6. Modelisation pluie-debit et hydrogeologique
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des reponses aux pluies intenses en zones arides ou dans des secteurs fortement
soumis a la battance.
6.5.2.2 Modeles de saturation: SCS-CN
Le modele developpe par l'US Department of Agriculture (Soil Conservation
Service: SCS) [388] est la fonction de production la plus utilisee en hydrologie.
Ce modele relie Q(t) Ie volume ecoule au temps t, cumule depuis Ie debut
de l'evenement [mm], Pe(t) Ie cumul de pluie depuis Ie debut de l'evenement
auquel les pertes initiales ont ete retirees [mm] et 8 la capacite maximale de
stockage du sol et du sous-sol [mm].
Q(t)
Pe(t)
(6.14)
L'equation 6.14 peut paraitre complexe au premier abord, mais c'est en
fait l'une des plus simples expressions possibles reliant Q(t) et Pe(t) verifiant
Pe(t) - Q(t) --+ 8 lorsque Pe(t) --+ 00 (cf. encadre 6.3).
Exercice 6.3 : Coherence de l'equation du SCS
D'mon r r qu, i l' quation 6.14 st v rifi ,alor Pe(t) - Q(t) --+ 8 lor que
Pe(t) --+ 00.
Reponse
11 suffit de verifier que 1 - Q(t)1Pe(t) tend vers 81Pe(t) :
=
.,.....,.--"'7
1 _ Q(t) = 1 _ Pe(t)
Pe(t)
Pe(t) +
8 etant constant, cette expression tend bien vers 81P e (t) quand P e (t) tend vers
l'infini.
On suppose souvent que les pertes initiales sont egales a 0.28. L'expression
la plus classique du modele du SCS-CN est donc la suivante :
Q(t) = (P(t) - 0.28)2
P(t) + 0.88
(6.15)
Les auteurs n'ont pas retenu 8 comme Ie parametre du modele, mais un
nombre adimensionnel, Ie curve number (CN), fonction de 8 prenant ses valeurs
entre 0 et 100.
(
100
)
8 = 254 CN-1
(6.16)