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Hydrologie quantitative
par des variables intermediaires comme la pluie.
7.1.2.3 Pas de temps de la variable d'etude
C'est l'intervalle de temps sur lequella variable aleatoire prend une valeur.
II fait partie du choix de la variable d'etude.
II convient de distinguer variable mesuree et variable d'etude et ne pas
confondre Ie pas de temps de la variable d'etude et celui de la mesure : Ie debit
mesure peut etre journalier et on peut decider de retenir pour variable d'etude
Ie debit moyen annuel, dont Ie pas de temps est annuel. Si on s'interesse aux
seuls debits d'ete, la variable d'etude « debit moyen d'ete », malgre les apparences, est aussi it pas de temps annuel car il n'y a qu'une observation par an.
II en serait autrement si on s'interessait aux debits moyens trimestriels.
En hydrologie, Ie pas de temps de la variable d'etude peut varier de quelques
heures it une annee : debit moyen journalier ou mensuel, debit moyen ou maximum saisonnier, debit maximum annuel, etc. Lorsqu'il s'agit d'etudier des crues
exceptionnellement rares, il y a peu d'interet it faire l'analyse statistique des debits horaires, ou meme journaliers, qui seraient tres redondants et dependants.
L'analyse it l'echelle mensuelle est parfois utile, mais elle est sensible aux variabilites saisonnieres. Finalement Ie pas de temps annuel est Ie plus souvent
retenu.
La variable d'etude est donc une caracteristique (moyenne, maximum ou
autre) relative it une sequence d'observations d'un processus mesure avec un
certain pas de temps. Ainsi lorsque la variable d'etude sera Ie debit instantane Ie
plus eleve sur une periode d'un an, on parlera du « debit instantane maximum
annuel ». Ce debit maximum annuel est une variable aleatoire Q dont on observe
chaque annee une seule valeur. L'etude de predetermination consistera donc it
en estimer sa fonction de repartition
F(Q) = Prob[Q :::; Q]
(7.1)
Notation: pour eviter toute confusion, les variables aleatoires seront figurees en caracteres calligraphies (exemples : X, Q, ... ) et leurs valeurs prises en
caracteres ordinaires (exemples : X, Q, ...), ainsi que les valeurs observees Qi,
les quantiles QT, etc.
7.1.3 Analyses statistiques
proche bayesienne
approche classique et apNous avons defini notre variable aleatoire d'etude Q et nous devons en
estimer la probabilite d'occurrence ou de non-occurrence quel que soit Q. Autrement dit, il s'agit de trouver une fonction F(Q, e), de parametres e, telle
que
Hydrologie quantitative
par des variables intermediaires comme la pluie.
7.1.2.3 Pas de temps de la variable d'etude
C'est l'intervalle de temps sur lequella variable aleatoire prend une valeur.
II fait partie du choix de la variable d'etude.
II convient de distinguer variable mesuree et variable d'etude et ne pas
confondre Ie pas de temps de la variable d'etude et celui de la mesure : Ie debit
mesure peut etre journalier et on peut decider de retenir pour variable d'etude
Ie debit moyen annuel, dont Ie pas de temps est annuel. Si on s'interesse aux
seuls debits d'ete, la variable d'etude « debit moyen d'ete », malgre les apparences, est aussi it pas de temps annuel car il n'y a qu'une observation par an.
II en serait autrement si on s'interessait aux debits moyens trimestriels.
En hydrologie, Ie pas de temps de la variable d'etude peut varier de quelques
heures it une annee : debit moyen journalier ou mensuel, debit moyen ou maximum saisonnier, debit maximum annuel, etc. Lorsqu'il s'agit d'etudier des crues
exceptionnellement rares, il y a peu d'interet it faire l'analyse statistique des debits horaires, ou meme journaliers, qui seraient tres redondants et dependants.
L'analyse it l'echelle mensuelle est parfois utile, mais elle est sensible aux variabilites saisonnieres. Finalement Ie pas de temps annuel est Ie plus souvent
retenu.
La variable d'etude est donc une caracteristique (moyenne, maximum ou
autre) relative it une sequence d'observations d'un processus mesure avec un
certain pas de temps. Ainsi lorsque la variable d'etude sera Ie debit instantane Ie
plus eleve sur une periode d'un an, on parlera du « debit instantane maximum
annuel ». Ce debit maximum annuel est une variable aleatoire Q dont on observe
chaque annee une seule valeur. L'etude de predetermination consistera donc it
en estimer sa fonction de repartition
F(Q) = Prob[Q :::; Q]
(7.1)
Notation: pour eviter toute confusion, les variables aleatoires seront figurees en caracteres calligraphies (exemples : X, Q, ... ) et leurs valeurs prises en
caracteres ordinaires (exemples : X, Q, ...), ainsi que les valeurs observees Qi,
les quantiles QT, etc.
7.1.3 Analyses statistiques
proche bayesienne
approche classique et apNous avons defini notre variable aleatoire d'etude Q et nous devons en
estimer la probabilite d'occurrence ou de non-occurrence quel que soit Q. Autrement dit, il s'agit de trouver une fonction F(Q, e), de parametres e, telle
que