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Hydrologie quantitative
7.2.9.1 Ajustement graphique : controle visuel
L'echantillon Qi est range par valeurs decroissantes, autrement dit Qi >
Qi+l. Puis on attribue a chaque Qi une frequence dite « empirique» a partir
de son rang i comme, par exemple F i = (N +l-i)/(N +1). Cette frequence empirique est censee representer la probabilite de non-depassement de Qi. Ensuite
on trace sur un meme graphique {debit; probabilite de non-depassement} d'une
part la loi theorique F(Q) et d'autre part les points de l'echantillon {Qi; Fil.
On peut alors examiner graphiquement s'ils coincident. En pratique, comme il
est difficile de comparer des ecarts par rapport a une courbe, on s'efforce, par
des changements de variables, d'obtenir une courbe theorique representee par
une droite : il est alors beaucoup plus facile de deceler d'eventuels defauts.
10000
Q 1 (m3/s)
10000 1000
Q 1 (m3/s)
1000
Loi de Frechet
Loi de Frechet
~.
1
. .
!i.e
~
FIGURE 7.17 - Exemple de comparaison graphique entre la loi theorique estimee (Frechet) et les points representatifs des crues observees : l'inadequation
de la loi de Frechet, perceptible a gauche (sans changement de variable), est
encore davantage visible a droite (avec changement de variable). On constate
notamment une courbure nette, a peine attenuee pour les fortes crues.
Les defauts d'ajustement les plus frequents sont :
• une courbure revelatrice d'une forme de loi globalement inadaptee, mais
surtout pour les fortes crues ;
• une cassure qui alerte sur un defaut d'ajustement a partir d'un certain
seuil en debit (heterogeneite 7) ;
• un zigzag autour de la loi theorique (repartition de groupes de points
successivement a gauche, puis a droite, puis de nouveau a gauche, etc.).
Ce type de comportement peut faire penser a une loi de forme inadaptee,
malgre un nombre important de parametres (donc peut-etre peu robuste).
Hydrologie quantitative
7.2.9.1 Ajustement graphique : controle visuel
L'echantillon Qi est range par valeurs decroissantes, autrement dit Qi >
Qi+l. Puis on attribue a chaque Qi une frequence dite « empirique» a partir
de son rang i comme, par exemple F i = (N +l-i)/(N +1). Cette frequence empirique est censee representer la probabilite de non-depassement de Qi. Ensuite
on trace sur un meme graphique {debit; probabilite de non-depassement} d'une
part la loi theorique F(Q) et d'autre part les points de l'echantillon {Qi; Fil.
On peut alors examiner graphiquement s'ils coincident. En pratique, comme il
est difficile de comparer des ecarts par rapport a une courbe, on s'efforce, par
des changements de variables, d'obtenir une courbe theorique representee par
une droite : il est alors beaucoup plus facile de deceler d'eventuels defauts.
10000
Q 1 (m3/s)
10000 1000
Q 1 (m3/s)
1000
Loi de Frechet
Loi de Frechet
~.
1
. .
!i.e
~
FIGURE 7.17 - Exemple de comparaison graphique entre la loi theorique estimee (Frechet) et les points representatifs des crues observees : l'inadequation
de la loi de Frechet, perceptible a gauche (sans changement de variable), est
encore davantage visible a droite (avec changement de variable). On constate
notamment une courbure nette, a peine attenuee pour les fortes crues.
Les defauts d'ajustement les plus frequents sont :
• une courbure revelatrice d'une forme de loi globalement inadaptee, mais
surtout pour les fortes crues ;
• une cassure qui alerte sur un defaut d'ajustement a partir d'un certain
seuil en debit (heterogeneite 7) ;
• un zigzag autour de la loi theorique (repartition de groupes de points
successivement a gauche, puis a droite, puis de nouveau a gauche, etc.).
Ce type de comportement peut faire penser a une loi de forme inadaptee,
malgre un nombre important de parametres (donc peut-etre peu robuste).