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Hydrologie quantitative
l'et at de ces systemes au travers des mesures . La schernatisation a deux consequences majeur es.
D'une part, tous les modeles hydrologiqu es sont par ametriques et les valeurs
des parametres ne sont ni dir ect ement, ni souvent indirect ement accessib les it la
mesure, ni meme facilement extrapolables it partir de cas de figures consideres
comme similaires . Les valeurs de ces parametres ne peuvent que tres approximativement etre det errninees a priori et doivent etre aj ustees par calage du
mo dele sur des series mesurees 5 (cf. section 5.4.2) . Or , l'experience montre que
Ie cont enu informatif des jeux de donnees disponibles en hydrologie ne permet
de caler qu 'un nombre limite de valeurs parametres : typiquement moins de 10
et souvent moins de 5. Complexifier les mod eles en mu ltip lian t Ie nombre des
pro cessus representes, Ie niveau de prise en compt e de la vari abi lite spa t iale
et don c Ie nombre des par ametres n 'augmente generalement pas systematiquement les performances des mod eles hydrologiques.
D'autre part, les incertitudes de schernatisation et celles affect ant les mesures des forcag es et des variables de sortie sont importantes en hydrologie :
meme apres un calage soigneux , les modeles hyd rologiques expliquent rarement
plus de 80 % de la variance des debit s journaliers observes it l'exut oire des bassins versants 6 .
5.2 Notions de base et vocabulaire
5 .2.1 Structure d'un modele hydrologique
Beaucoup des modeles utilisee en hydrologie sont sequentiels ; ils schematisent chro nologiquement Ie milieu et les phe nomenes grace it un ensemble de
fonctions mathematiques :
Y(t) = Y(t) + E(t ) = (X(t) , E(t), ZE(t), e) + E(t)
(5.1)
• Y (t) represente les series temporelles 7 des variables de sortie ou vari ab les
expliquees que Ie modele cherche it reproduire : typiquement les series de
debits observes pour un modele hydrologique pluie-debit globa l simp le.
• Y(t) represente les series temporelles des variables predites par Ie modele.
• E(t) est la serie te mporelle des erreurs de mod elisation.
5. Le debit mesu re a l'exutoire du bass in versant, plus rarement des debit s int errnedi aires
ou dautres mesures local es (ni veau de nappes, humidit e des sols) .
6. Cr it.ere de Nash inferieur a 0.8 (sect ion 5.3.2) .
7. Pa r exe rnple, si le pa s de te m ps est t> , Y (t ) = {y (t ), y (t - t» , ..., y (t - kt>)} ou si Y (t )
est a plusieurs d imensions Y(t) = {Yl (t) , Yl(t - t» , ..., Yn(t), Yn (t - t» , ..., Yn(t - kt>)} . II en
va de meme pour les au tres se ries X (t ), E(t) , et c.
Hydrologie quantitative
l'et at de ces systemes au travers des mesures . La schernatisation a deux consequences majeur es.
D'une part, tous les modeles hydrologiqu es sont par ametriques et les valeurs
des parametres ne sont ni dir ect ement, ni souvent indirect ement accessib les it la
mesure, ni meme facilement extrapolables it partir de cas de figures consideres
comme similaires . Les valeurs de ces parametres ne peuvent que tres approximativement etre det errninees a priori et doivent etre aj ustees par calage du
mo dele sur des series mesurees 5 (cf. section 5.4.2) . Or , l'experience montre que
Ie cont enu informatif des jeux de donnees disponibles en hydrologie ne permet
de caler qu 'un nombre limite de valeurs parametres : typiquement moins de 10
et souvent moins de 5. Complexifier les mod eles en mu ltip lian t Ie nombre des
pro cessus representes, Ie niveau de prise en compt e de la vari abi lite spa t iale
et don c Ie nombre des par ametres n 'augmente generalement pas systematiquement les performances des mod eles hydrologiques.
D'autre part, les incertitudes de schernatisation et celles affect ant les mesures des forcag es et des variables de sortie sont importantes en hydrologie :
meme apres un calage soigneux , les modeles hyd rologiques expliquent rarement
plus de 80 % de la variance des debit s journaliers observes it l'exut oire des bassins versants 6 .
5.2 Notions de base et vocabulaire
5 .2.1 Structure d'un modele hydrologique
Beaucoup des modeles utilisee en hydrologie sont sequentiels ; ils schematisent chro nologiquement Ie milieu et les phe nomenes grace it un ensemble de
fonctions mathematiques :
Y(t) = Y(t) + E(t ) = (X(t) , E(t), ZE(t), e) + E(t)
(5.1)
• Y (t) represente les series temporelles 7 des variables de sortie ou vari ab les
expliquees que Ie modele cherche it reproduire : typiquement les series de
debits observes pour un modele hydrologique pluie-debit globa l simp le.
• Y(t) represente les series temporelles des variables predites par Ie modele.
• E(t) est la serie te mporelle des erreurs de mod elisation.
5. Le debit mesu re a l'exutoire du bass in versant, plus rarement des debit s int errnedi aires
ou dautres mesures local es (ni veau de nappes, humidit e des sols) .
6. Cr it.ere de Nash inferieur a 0.8 (sect ion 5.3.2) .
7. Pa r exe rnple, si le pa s de te m ps est t> , Y (t ) = {y (t ), y (t - t» , ..., y (t - kt>)} ou si Y (t )
est a plusieurs d imensions Y(t) = {Yl (t) , Yl(t - t» , ..., Yn(t), Yn (t - t» , ..., Yn(t - kt>)} . II en
va de meme pour les au tres se ries X (t ), E(t) , et c.