7. Predetermination des erues
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Comme pour la GEV, l'estimation du parametre ~ est tres importante :
on trouvera une revue detaillee des lois GEV et GPD par Guillou [178] et
notamment les methodes d'estimation de ~.
7.2.5.4 Les lois de type Gamma
Aux Etats-Unis, des lois de type Gamma sont parfois utilisees et notamment les lois Gamma Ineompletes, dites de Pearson et LogPearson, qui sont
tabulees dans des « guidelines» d'estimation des risques de erues :
Loi de Pearson III
F(Q; a; ,; m) = ~~~') ·l
Q
(q - mp-1 . e-a(q-m)dq
f(Q
' . . ) = 8F(Q; a; ,; m) = lal' . (Q _ ),-1. -a(Q-m)
,a", m
8Q
f(r)
m
e
Loi de LogPearson III
lal' t
nQ
1
F(Q; a; ,; m) = f(r) . J
o
(q - mp-1 . e-a(q-m) . q.dq
(7.28)
(7.29)
(7.30)
f(Q ' . . ) = 8F(Q; a; ,; m) = ~ . (1 Q _ ),-1. -a(lnQ-m) (7.31)
,a",m
8Q
Qf(r)
n
m
e
Les trois parametres a, , et m eonferent beaueoup de souplesse d'ajustement it la loi.