6. Modelisation pluie-debit et hydrogeologique
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6.5.3.4 Hydrogramme unitaire et methode rationnelle
A la notion d'hydrogramme unitaire sont intimement liees les notions de
temps de concentration et de temps de reponse specifique d'un bassin versant 28
et Ie modele rationnel. On peut montrer que, dans Ie cas OU l'on ne considere
que les ecoulements directs et OU Ie coefficient d'ecoulement est constant, alors
Ie debit maximum d'une crue Qmax est fortement correle al'intensite maximale
de l'evenement pluvieux generateur de la crue, intensite ftc moyennee sur une
duree proche du temps de concentration t c du bassin versant et cumulee sur sa
surface S. On deduit de cette propriete que, sous ces conditions (i.e. coefficient
d'ecoulement constant et tranfert lineaire), Ie debit maximum Qmax(T) d'une
crue de periode de retour Test egal a l'intensite de pluie de meme periode de
retour ftc(T) cumulee sur la surface du bassin versant.
(6.27)
Avec Qmax(T) [m
3
/s], ftc(T) [mm/h], S [km
2 ], et 3.61e coefficient de conversion de m
3
/s/km
2
en mm/h (cf. chapitre 2).
Cette formule rationnelle est souvent utilisee pour Ie dimensionnement des
systemes d'assainissement urbains, Ie coefficient d'ecoulement des surfaces urbaines etant alors considere comme constant pour les pluies intenses et proche
du pourcentage de surfaces impermeabilisees directement raccordees au reseau
d'assainissement.
6.6 Modelisation des ecoulements souterrains
6.6.1 Modeles simplifies de recession et tarissement
La recession et Ie tarissement peuvent faire partie integrante d'un modele
hydrologique continu ou bien faire l'objet d'un modele specifique conr;u pour
faire des previsions de debits en periode d'etiage 29. Dans les deux cas, ce sont Ie
plus souvent des modeles de type reservoirs qui sont retenus pour rendre compte
des courbes de recession et de tarissement. Parmi ceux-ci, Ie modele de reservoir
lineaire occupe une place privilegiee, mais d'autres options sont possibles (voir
par exemple la section 6.7.1 consacree a la presentation du modele GR). En
periode de tarissement, Ie flux d'entree du reservoir est considere nul, l'equation
de vidange du reservoir lineaire (cf. encadre 6.2) se simplifie. Le debit de sortie
28. Si la fonction de tranfert est non lineaire, ces temps varient d'une crue it l'autre.
29. Vne remarque importante doit etre formulee ici. Si Ie modele de reservoir est indus
dans un modele continu destine it simuler les crues et les etiages et cale sur un critere global
de type critere de Nash qui privilegie l'ajustement aux debits les plus forts, les parametres
du reservoir risquent d'etre influences par d'autres caracteristiques des series hydrometriques
que les seules caracteristiques des etiages. Les performances du modele en tant qu'outil de
simulation et prevision des etiages s'en trouveront amoindries. II est sou vent preferable de
developper des modeles dedies it un objectif specifique : modele d'etiage, modele de crue ...
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6.5.3.4 Hydrogramme unitaire et methode rationnelle
A la notion d'hydrogramme unitaire sont intimement liees les notions de
temps de concentration et de temps de reponse specifique d'un bassin versant 28
et Ie modele rationnel. On peut montrer que, dans Ie cas OU l'on ne considere
que les ecoulements directs et OU Ie coefficient d'ecoulement est constant, alors
Ie debit maximum d'une crue Qmax est fortement correle al'intensite maximale
de l'evenement pluvieux generateur de la crue, intensite ftc moyennee sur une
duree proche du temps de concentration t c du bassin versant et cumulee sur sa
surface S. On deduit de cette propriete que, sous ces conditions (i.e. coefficient
d'ecoulement constant et tranfert lineaire), Ie debit maximum Qmax(T) d'une
crue de periode de retour Test egal a l'intensite de pluie de meme periode de
retour ftc(T) cumulee sur la surface du bassin versant.
(6.27)
Avec Qmax(T) [m
3
/s], ftc(T) [mm/h], S [km
2 ], et 3.61e coefficient de conversion de m
3
/s/km
2
en mm/h (cf. chapitre 2).
Cette formule rationnelle est souvent utilisee pour Ie dimensionnement des
systemes d'assainissement urbains, Ie coefficient d'ecoulement des surfaces urbaines etant alors considere comme constant pour les pluies intenses et proche
du pourcentage de surfaces impermeabilisees directement raccordees au reseau
d'assainissement.
6.6 Modelisation des ecoulements souterrains
6.6.1 Modeles simplifies de recession et tarissement
La recession et Ie tarissement peuvent faire partie integrante d'un modele
hydrologique continu ou bien faire l'objet d'un modele specifique conr;u pour
faire des previsions de debits en periode d'etiage 29. Dans les deux cas, ce sont Ie
plus souvent des modeles de type reservoirs qui sont retenus pour rendre compte
des courbes de recession et de tarissement. Parmi ceux-ci, Ie modele de reservoir
lineaire occupe une place privilegiee, mais d'autres options sont possibles (voir
par exemple la section 6.7.1 consacree a la presentation du modele GR). En
periode de tarissement, Ie flux d'entree du reservoir est considere nul, l'equation
de vidange du reservoir lineaire (cf. encadre 6.2) se simplifie. Le debit de sortie
28. Si la fonction de tranfert est non lineaire, ces temps varient d'une crue it l'autre.
29. Vne remarque importante doit etre formulee ici. Si Ie modele de reservoir est indus
dans un modele continu destine it simuler les crues et les etiages et cale sur un critere global
de type critere de Nash qui privilegie l'ajustement aux debits les plus forts, les parametres
du reservoir risquent d'etre influences par d'autres caracteristiques des series hydrometriques
que les seules caracteristiques des etiages. Les performances du modele en tant qu'outil de
simulation et prevision des etiages s'en trouveront amoindries. II est sou vent preferable de
developper des modeles dedies it un objectif specifique : modele d'etiage, modele de crue ...