7. Predetermination des crues
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La loi de Gumbel, qui est la plus simple, convient dans la plupart des cas.
Quant a la loi de Frechet, elle est adaptee dans des cas tres particuliers (par
exemple cours d'eau au comportement irregulier comme celui de la Loire, petits bassins versants sur lesquels on dispose d'information historique ou encore
traitement de crues saisonnieres).
...
j
.9 Q)
...
Q)
"t:l
Q)
"t:l
o
';:
.Q)
0.
Lei Gumbel
1.000 ans
100 ans
Lei de Frechet
1.000 ans
o
5000
10000
Debit (m3/s)
15000 1000
Debit (m3/s)
10000
FIGURE 7.10 - Representation des crues de la Garonne a Mas d'Agenais par
rapport ala loi de Gumbel (a gauche) et ala loi de Frechet (a droite). On note
que, dans ce cas, Ie comportement asymptotique de la loi de Gumbel parait
mieux cOlncider avec celui des crues observees.
Au milieu des annees 1950, Von Mises et Jenkinson ont propose une formulation synthetique de ces familles de lois sous la forme suivante :
1
_[1-~'Q - J.l] ~ [ Q ]
F(Q;~;J.l;IJ")=e
IJ"
si 1-~. ~J.l >0
[
Q - J.l]
F(Q;~;J.l;IJ")=lsi
1-~'-1J"- ~O
(7.22)
(7.23)