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Hydrologie quantitative
limitees 26. Sont associes a cette approche de nombreux indices morphologiques caracterisant la forme possible de l'hydrogramme unitaire des
bassins comme l'indice de compacite R de Gravelius [174] (rapport du
perimetre P du bassin versant a celui d'un cerc1e de meme surface S
R = 47rS/p 2 ) 27.
• Fixer a priori la forme type de l'hydrogramme unitaire, dont les parametres devront etre estimes lors du calage du modele. C'est l'approche la
plus souvent retenue dans les modeles hydrologiques globaux. Parmi les
formes c1assiques de fonctions de transfert (i.e. densite de probabilite des
temps de parcours vers l'exutoire), on peut citer la fonction de densite
Gamma assez soupIe pour rendre compte d'une large gamme possible de
formes d'hydrogrammes unitaires :
(6.26)
ou k et esont deux parametres strictement positifs a caler fixant la forme
de l'hydrogramme unitaire, f(k) = Jo
oo e-ttk-1dt. r(k) = (k - I)! si k
est entier. Vne cascade de reservoirs lineaires en serie, possedant aussi
deux parametres (Ie nombre de reservoirs et Ie parametre de vidange des
reservoirs), dite cascade de Nash, est aussi une solution souvent retenue
qui conduit aussi, sous certaines conditions, ades hydrogrammes unitaires
suivant une fonction Gamma.
• Identifier directement la fonction de transfert, en inversant, sous contraintes, la relation pluie-debit a partir d'un echantillon d'hydrogrammes de
crues et de hyetogrammes de pluie. C'est l'objet de la methode DPFT
(difference premiere de la fonction de transfert) developpee par EDF.
On se referera a l'artic1e de reference pour une description detaillee de
la methode [121]. II faut signaler que, dans ce dernier cas, la fonction
de transfert identifiee integrera une partie de la courbe de recession des
hydrogrammes de crue et ne sera donc pas comparable aux deux precedentes : la fonction de transfert ne representera pas uniquement les
ecoulements directs, mais aussi une partie des ecoulements retardes.
26. Les hypotheses sur les vitesses d'ecoulement peuvent donner lieu it des developpements
theoriques mais de peu d'utilite pratique. Les vitesses d'ecoulement peuvent etre connues
de maniere approchee ou bien un modele hydrodynamique simplifie (onde cinematique par
exemple) peut etre utilise pour propager les pluies nettes Ie long du reseau hydrographique.
Moyennant une bonne experience de terrain, la fonction de transfert d'un bassin versant
peut etre determinee a priori de maniere raisonnable comme en temoignent par exemple Ie
bon timing des crues reconstituees avec Ie modele hydrologique Cinecar presentes en fin de
chapitre (figure 6.26).
27. Avec toute la fragilite de la mesure du perimetre du bassin versant, objet it caractere
fractal, qui peut varier grandement avec l'echelle d'analyse [33].
Hydrologie quantitative
limitees 26. Sont associes a cette approche de nombreux indices morphologiques caracterisant la forme possible de l'hydrogramme unitaire des
bassins comme l'indice de compacite R de Gravelius [174] (rapport du
perimetre P du bassin versant a celui d'un cerc1e de meme surface S
R = 47rS/p 2 ) 27.
• Fixer a priori la forme type de l'hydrogramme unitaire, dont les parametres devront etre estimes lors du calage du modele. C'est l'approche la
plus souvent retenue dans les modeles hydrologiques globaux. Parmi les
formes c1assiques de fonctions de transfert (i.e. densite de probabilite des
temps de parcours vers l'exutoire), on peut citer la fonction de densite
Gamma assez soupIe pour rendre compte d'une large gamme possible de
formes d'hydrogrammes unitaires :
(6.26)
ou k et esont deux parametres strictement positifs a caler fixant la forme
de l'hydrogramme unitaire, f(k) = Jo
oo e-ttk-1dt. r(k) = (k - I)! si k
est entier. Vne cascade de reservoirs lineaires en serie, possedant aussi
deux parametres (Ie nombre de reservoirs et Ie parametre de vidange des
reservoirs), dite cascade de Nash, est aussi une solution souvent retenue
qui conduit aussi, sous certaines conditions, ades hydrogrammes unitaires
suivant une fonction Gamma.
• Identifier directement la fonction de transfert, en inversant, sous contraintes, la relation pluie-debit a partir d'un echantillon d'hydrogrammes de
crues et de hyetogrammes de pluie. C'est l'objet de la methode DPFT
(difference premiere de la fonction de transfert) developpee par EDF.
On se referera a l'artic1e de reference pour une description detaillee de
la methode [121]. II faut signaler que, dans ce dernier cas, la fonction
de transfert identifiee integrera une partie de la courbe de recession des
hydrogrammes de crue et ne sera donc pas comparable aux deux precedentes : la fonction de transfert ne representera pas uniquement les
ecoulements directs, mais aussi une partie des ecoulements retardes.
26. Les hypotheses sur les vitesses d'ecoulement peuvent donner lieu it des developpements
theoriques mais de peu d'utilite pratique. Les vitesses d'ecoulement peuvent etre connues
de maniere approchee ou bien un modele hydrodynamique simplifie (onde cinematique par
exemple) peut etre utilise pour propager les pluies nettes Ie long du reseau hydrographique.
Moyennant une bonne experience de terrain, la fonction de transfert d'un bassin versant
peut etre determinee a priori de maniere raisonnable comme en temoignent par exemple Ie
bon timing des crues reconstituees avec Ie modele hydrologique Cinecar presentes en fin de
chapitre (figure 6.26).
27. Avec toute la fragilite de la mesure du perimetre du bassin versant, objet it caractere
fractal, qui peut varier grandement avec l'echelle d'analyse [33].