384
Hydrologie quantitative
incertitude qui se situe entre l'effet d'echantillonnage et Ie choix de la loi theorique: c'est l'incertitude due au fait qu'on n'a peut etre pas, ou pratiquement
pas, observe d'evenements majeurs, d'un autre mecanisme generateur et qui,
si on l'avait observe, aurait remis en cause aussi bien Ie choix de la loi que
du ca1cul d'erreur d'echantillonnage. II est tres difficile de se proteger contre
un evenement qu'on n'a pas, ou pratiquement pas, observe dans l'echantillon
regulier : en dehors de l'information historique (si on peut en disposer) et lorsqu'il s'agit d'evenements pouvant etre tres locaux (crues d'orage par exemple),
l'analyse regionale est elle aussi particulierement precieuse.
7.2.11.4 Incertitudes Hees au choix du seuil
Pour les methodes a echantillonnage par depassement de seuil, Ie choix
du seuil conditionne directement l'echantillon et donc les resultats. Plusieurs
approches sont possibles :
• soit on choisit plusieurs seuils et on obtient les estimations pour chaque
seuil : on realise ainsi une analyse de sensibilite au seuil et on obtient une
appreciation des incertitudes correspondantes ;
• soit on exploite la propriete de linearite de l'esperance des depassements
par rapport au seuil [93] ;
• soit on traite Ie seuil comme un parametre a fixer par rapport a une
reference a priori (nombre minimum de crues, seuil optimisant une caracteristique statistique, etc.). Quelques travaux ont ete menes en ce sens,
comme ceux de Caissie et El Jabi [71] et l'analyse comparative de Tanaka
et Takara [375].
Toute approche objective fondee est interessante, ne serait-ce que pour situer la plage (Smin ; Smax). En pratique, on constate que par securite la premiere
approche reste prudente, car on s'assure qu'il n'y a pas d'incertitudes excessives et on en a un ordre de grandeur. II est frequent de constater qu'il existe
une plage (Smin; Smax), OU la sensibilite au seuil est tres faible. En dessous de
Smin, les incertitudes croissent parce qu'on s'eloigne du caractere asymptotique
du modele et au-dessus de Smax parce que Ie nombre de crues de l'echantillon
diminue trop fortement. Un exemple d'analyse de sensibilite figure en annexe
7.7.
7.2.11.5 Incertitudes Hees aux hypotheses
Bien qu'on s'efforce de faire en sorte que l'echantillon de travail verifie les
hypotheses de stationnarite et d'homogeneite, quelques contr6les a posteriori
peuvent permettre de cerner les incertitudes residuelles liees a ces hypotheses.
Pour la stationnarite, il peut etre interessant d'evaluer les evolutions des estimations des parametres de la loi dans Ie temps par un ou deux decoupages de
Hydrologie quantitative
incertitude qui se situe entre l'effet d'echantillonnage et Ie choix de la loi theorique: c'est l'incertitude due au fait qu'on n'a peut etre pas, ou pratiquement
pas, observe d'evenements majeurs, d'un autre mecanisme generateur et qui,
si on l'avait observe, aurait remis en cause aussi bien Ie choix de la loi que
du ca1cul d'erreur d'echantillonnage. II est tres difficile de se proteger contre
un evenement qu'on n'a pas, ou pratiquement pas, observe dans l'echantillon
regulier : en dehors de l'information historique (si on peut en disposer) et lorsqu'il s'agit d'evenements pouvant etre tres locaux (crues d'orage par exemple),
l'analyse regionale est elle aussi particulierement precieuse.
7.2.11.4 Incertitudes Hees au choix du seuil
Pour les methodes a echantillonnage par depassement de seuil, Ie choix
du seuil conditionne directement l'echantillon et donc les resultats. Plusieurs
approches sont possibles :
• soit on choisit plusieurs seuils et on obtient les estimations pour chaque
seuil : on realise ainsi une analyse de sensibilite au seuil et on obtient une
appreciation des incertitudes correspondantes ;
• soit on exploite la propriete de linearite de l'esperance des depassements
par rapport au seuil [93] ;
• soit on traite Ie seuil comme un parametre a fixer par rapport a une
reference a priori (nombre minimum de crues, seuil optimisant une caracteristique statistique, etc.). Quelques travaux ont ete menes en ce sens,
comme ceux de Caissie et El Jabi [71] et l'analyse comparative de Tanaka
et Takara [375].
Toute approche objective fondee est interessante, ne serait-ce que pour situer la plage (Smin ; Smax). En pratique, on constate que par securite la premiere
approche reste prudente, car on s'assure qu'il n'y a pas d'incertitudes excessives et on en a un ordre de grandeur. II est frequent de constater qu'il existe
une plage (Smin; Smax), OU la sensibilite au seuil est tres faible. En dessous de
Smin, les incertitudes croissent parce qu'on s'eloigne du caractere asymptotique
du modele et au-dessus de Smax parce que Ie nombre de crues de l'echantillon
diminue trop fortement. Un exemple d'analyse de sensibilite figure en annexe
7.7.
7.2.11.5 Incertitudes Hees aux hypotheses
Bien qu'on s'efforce de faire en sorte que l'echantillon de travail verifie les
hypotheses de stationnarite et d'homogeneite, quelques contr6les a posteriori
peuvent permettre de cerner les incertitudes residuelles liees a ces hypotheses.
Pour la stationnarite, il peut etre interessant d'evaluer les evolutions des estimations des parametres de la loi dans Ie temps par un ou deux decoupages de