Chapitre 5
Principes de modelisation en
hydrologie
Ce cha pit re est consacre it la pr esent ation des notions element aires communes aux modeles mathernatiques utili ses en hydrologie, sachant que la description det aillee des mod eles est fai te dan s les chapit res specialises.
5.1 Reflexions preliminaires
Un modele hyd rologique est un e schematisation, en general rnathematique 1 ,
de t out ou partie d 'un systeme hydrologiqu e, capable de simuler des « etats »
success ifs de ce systeme it par tir d 'un etat init ial et de forcages connus 2 ou
d 'estimer la probabili t e d 'o ccurrence des « etats » de ce syste ms .
La schematisation, done la sim plificat ion , est incontourn abl e non seuleme nt
pour des raisons numeriques 3 ma is aussi du fait de la cornplexite des systemes
hyd rologiqu es 4 et de la connaissance t res par ti elle qu 'il est possible d 'avoir de
1. Les modcles physiques (m odelcs red uit s) se rencontrent t res peu en hydrologie : parfois
en t ra ns port solid e (cf §3.4 .3.1) , rarem en t en pro pagation de cr ue et pratiq uement jamais
dans les proc essu s pluie-d eb it ,
2. Exem ple : eva lucr les fluct uat ions du debit a l'exu t oire d 'un bassin versant a partir de
plui es et d e qu elqu es autres varia bles mesur ees.
3. Par exemple, po ur un modele hy drogeologique, il n 'est pas possi ble pour des raisons
t echn iqu es et d e t emps d e calcul d e m ulti plier a I'in fini Ie nom bre d e maill es ou d e nceuds
d e calcul. La taille de ces mailles res te d one relativement importante par rappor t a I'echello
spatiale d es proc ess us eleme nt a ires. La forme mat hernatiqu e d e la reponse d e la maille et
ses parametres peuvent etre sensiblement d iflercnt s de ceux des processus element.aires. La
permeab ilit e a pparente d 'une maille he terogene n 'es t par exemple pas egale a la moyenne
po nd eree d es perrn ea bil it es des sous-m a illes qui la composent ; c' est un paramet ro qui n 'est
pas directement accessi ble a la mesure et qui do it etre cstime par calage.
4. On ente nd par la not a mmen t la t res grand e varia bilite spatiale dans les trois di mens ions
d e l'espace des proprietcs des t erra ins constit uant les bassins versants et la grande diversite
d es processus actifs (cf. chapit re 2) .
P.-A. Roche et al., Hydrologie quantitative
© Springer-Verlag France 2012
Principes de modelisation en
hydrologie
Ce cha pit re est consacre it la pr esent ation des notions element aires communes aux modeles mathernatiques utili ses en hydrologie, sachant que la description det aillee des mod eles est fai te dan s les chapit res specialises.
5.1 Reflexions preliminaires
Un modele hyd rologique est un e schematisation, en general rnathematique 1 ,
de t out ou partie d 'un systeme hydrologiqu e, capable de simuler des « etats »
success ifs de ce systeme it par tir d 'un etat init ial et de forcages connus 2 ou
d 'estimer la probabili t e d 'o ccurrence des « etats » de ce syste ms .
La schematisation, done la sim plificat ion , est incontourn abl e non seuleme nt
pour des raisons numeriques 3 ma is aussi du fait de la cornplexite des systemes
hyd rologiqu es 4 et de la connaissance t res par ti elle qu 'il est possible d 'avoir de
1. Les modcles physiques (m odelcs red uit s) se rencontrent t res peu en hydrologie : parfois
en t ra ns port solid e (cf §3.4 .3.1) , rarem en t en pro pagation de cr ue et pratiq uement jamais
dans les proc essu s pluie-d eb it ,
2. Exem ple : eva lucr les fluct uat ions du debit a l'exu t oire d 'un bassin versant a partir de
plui es et d e qu elqu es autres varia bles mesur ees.
3. Par exemple, po ur un modele hy drogeologique, il n 'est pas possi ble pour des raisons
t echn iqu es et d e t emps d e calcul d e m ulti plier a I'in fini Ie nom bre d e maill es ou d e nceuds
d e calcul. La taille de ces mailles res te d one relativement importante par rappor t a I'echello
spatiale d es proc ess us eleme nt a ires. La forme mat hernatiqu e d e la reponse d e la maille et
ses parametres peuvent etre sensiblement d iflercnt s de ceux des processus element.aires. La
permeab ilit e a pparente d 'une maille he terogene n 'es t par exemple pas egale a la moyenne
po nd eree d es perrn ea bil it es des sous-m a illes qui la composent ; c' est un paramet ro qui n 'est
pas directement accessi ble a la mesure et qui do it etre cstime par calage.
4. On ente nd par la not a mmen t la t res grand e varia bilite spatiale dans les trois di mens ions
d e l'espace des proprietcs des t erra ins constit uant les bassins versants et la grande diversite
d es processus actifs (cf. chapit re 2) .
P.-A. Roche et al., Hydrologie quantitative
© Springer-Verlag France 2012