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Hydrologie quantitative
Un horsain est une crue, parmi les plus fortes, dont Ie point representatif
sur Ie graphique d'ajustement est parfois spectaculairement ecarte de la loi
theorique. Ceci peut reveler un comportement asymptotique inadapte de la loi
theorique, mais cela peut n'etre que l'effet de l'erreur d'echantillonnage sur la
frequence empirique : en effet si un echantillon de 20 crues maximales annuelles
recele par hasard une crue centennale - la theorie prevoit que cela arrive dans
18 % des cas - on lui attribuera une frequence empirique de 0.95 au lieu de
0.99 ou plus, ce qui cree un decalage difficile it eviter tant qu'on ne connait pas
la frequence reelle du debit en question (voir discussion en section 7.2.11 sur
les incertitudes).
7.2.9.2 Controle par tests statistiques
Le contr6le graphique est essentiel, mais il n'est pas quantifie. II est cependant possible de mesurer les ecarts entre les probabilites empiriques et theoriques des crues observees et de s'assurer qu'ils sont admissibles compte tenu
de la taille de l'echantillon disponible. Voici trois tests parmi d'autres :
Le test du X
2
consiste it decouper Ie champ des probabilites en NO classes
et it comparer l'ecart entre Ie nombre theorique NT i de points qui figurent dans
chaque classe avec Ie nombre effectivement observe NO i . Le test porte alors
sur la variable
(7.53)
qui suit une loi du X
2 it (NC - N P - 1) degres de liberte, N P etant Ie
nombre de parametres de la loi testee.
Ce test, qui est Ie plus classiquement utilise, mesure bien la dispersion des
points autour de la droite theorique. Cependant il est assez peu discriminant
et surtout il ne juge pas vraiment Ie comportement global de la loi theorique
(seulement la dispersion).
Hydrologie quantitative
Un horsain est une crue, parmi les plus fortes, dont Ie point representatif
sur Ie graphique d'ajustement est parfois spectaculairement ecarte de la loi
theorique. Ceci peut reveler un comportement asymptotique inadapte de la loi
theorique, mais cela peut n'etre que l'effet de l'erreur d'echantillonnage sur la
frequence empirique : en effet si un echantillon de 20 crues maximales annuelles
recele par hasard une crue centennale - la theorie prevoit que cela arrive dans
18 % des cas - on lui attribuera une frequence empirique de 0.95 au lieu de
0.99 ou plus, ce qui cree un decalage difficile it eviter tant qu'on ne connait pas
la frequence reelle du debit en question (voir discussion en section 7.2.11 sur
les incertitudes).
7.2.9.2 Controle par tests statistiques
Le contr6le graphique est essentiel, mais il n'est pas quantifie. II est cependant possible de mesurer les ecarts entre les probabilites empiriques et theoriques des crues observees et de s'assurer qu'ils sont admissibles compte tenu
de la taille de l'echantillon disponible. Voici trois tests parmi d'autres :
Le test du X
2
consiste it decouper Ie champ des probabilites en NO classes
et it comparer l'ecart entre Ie nombre theorique NT i de points qui figurent dans
chaque classe avec Ie nombre effectivement observe NO i . Le test porte alors
sur la variable
(7.53)
qui suit une loi du X
2 it (NC - N P - 1) degres de liberte, N P etant Ie
nombre de parametres de la loi testee.
Ce test, qui est Ie plus classiquement utilise, mesure bien la dispersion des
points autour de la droite theorique. Cependant il est assez peu discriminant
et surtout il ne juge pas vraiment Ie comportement global de la loi theorique
(seulement la dispersion).