7. Predetermination des crues
343
I I • • •
I I I I I
4,00
Hauteurs en metres
7,50
7,00
6,50
6,00
5,50
5,00
4,50
FIGURE 7.2 - Hauteurs de crue classees de la Loire a Gien (periode 1846-2003).
En 20 ans (1846, 1856 et 1866), se produisirent 3 crues, qui n'ont jamais ete
revues depuis 140 ans.
La periode de retour Test utilisee comme une mesure de la probabilite de
depassement de la crue QT (ef. annexe 7-2). Pour hiter toute confusion, on
retiendra que Ie debit QT de periode de retour T est Ie debit qui a une
chance sur T d'etre depasse au cours d'une annee.
Remarque : en pratique les vraies valeurs des parametres etant inconnues,
la fonction de repartition est inconnue et l'estimation de la periode de retour
est elle-meme incertaine.
7.1.4.3 Interpretation bayesienne de la periode de retour
La notion de periode de retour ne peut etre definie sans ambiguite dans
Ie cas bayesien puisque la probabilite objective n'existe pas, sauf en l'absence
d'incertitude (la distribution de Best alors un Dirac), auquel cas on rejoint
l'approche classique.
En presence d'incertitudes, on peut toutefois definir une probabilite predictive de Q qui est en quelque sorte la probabilite Prob[ Q :s; Q], 'Ve, ou encore:
F(Q) = JF(QI B)g(B)dB
(7.10)
De far;on analogue on peut definir une « periode de retour subjective» ainsi
formulee:
(7.11)