1) ont examine par simulation les avantages et inconvenients de difl"erentes
definitions.
ex = 0 est la seule valeur qui, toutes lois confondues, soit sans biais en
probabilite. Mais elle n'est pas sans biais en debit pour les lois utilisees dans ce
chapitre.
Les definitions les plus utilisees sont ex = 0, ex = 0.5 et ex = 0.44 . Ce choix
n'impactant pas l'estimation des parametres, nous ne pensons pas qu'il soit essentiel. Par contre il devient important quand il s'agit d'apprecier visuellement
la qualite d'ajustement.
Choix de N : si les horsains peuvent ainsi etre affectes par Ie choix de la
definition de la frequence empirique, ils sont egalement affectes par les effets
d'echantillonnage dans l'estimation de cette frequence empirique : Ie cas des
crues exceptionnelles de la Loire montre que, selon la periode d'observation, les
crues de 1846, 1856 et 1866 peuvent avoir des frequences empiriques fort differentes. Prenons la plus forte crue d'un echantillon de 50 ans : on lui attribue
la frequence empirique de 1/51 soit 0.0196. Or la crue de periode de retour 17
ans a 15 % de chances de ne pas apparaitre en 50 ans et la crue de periode de
retour 300 ans a 15 % de chances d'apparaitre en 50 ans, ce qui correspond a
des frequences empiriques de respectivement 0.0555 et 0.0033. Cela donne une
idee de la largeur de l'incertitude autour du point Ie plus fort. En tout cas,
prudence avant d'eliminer un ajustement pour cause de horsain!
Et les horsains ne sont pas les seuls concernes car les frequences empiriques
de tous les points seront affectees : des techniques permettent d'associer a
chaque point une sorte d'intervalle de confiance, qui traduit l'incertitude sur la
frequence empirique [46].
7.2.11.7 La composition des incertitudes
Quelle est l'incertitude globale? Toutes ces incertitudes ne s'additionnent
evidemment pas. Par ailleurs, leurs caracteres systematiques ou aleatoires tres
divers rendent difficile une evaluation globale du risque d'erreur. Malgre tout, ce
catalogue d'incertitudes est capital pour Ie decideur. En effet s'il est confronte a
un probleme de securite, il devra prendre en compte ces incertitudes pour majorer l'estimation ponctuelle en fonction des risques encourus. S'il s'agit d'un
choix economique, il pourra parfois entrer ces aleas dans une etude economique
afin d'optimiser sa decision. D'une fac;on ou d'une autre, Ie projeteur devra
integrer ces incertitudes dans son analyse de dimensionnement.
Sans compter qu'il sera interessant d'apprecier dans Ie temps, au fur et
a mesure OU l'information hydrologique s'enrichira, comment se corrigent les
estimations, mais aussi comment les incertitudes diminuent (du moins l'espere-
Hydrologie quantitative
Choix de ex : plusieurs auteurs (voir synthese dans Naulet, [296], section
3.6.1) ont examine par simulation les avantages et inconvenients de difl"erentes
definitions.
ex = 0 est la seule valeur qui, toutes lois confondues, soit sans biais en
probabilite. Mais elle n'est pas sans biais en debit pour les lois utilisees dans ce
chapitre.
Les definitions les plus utilisees sont ex = 0, ex = 0.5 et ex = 0.44 . Ce choix
n'impactant pas l'estimation des parametres, nous ne pensons pas qu'il soit essentiel. Par contre il devient important quand il s'agit d'apprecier visuellement
la qualite d'ajustement.
Choix de N : si les horsains peuvent ainsi etre affectes par Ie choix de la
definition de la frequence empirique, ils sont egalement affectes par les effets
d'echantillonnage dans l'estimation de cette frequence empirique : Ie cas des
crues exceptionnelles de la Loire montre que, selon la periode d'observation, les
crues de 1846, 1856 et 1866 peuvent avoir des frequences empiriques fort differentes. Prenons la plus forte crue d'un echantillon de 50 ans : on lui attribue
la frequence empirique de 1/51 soit 0.0196. Or la crue de periode de retour 17
ans a 15 % de chances de ne pas apparaitre en 50 ans et la crue de periode de
retour 300 ans a 15 % de chances d'apparaitre en 50 ans, ce qui correspond a
des frequences empiriques de respectivement 0.0555 et 0.0033. Cela donne une
idee de la largeur de l'incertitude autour du point Ie plus fort. En tout cas,
prudence avant d'eliminer un ajustement pour cause de horsain!
Et les horsains ne sont pas les seuls concernes car les frequences empiriques
de tous les points seront affectees : des techniques permettent d'associer a
chaque point une sorte d'intervalle de confiance, qui traduit l'incertitude sur la
frequence empirique [46].
7.2.11.7 La composition des incertitudes
Quelle est l'incertitude globale? Toutes ces incertitudes ne s'additionnent
evidemment pas. Par ailleurs, leurs caracteres systematiques ou aleatoires tres
divers rendent difficile une evaluation globale du risque d'erreur. Malgre tout, ce
catalogue d'incertitudes est capital pour Ie decideur. En effet s'il est confronte a
un probleme de securite, il devra prendre en compte ces incertitudes pour majorer l'estimation ponctuelle en fonction des risques encourus. S'il s'agit d'un
choix economique, il pourra parfois entrer ces aleas dans une etude economique
afin d'optimiser sa decision. D'une fac;on ou d'une autre, Ie projeteur devra
integrer ces incertitudes dans son analyse de dimensionnement.
Sans compter qu'il sera interessant d'apprecier dans Ie temps, au fur et
a mesure OU l'information hydrologique s'enrichira, comment se corrigent les
estimations, mais aussi comment les incertitudes diminuent (du moins l'espere-