7. Predetermination des crues
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l'echantillon, puis d'en deduire I'incertitude possible sur Ie quantile recherche.
Pour I'homogeneite, lit aussi un decoupage de l'echantillon, quand cela est
possible, peut permettre une analyse de sensibilite. En particulier qu'il s'agisse
de I'effet saisonnier ou celui d'une confluence, une evaluation de I'incertitude
peut etre faite en comparant les resultats avec et sans decoupage, ou bien
encore controler sur les distributions de sous-echantillons d'eventuels effets de
saisonnalite ou encore de confluence.
7.2.11.6 Les incertitudes sur les frequences empiriques
La definition traditionnelle de la frequence empirique est la suivante : «La
frequence empirique d'un evenement est Ie nombre de realisations observees de
cet evenement divise par Ie nombre d'experiences ». La definition adoptee doit
etre coherente avec la distribution theorique dont les evenements sont issus :
par exemple il faut que I'esperance theorique puisse cOlncider it I'esperance
empirique. On aboutit finalement it une expression de la probabilite de nondepassement de la forme :
i-a
F i = 1 -
avec i = 1,2, ... , N
N + 1- 2a
(7.56)
Deux types d'incertitudes peuvent apparaitre : sur Ie choix de a et sur celui
de N.
Loi Gumbel
... ::3
$a
~
Q)
"Q)
"o 0;:
.Q)
a.
o
100
200
300
Debit (m3/s)
400
FIGURE 7.25 - A titre d'exemple on trouvera ci-dessus I'impact du choix de
a sur un graphique d'ajustement (Bar-sur-Seine, loi de Gumbel) OU les points
correspondent it a = 0 et les croix it a = 0.5. On remarque immediatement que
seules les 3 ou 4 plus fortes crues sont sensibles it ce choix. En particulier, la
plus forte qui pouvait constituer un horsain avec a = O.