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Hydrologie quantitative
II faut egalement determiner si la non-stationnarite est temporaire ou non.
Face it ce type de probleme, plusieurs actions sont possibles: reconstituer par
simulation un echantillon homogene et stationnaire et tenir compte des effets de
la non-stationnarite sur Ie resultat, ou bien au contraire rechercher un processus plus complexe, capable de prendre en compte une derive (ou tendance), un
changement ponctuel (ou rupture), ou d'autres effets (comme des occurrences
par paquets ou grappes). A titre d'exemple, on trouvera dans [401], comment
des processus adaptes peuvent remplacer un processus de Poisson lorsqu'un defaut de stationnarite apparait : processus de Poisson non homogene, processus
binomial negatif, processus de Poisson groupe, etc.
Dans la suite nous considererons que l'hypothese de stationnarite est acceptable.
Exercice 7.3
Avec un ri que de se tromper inferieur a 5 o/c, peut-on declarer non tationnaire une serie dont un decoupage a conduit a
n1 = 45, n2 = 54, 7n1 = 245. , 7n2 = 303.1, 0"1 = 157.9, 0"2 = 142.5.
(n3ponse annexe 7.16).
7.2.4.3 Hypothese d'independance
La plupart des modeles statistiques qui seront utilises supposent que les
crues de l'echantillon, notamment les crues successives, sont independantes.
Ceci pose rarement probleme lorsque les crues sont suffisamment eloignees dans
Ie temps. Par exemple, en France, la plus forte crue d'une annee est Ie plus souvent bien independante de celle de l'annee suivante des lors qu'un ou plusieurs
mois les separent 13. Ceci peut etre moins vrai lorsqu'on s'interesse it toutes
les crues depassant un certain seuil : il arrive que Ie meme episode comporte
plusieurs crues multiples. Dans ce cas, pour constituer un echantillon de crues
independantes, nous avions vu qu'il ne faut selectionner que la crue la plus
forte de l'episode.
Le test d'independance Ie plus classique consiste it verifier l'hypothese que
Ie coefficient d'autocorrelation R des crues successives est bien nul aux effets
d'echantillonnage pres.
13. D'ou l'interet de travailler en annee hydrologique, dont Ie debut et la fin sont choisis
au milieu de la periode d'etiage.
Hydrologie quantitative
II faut egalement determiner si la non-stationnarite est temporaire ou non.
Face it ce type de probleme, plusieurs actions sont possibles: reconstituer par
simulation un echantillon homogene et stationnaire et tenir compte des effets de
la non-stationnarite sur Ie resultat, ou bien au contraire rechercher un processus plus complexe, capable de prendre en compte une derive (ou tendance), un
changement ponctuel (ou rupture), ou d'autres effets (comme des occurrences
par paquets ou grappes). A titre d'exemple, on trouvera dans [401], comment
des processus adaptes peuvent remplacer un processus de Poisson lorsqu'un defaut de stationnarite apparait : processus de Poisson non homogene, processus
binomial negatif, processus de Poisson groupe, etc.
Dans la suite nous considererons que l'hypothese de stationnarite est acceptable.
Exercice 7.3
Avec un ri que de se tromper inferieur a 5 o/c, peut-on declarer non tationnaire une serie dont un decoupage a conduit a
n1 = 45, n2 = 54, 7n1 = 245. , 7n2 = 303.1, 0"1 = 157.9, 0"2 = 142.5.
(n3ponse annexe 7.16).
7.2.4.3 Hypothese d'independance
La plupart des modeles statistiques qui seront utilises supposent que les
crues de l'echantillon, notamment les crues successives, sont independantes.
Ceci pose rarement probleme lorsque les crues sont suffisamment eloignees dans
Ie temps. Par exemple, en France, la plus forte crue d'une annee est Ie plus souvent bien independante de celle de l'annee suivante des lors qu'un ou plusieurs
mois les separent 13. Ceci peut etre moins vrai lorsqu'on s'interesse it toutes
les crues depassant un certain seuil : il arrive que Ie meme episode comporte
plusieurs crues multiples. Dans ce cas, pour constituer un echantillon de crues
independantes, nous avions vu qu'il ne faut selectionner que la crue la plus
forte de l'episode.
Le test d'independance Ie plus classique consiste it verifier l'hypothese que
Ie coefficient d'autocorrelation R des crues successives est bien nul aux effets
d'echantillonnage pres.
13. D'ou l'interet de travailler en annee hydrologique, dont Ie debut et la fin sont choisis
au milieu de la periode d'etiage.